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1 Introduction

Dans la pratique des reconnaissances géotechniques, l’œdomètre est utilisé au laboratoire pour mesurer les caractéristiques unidimensionnelles de préconsolidation, de compression et de gonflement des sols fins, mais aussi leurs propriétés de perméabilité, de consolidation et de fluage. Les chargements œdométriques constituent un cas particulier important de sollicitation à dominante isotrope. Mais, plus encore, la compression verticale sans déplacement horizontal donne une image simplifiée du processus de formation d’un sol par le dépôt de couches horizontales successives qui aboutit à un état en place caractérisé par une compacité et deux contraintes effectives. La contrainte verticale effective est définie par le poids volumique des couches de sols et les niveaux piézométriques. La contrainte horizontale dépend de l’histoire du massif et du comportement des sols. Il faut la mesurer pour la connaître.

Cette contrainte horizontale peut être exprimée au moyen du coefficient de pression des terres au repos K₀ qui représente le rapport entre la contrainte horizontale effective et la contrainte verticale effective dans ces conditions de dépôt (Bishop, 1958). Les valeurs extrêmes de ce rapport apparaissent à l’équilibre limite du sol en poussée ou en butée. Le coefficient K₀ est donc compris entre les coefficients de pression des terres actif et passif. Il est relié aux autres paramètres élastiques et plastiques par des relations plus ou moins compliquées. Ainsi, le coefficient K₀ est une donnée essentielle pour le calcul des ouvrages. Ce paramètre a une très nette influence sur les chemins de déformations et de contraintes suivis au cours d’une excavation (Mestat, 1998). Il doit être mesuré dans les couches de sols pour obtenir ensuite le profil vertical des contraintes horizontales.

Le chargement en condition œdométrique correspond à cet état de sol au repos, ce qui en fait tout l’intérêt. La mise au point de l’essai œdométrique date du début du XX^e siècle. Très tôt un premier appareil a été développé par Terzaghi (1920) pour mesurer la contrainte radiale. D’autres développements ont suivi, de types œdométriques ou triaxiaux. Sutton (1979) résume cette évolution historique. À partir des années 1950, l’avènement de nouvelles technologies a permis d’accélérer le développement des matériels d’essais de laboratoire de types œdométriques ou triaxiaux (Bishop, 1958 ; Brooker et Ireland, 1965 ; Abdelhamid et Krizek, 1976 ; et d’autres ensuite).

Ces développements procuraient un moyen de mesure du coefficient K₀ au laboratoire à condition de disposer de prélèvements de bonne qualité, comme le montrent Watabe et al. (2003) par comparaison avec des mesures in situ, par exemple. Mais la démarche est coûteuse et elle s’avère trop subordonnée et sensible au déconfinement et au remaniement provoqués par le prélèvement des échantillons. Aussi, dans le cas des argiles récentes peu consolidées, cette démarche a rapidement cédé sa place à l’utilisation de formules empiriques destinées à évaluer indirectement le coefficient K₀ à partir des propriétés élémentaires des sols. Néanmoins, les méthodes et les matériels de mesure du coefficient K₀ au laboratoire se sont développés au titre de l’étude du comportement mécanique des sols dans ce cas particulier des conditions œdométriques. L’appellation « d’œdomètre K₀ » est restée.

L’étude présentée ici s’inscrit dans cette démarche en proposant une description des réponses de différents sols testés à l’aide d’un œdomètre K₀ à haute pression. L’objectif est de montrer la diversité des réponses observées et l’intérêt d’effectuer la mesure de la contrainte radiale. Ces illustrations portent sur un sable, un limon, puis des argiles raides et des marnes peu plastiques à très plastiques. Ces terrains proviennent de différents sites en France. Les essais sont réalisés en chargement continu par cycles successifs en condition drainée (essais K₀ D HP). Les caractéristiques de compressibilité et les caractéristiques des chemins des contraintes sont identifiés sur les courbes expérimentales. Les essais s’inscrivent dans des programmes plus larges constitués essentiellement par des essais triaxiaux qui servent à mesurer les propriétés de déformabilité et de résistance des sols, dans une optique d’étude de leur comportement volumique et déviatorique. Cela permet de comparer les chemins œdométriques à ces réponses triaxiales et d’effectuer une interprétation globale des résultats. Les objectifs de cette démarche sont rapidement évoqués avant de présenter les conditions de réalisation des essais K₀ HP (Sect. 3.5).

