Calcul à la rupture appliqué à la coupe de géomatériaux

Yield design applied to geomaterial cutting

CGES-ENSMP, 35, rue Saint-Honoré, 77300 Fontainebleau, France.

Résumé

Cet article a pour objet l’étude du chargement maximal d’un géomatériau sollicité par un outil de coupe. L’analyse est menée en utilisant le formalisme du calcul à la rupture dans le cadre des déformations planes. Le critère de Coulomb est choisi comme critère de rupture du matériau et l’interface est supposée régie par le critère de frottement sec. L’action du poinçon orienté rigide idéalisant l’outil peut être réduite à trois paramètres de chargement. L’utilisation du calcul à la rupture permet d’encadrer la frontière des chargements extrêmes dans l’espace des chargements. Nous caractérisons exactement cette frontière en donnant la solution complète dans une certaine plage de paramètres et montrons alors que cette frontière est identique à celle pour laquelle le critère est tronqué en traction. En dehors, nous définissons seulement une région l’encadrant.

Abstract

This paper sets out to determine the maximal loading of a geomaterial subjected to the action of a cutting tool. The analysis is conducted within the Framework of the yield design theory, where plane strain conditions are adopted. The Coulomb criterion is chosen to describe the failure of the material and the interface is assumed to be governed by the dry friction criterion. The tool is modelled as an oriented rigid wedge and its action can be reduced to a loading defined with three parameters. The use of yield design allows to enclose the boundary of the extreme loading. We characterize precisely this boundary, giving the complete solution for a certain range of loading parameters and therefore show, that this boundary is identical to the one for which the criterion is truncated in tension. Outside this range of parameters, we only define an enclosing region in the loading space.