Compression de milieux granulaires modèles à deux dimensions

Compression of model two dimensional granular media

¹ Équipe de physique des matériaux désordonnésGroupe de Physique Cristalline Campus de Beaulieu, Université de Rennes I, 35042 Rennes Cedex, France
² Adresse permanente : Service de Physique Théorique, C.E.N. Saclay. 91191 Gif sur Yvette Cedex, France

Résumé

Nous présentons une synthèse de travaux menés par notre équipe sur des empilements 2d de cylindres soumis à une compression verticale œdométrique.

Nous avons étudié les effets du désordre géométrique et du désordre de composition (mélange de grains durs et mous) en utilisant en particulier des observations en photoélasticité. Ces expériences font apparaître deux régimes en fonction de la force appliquée : un régime de consolidation et un régime consolidé ; dans chacun d'eux la relation force macroscopique-déformation peut être exprimée par une loi en puissance dont l’exposant est très différent de l'exposant microscopique de Hertz et dépend beaucoup de la qualité des contacts entre grains.

Nous avons également fait l’analyse critique de ces expériences en estimant l’importance des effets de taille finie et ceux des parois. Le rôle des frottements grain-paroi est discuté et le rapport force transmise/force appliquée a été mesuré. Nous avons testé l’influence de la taille de l'échantillon en augmentant la largeur, la hauteur ou les deux simultanément. Nous mettons ainsi en évidence le rôle d’une longueur caractéristique supérieure à la taille des grains.

Abstract

We present a synthesis of some experiments realized by our group on 2d packings of cylinders submitted to a vertical œdometric stress.

We have studied the effects of geometrical disorder and composition disorder (mixtures of soft and hard grains) ; results are often supported by photoelacticity observations. From these experiments, two regimes clearly appear, a consolidation and a consolidated ones, depending on the force which is applied. In both cases, the strain-stress relation may be fitted with a power law, the exponent of which is different from the microscopical Hertz exponent and strongly depends on the quality of the contacts between grains.

We have also performed the critical analysis of these studies by estimating the role of the walls and of the finite size effects. The influence of the frictions of the grains against the walls is discussed and the ratio of the transmitted to the applied force has been measured. We have tested the role of the size of the samples by increasing their width, height or both simultaneously. We thus put into evidence the existence of a characteristic length, greater than the grain size.