L’article commence par une revue de certains aspects des courbes œdométriques décrits par plusieurs auteurs. Il se poursuit par la présentation du matériel, des procédures d’essais et des sols testés. Les courbes expérimentales recueillies au moyen de l’œdomètre K₀ à haute pression sont présentées et commentées ensuite. Ces données ont été sélectionnées parmi les résultats d’une soixantaine d’essais K₀ D HP. Les principaux paramètres déduits de l’ensemble de ces essais sont récapitulés enfin, en fonction de la nature des sols, de la compacité initiale et de l’argilosité.

2 Réponses des sols en condition œdométrique

2.1 Notations

Dans la suite, les résultats expérimentaux sont exprimés avec la déformation axiale ε_a (positive en compression), l’indice des vides e, les contraintes axiale et radiale effectives σ’_a et σ’_r (ou totales σ_a et σ_r) ou la pression moyenne effective p = (σ’_a + 2σ’_r)/3 et le déviateur q = σ’_a − σ’_r. À l’opposé des états de contraintes de compression, les états d’extension sont tels que σ’_a < σ’_r et q < 0. Les indices de compression C_c et de gonflement C_s et la contrainte de préconsolidation σ’_ap (ou seuil d’état limite œdométrique) sont identifiés sur les courbes de compressibilité (lg(σ’_a), e). Le module œdométrique E_oed est la pente de la tangente aux courbes contrainte-déformation (ε_a, σ’_a). Les coefficients K_0c et K_0d (resp. η_0c, η_0d) sont les pentes des tangentes aux chemins des contraintes effectives (σ’_a, σ’_r) en chargement puis en déchargement (resp. (p, q)).

L’interprétation des essais K₀ D HP fait référence à des états limites et des courbes d’état limite (CEL). Un état limite d’une argile naturelle (« yield state » ou « limit state ») est l’état des contraintes qui correspond à l’initiation des grandes déformations irréversibles le long d’un chemin de chargement au laboratoire (Crook et Graham, 1976 ; Tavenas et Leroueil 1979 ; Leroueil et Vaughan, 1990 ; Josseaume et Azizi, 1991 ; Clayton et Serratrice, 1993 ; Kavvadas, 1998). Des chemins différents révèlent des seuils différents. Dans le plan (ou l’espace) des contraintes effectives, ces seuils forment une courbe (ou surface) d’état limite qui entoure le domaine où la réponse du sol est élastique (« yield surface »). Ils sont signalés par des coudes sur les courbes contrainte-déformation où ils sont identifiés en termes de « limites élastiques ». La contrainte de préconsolidation d’un sol argileux représente l’état limite particulier obtenu le long d’un chemin de chargement œdométrique.

Quelques particularités des réponses œdométriques décrites dans la littérature sont indiquées ci-après, d’après les travaux de nombreux auteurs.

2.2 Courbes contrainte-déformation

Les courbes de compressibilité (lg(σ’_a), e) des sols raides et des marnes présentent une courbure continue qui rend difficile l’identification des seuils σ’_ap et des indices C_c (Bishop et al., 1965 ; Azizi et Josseaume, 1988 ; Burland 1990 ; Aversa et al., 1993 ; Josseaume, 1998 ; Cotecchia et Chandler, 2000 ; Takahashi et al., 2005 ; Gasparre et al., 2007 ; Gasparre et Coop, 2008 ; Mohajerani et al., 2011 ; Rocchi et al., 2018). Les paramètres σ’_ap et C_c sont sous-estimés si les chargements ne sont pas poussés à haute pression. L’état de ces terrains et leurs seuils σ’_ap ne résultent pas d’un simple processus de surconsolidation mécanique, mais dépendent aussi de la structure du sol qui a été acquise pendant la formation du dépôt à la faveur des charges lithostatiques et de la diagenèse (Leroueil et Vaughan, 1990 ; Burland 1990 ; Clayton et Serratrice, 1993 ; Aversa et al., 1993 ; Gasparre et al., 2007 ; Gasparre et Coop, 2008).

