Capacité portante des semelles filantes

Bearing capacity of strip footings

¹ Docteur-IngénieurLaboratoire de Mécanique des Solides (Ecole Polytechnique, Ecole des Mines de Paris, Ecole Nationale des Ponts et Chaussées) , France
² ProfesseurLaboratoire de Mécanique des Solides (Ecole Polytechnique, Ecole des Mines de Paris, Ecole Nationale des Ponts et Chaussées) , France

Résumé

On étudie la capacité portante d’une semelle filante reposant sur une couche de sol d’épaisseur limitée ou illimitée et dont la cohésion croit linéairement avec la profondeur.

La capacité portante étant définie par référence à la théorie du calcul à la rupture, on donne la formule linéaire permettant d'en obtenir une évaluation par défaut, prenant en compte l'effet du gradient de cohésion : formule de superposition.

On effectue ensuite une analyse globale du problème de façon à obtenir la valeur exacte de la capacité portante. Ceci permet de chiffrer l'importance de la sous-estimation de la capacité portante due à l'emploi de la méthode de superposition.

Des abaques d'utilisation commode sont proposés pour le calcul de la valeur exacte de la capacité portante dans la pratique. Divers exemples de calcul sur des cas pratiques mettent en évidence l'intérêt de ces résultats. En particulier, il apparaît que, pour un sol à gradient de cohésion, les méthodes telles que « prise en compte de la seule cohésion de surface », ou « utilisation d'une cohésion moyenne » sont, soit très conservatives au point d'interdire toute construction, soit, au contraire, dangereuses.

Abstract

The paper is concerned with the bearing capacity of a stripfooting resting on a soil layer of limited or unlimited thickness, the cohesion of which increases linearly with depth.

The bearing capacity is defined through the theory of yield-design. A linear formula is given extending the superposition method in order to take the cohesion gradient into account and yielding a conservative value for the bearing capacity.

A global analysis of the problem is then performed. It leads to the determination of the exact value of the bearing capacity. This enables to appreciate how the value of the bearing capacity is underestimated through the use of the superposition method. Multi-entry charts are proposed which makes it possible to calculate easily the exact value of the bearing capacity.

The interest of these results is attested by various examples of calculations of bearing capacities. For instance, let us mention that, for a soil with a cohesion gradient, methods such as « taking only the surface cohesion into account » or « use of an average value of the cohesion » may prove to be either too much conservative, up to the point of making construction impossible, or on the contrary very risky and even dangerous.