Contribution a l’étude de la stabilité d’une cavité souterraine dans un milieu avec radoucissement

Contribution to the study of stability of an underground cavity in softening conditions

¹ Laboratoire de Mécanique des solides, France
² Laboratoire Central des Ponts et Chaussées, France

Résumé

On étudie les conditions de stabilité d’une cavité creusée dans un massif élastoplastique. La déformation plastique s’accompagne d’un radoucissement qui correspond à une perte progressive de cohésion avec une variation permanente de volume ; lorsque la cohésion devient nulle, le milieu a un comportement plastique parfait. Le creusement est simulé en faisant décroître la pression intérieure. Des solutions explicites sont données pour les trois zones qui peuvent se succéder en s’éloignant de la cavité :

• -

  zone parfaitement plastique ;

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  zone plastique avec radoucissement ;

• -

  zone élastique.

Il y a stabilité sans soutènement lorsque la pression intérieure peut devenir nulle pour un déplacement radial fini. Il y a notamment instabilité si une zone plastique sans cohésion apparaît. Mais il est montré qu’il peut apparaître d'autres cas d’instabilité dans un milieu fini et que la pression intérieure peut, sous certaines conditions, avoir un minimum positif.

Abstract

The authors investigate the stability conditions in a cavity excavated in an elastoplastic earth mass. Softening during the plastic deformation leads to progressive loss of cohesion with a permanent variation in volume. When the cohesion value falls to zero, the mass has perfectly plastic behaviour. The excavating is simulated by bringing down the internal pressure. Explicit solutions are given for the three areas which form in succession around the cavity:

• -

  perfectly plastic area;

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  plastic area with softening;

• -

  elastic area.

There is stability without retaining when the internal pressure can fall to zero for a finite radial displacement. There is especially instability if a non-cohesive plastic area forms. But the article shows that other cases of instability may occur in a finite medium and that the internal pressure can in certain conditions, have a positive minimum value.