Les branches de déchargement ne sont pas linéaires dans le plan (e, lg(σ’_a)). Pour beaucoup d’auteurs leur pente locale (C_s tangent) dépend de σ’_a (Calabresi et Scarpelli, 1985 ; Takahashi et al., 2005 ; Deng et al., 2012 ; Cui et al., 2013 ; Kinslev et al., 2019 ; Kinslev et al., 2022). Immédiatement après l’inversion du sens du chargement, cette pente locale peut être minimale, voire nulle et le module E_oed quasi-infini. Puis elle augmente au cours du déchargement pour atteindre une valeur à peu près constante C_s. Cette pente dépend de la contrainte maximale σ’_amax atteinte avant inversion du sens de chargement (Horseman et al., 2007, dans Burland, 1990 ; Azizi et Josseaume, 1988 ; Leroueil et Vaughan, 1990 ; Picarelli, 1991 ; Aversa et al., 1993 ; Cotecchia et Chandler, 1997 ; Takahashi et al., 2005 ; Amorosi et Rampello, 2007 ; Gasparre et Coop, 2008 ; Vitone et Cotecchia, 2011 ; Mohajerani et al., 2011 ; Krogsbøll et al., 2012 ; Cui et al., 2013 ; Gens, 2013 ; Rocchi et al., 2018). En fin de déchargement et après un ou plusieurs cycles à haute pression, le gonflement des argiles plastiques aboutit souvent à un indice des vides supérieur à l’indice des vides initial (Azizi et Josseaume, 1988 ; Josseaume et Azizi, 1991 ; Leroueil et Vaughan, 1990 ; Krogsbøll et al., 2012 ; Gens, 2013).

L’hypothèse d’une déstructuration progressive du sol sous l’effet des cycles de chargement-déchargement hors du domaine pseudo-élastique et/ou sous l’effet du gonflement est avancée par de nombreux auteurs pour expliquer ces observations (Leroueil et Vaughan, 1990 ; Picarelli, 1991 ; High et al., 2003 ; Takahashi et al., 2005 ; Gasparre et Coop, 2008 ; Rocchi et al., 2018). Toutefois, le degré de déstructuration ainsi engendré ne peut pas atteindre celui produit par trituration du sol. Des vestiges de la structure initiale persistent toujours (Cotecchia et al., 2016).

2.3 Chemins des contraintes

À propos des chemins des contraintes observés sur les sols testés dans leur état naturel et contrairement aux sols vierges, une courbure apparaît au début des chemins de chargement indiquant un accroissement de la pente K_0c. Des exemples sont donnés pour les argiles (Dyvik et al., 1985 ; Senneset et Jambu, 1994 ; Watabe et al., 2003) et pour des sables (Okochi et Tatsuoka, 1984 ; Yamamuro et al., 1996). Une courbure apparaît aussi le long des chemins de rechargement (Mayne et Kulhawy, 1982 ; Mesri et Hayat, 1993). Enfin, les déchargements œdométriques aboutissent à des états de contraintes en extension, où la contrainte horizontale effective devient supérieure à la contrainte verticale effective, corroborant ainsi des observations recueillies in situ (Skempton, 1961 ; Steiner, 1993).

3 Matériel, procédures d’essais et sols testés

3.1 Matériel

L’œdomètre K₀ à haute pression a été conçu pour effectuer le chargement d’un sol sous forte contrainte axiale et procéder à l’enregistrement simultané de la contrainte radiale. Les chargements sont effectués en continu ou par paliers en plusieurs cycles. La mesure de la contrainte radiale s’effectue au moyen d’une bague latérale mince dont la déformation produit un signal proportionnel à la contrainte radiale totale exercée par le sol pendant son chargement axial. L’épaisseur de la bague est choisie pour obtenir une bonne sensibilité de la mesure et maintenir une très faible déformation radiale. Cette technique se concrétise par un appareillage simple qui ne nécessite pas de recourir à un dispositif d’asservissement pour assurer le contrôle de la condition œdométrique et mesurer la contrainte radiale (Serratrice et Flavigny, 1993). Comme à l’appareil triaxial, les très petites déformations de la bague œdométrique sont considérées comme ayant un effet négligeable sur la mesure de la contrainte radiale (Kolymbas et Bauer, 1993 ; Zhu et al., 1995 ; Lirer et al., 2011).

