Effet de la variabilité spatiale du sol dans l’étude du comportement des fondations superficielles filantes

Effect of soil spatial variability on the behavior of shallow strip footings

¹ CNRS libanais Centre de recherches géophysiques Bhannes, Liban dalia@cnrs.edu.lb.
² Institut de recherche en génie civil et mécanique Université de Nantes Bd de l’Université, BP 152 44603 Saint-Nazaire Cedex Abed.soubra@univ-nantes.fr, France.

Résumé

Cet article présente une analyse probabiliste à l’état limite ultime d’une fondation superficielle filante soumise à une charge verticale centrée et posée sur un sol présentant une variabilité spatiale. La cohésion et l’angle de frottement interne sont modélisés à l’aide de champs aléatoires non gaussiens et anisotropes en ce qui concerne la distance d’autocorrélation. La méthode de discrétisation de champ employée est la méthode de représentation spectrale. Les modèles déterministes sont basés sur des simulations numériques utilisant le logiciel FLAC^3D. Des échantillons de sol ont été générés et la charge ultime (i.e. réponse du système) correspondant à chaque réalisation de sol a été calculée. La moyenne et l’écart-type de la réponse de toutes les simulations ont été déterminés. Il a été montré que la variabilité spatiale du sol crée une asymétrie dans le champ de vitesses et de déformations et aboutit à une rotation de la fondation pour une réalisation donnée du champ aléatoire. Cependant, la rotation moyenne de la fondation, issue de l’ensemble des simulations de Monte-Carlo, est nulle. La loi lognormale est celle qui ajuste au mieux l’histogramme de la charge ultime de la fondation, obtenu à partir des simulations de Monte-Carlo. La valeur de la moyenne de la charge ultime de toutes les simulations est inférieure à la valeur déterministe calculée pour un sol homogène dont les caractéristiques de cisaillement sont constantes et égales aux valeurs moyennes. La moyenne de la charge ultime diminue, puis augmente avec l’augmentation des distances d’autocorrélation pour un sol isotrope. Un minimum existe pour une distance d’autocorrélation égale à la largeur de la fondation. La charge ultime est plus sensible aux variations de l’angle de frottement interne qu’à celles de la cohésion.

Abstract

The paper presents the effect of the soil spatial variability on the behavior of a vertically loaded strip footing at the ultimate limit state. The soil cohesion and angle of internal friction are modelled as non-gaussian anisotropic random fields concerning the autocorrelation distance. The spectral representation method is used for the discretization of the random fields. The deterministic models employed in the paper are based on numerical simulations using FLAC^3D software. Several soil samples were generated and the ultimate footing load (i.e. system response) corresponding to each sample was computed. The mean and standard deviation of the system response were determined. It was shown that the soil spatial variability makes the velocity field unsymmetrical for a given realisation of the random field and it leads to a rotation of the foundation. However, the mean value of the footing rotation obtained from all the Monte-Carlo simulations is null. The lognormal distribution is the one that better fits the histogram of the ultimate footing load. The average footing load of a spatially random soil, computed based on the different samples of the random field, is lower than the deterministic value obtained for a homogeneous soil using the mean values of the random parameters. A critical case appears when the autocorrelation distance is equal to the footing breadth, the mean ultimate footing load being minimal in that case. The ultimate footing load was found more sensitive to the angle of internal friction of the soil than to the soil cohesion.