La cellule K₀ HP est conçue comme une cellule triaxiale (Fig. 1 et 2). L’éprouvette est placée à l’intérieur de la bague capteur entre une embase et une tête hémisphérique, toutes deux munies de plaques poreuses et de doubles drainages. L’effort axial est appliqué à la tête par un piston qui coulisse dans un guide en bronze. Ce guide et l’embase portent la bague capteur via des joints toriques (bague flottante). Un joint à lèvres assure l’étanchéité entre le guide et le piston. Les conduits de drainage sont terminés par des vannes qui servent de connecteurs à des circuits hydrauliques extérieurs. La bague capteur est protégée par un capot. Tous ces éléments sont portés par un bâti en forme de col de cygne (hauteur : 350 mm, masse : 28 kg).

L’éprouvette œdométrique possède un diamètre de 60 mm et une hauteur de 25 mm. Deux bagues capteurs interchangeables et de capacités différentes équipent l’appareil. Muni d’une bague à haute pression, l’appareil permet d’atteindre une contrainte axiale de 25 MPa et la contrainte radiale maximale admissible par la bague est de 12 MPa. Sous une tension d’alimentation de 15 V, la sensibilité du capteur est de 22,76 kPa/mV pour un écart combiné linéarité et hystérésis de 1,3 % de la pleine échelle. Avec une bague à basse pression, la pression radiale est limitée à 1 MPa, soit un ordre de grandeur en dessous de celle de la bague à haute pression. Les bagues capteurs peuvent être étalonnées au moyen d’un fluide. Mais l’utilisation d’une éprouvette en caoutchouc permet d’effectuer l’étalonnage dans des conditions proches de la situation réelle, en intégrant ainsi l’effet du frottement latéral entre le sol et la bague. Cette disposition et le guidage flottant des bagues contribuent à minimiser cet effet.

Le chargement axial est assuré par une presse triaxiale sur le plateau de laquelle l’appareil est posé (Fig. 2). L’effort axial est mesuré au moyen d’un anneau dynamométrique équipé d’un capteur de déplacement LVDT. Le choix de la capacité de l’anneau dépend de la charge axiale maximale envisagée. Le déplacement axial est mesuré au moyen d’un capteur de déplacement LVDT solidaire du piston. Les variables enregistrées en continu pendant l’essai sont le déplacement axial Δh, l’effort axial F et la contrainte radiale totale σ_r. La déformation axiale ε_a et la contrainte axiale totale σ_a sont déduites de Δh et F.

Fig. 1 Coupe schématique de l’œdomètre K0 à haute pression (CECP, 1981). Schematic cross-section of the high pressure K0 oedometer (CECP, 1981).

Fig. 2 Photo de l’œdomètre K0 à haute pression installé sur une presse triaxiale. Photo of the high pressure K0 oedometer on a triaxial frame.

3.2 Procédures d’essais

3.2.1 Montage des éprouvettes

L’éprouvette œdométrique est découpée manuellement à la trousse au cœur d’un échantillon carotté ou d’un bloc. Elle est introduite dans la bague œdométrique par simple translation à partir de la trousse. Une attention particulière doit être portée à cette opération pour garantir un bon ajustement de l’éprouvette dans la bague capteur. L’éprouvette se trouve ainsi placée dans son état naturel à l’intérieur de la cellule K₀ sur des plaques poreuses sèches recouvertes de papiers filtres. Les sables propres sont reconstitués directement dans la cellule œdométrique, à sec, par déversement et damage en trois couches successives ou par pluviation (en une couche, en chute libre à partir d’un diffuseur, à hauteur de chute et débit contrôlés : Levacher et al., 1994). L’appareil K₀ HP est installé sur le plateau de la presse triaxiale (Fig. 2). Les circuits de drainage sont raccordés, vannes fermées, aux circuits hydrauliques qui ont été saturés en eau désaérée et purgés au préalable. Le contact du piston est établi. Les voies de mesure sont raccordées à la chaîne d’acquisition.

3.2.2 Phases préliminaires d’essai

Les conditions appliquées pendant les phases préliminaires d’essai dépendent de la nature du terrain et les objectifs recherchés. Un palier de chargement préliminaire consiste à mettre en contact le sol avec de l’eau désaérée, qui est introduite par les circuits de drainage, en contrôlant la contrainte axiale simultanément. Cette charge peut être appliquée en palier, pour atteindre puis maintenir la contrainte verticale effective en place par exemple. Sinon, le contrôle consiste à charger progressivement le sol afin de maintenir constant le volume de l’éprouvette, comme le préconisaient le mode opératoire n^o 13 des LPC (1985) ou la norme œdométrique ancienne XP P94-091 (Afnor, 1997).

3.2.3 Phases de chargement

L’œdomètre K₀ à haute pression permet de réaliser des cycles de chargement-déchargement drainés à vitesse constante (essais K₀ D HP). Les cycles continus permettent de mesurer les propriétés de compressibilité du sol et décrire le chemin œdométrique des contraintes effectives. Ils ont pour avantage de fournir des courbes détaillées. Après l’achèvement de la phase préliminaire, une option consiste à commencer les cycles par un chargement. Une autre option consiste à commencer les cycles par un déchargement, pour simuler l’effet d’une excavation par exemple.

La vitesse de chargement continue v doit être choisie en fonction de la perméabilité du sol et sa compressibilité. Dans une éprouvette élastique linéaire isotrope de hauteur h₀ drainée sur ses deux faces, la pression interstitielle u_m dans le plan médian de l’éprouvette est liée au coefficient de consolidation verticale c_v et la vitesse de chargement axial Δσ_a/Δt par la relation u_m = (h₀²/8) (1/c_v) Δσ_a/Δt (Smith et Wahls, 1969 ; Wissa et al., 1971). Le coefficient c_v est lié à la perméabilité k et au module œdométrique E_oed par la relation c_v = k E_oed/γ_w (γ_w poids volumique de l’eau). La vitesse de chargement Δh/Δt = h₀ Δε_a/Δt = h₀ (Δσ_a/Δt)/E_oed se trouve ainsi reliée à la perméabilité du sol par la relation Δh/Δt = 8 u_m k/(γ_w h₀) = 4 k i où i = 2 u_m/(γ_w h₀) est le gradient hydraulique moyen.

Ces relations permettent de définir une vitesse maximale de chargement connaissant l’ordre de grandeur de la perméabilité du sol et en fixant u_m. Elles peuvent s’utiliser aussi en se donnant un rapport α = u_m/σ_amax à ne pas dépasser sous la contrainte axiale totale maximale à atteindre σ_amax. Il vient alors, Δh/Δt < (8 k α σ_amax)/(γ_w h₀). Cette valeur de α peut être obtenue en référence aux vitesses préconisées pour réaliser les essais œdométriques à vitesse contrôlée qui sont des essais partiellement drainés (Ozer et al., 2012). La norme ASTM D4186-06 (ASTM, 2008) recommande de choisir des rapports α compris entre 3 et 15 %. Il est préconisé ici de limiter ce rapport à α < 0,5 %. Ainsi, par exemple, avec h₀ = 25 mm, γ_w = 10 kN/m³, k = 10⁻¹⁰ m/s, α = 0,005 et σ_amax = 5 MPa, Δh/Δt < 2 μm/min. Le maintien de la condition drainée appelle donc à exercer des vitesses de chargement très lentes sur les sols peu perméables. Des paliers intermédiaires ménagés au cours des cycles améliorent cette disposition et servent à vérifier que la vitesse de chargement est bien adaptée à la nature du sol.

3.3 Aspects pratiques

Sur le plan pratique de la mise en œuvre et de la qualité des essais, une difficulté apparaît parfois qui est attribuée à un contact défectueux entre le sol et la bague œdométrique. Dans ce cas, le chemin de contrainte de chargement présente une courbure anormale au début de l’essai, d’après la réponse de la bague capteur (en fait, cela concerne tous les types d’œdomètres). Ce problème touche plus particulièrement les sols indurés et les roches tendres dans lesquels il est difficile de découper des éprouvettes à la trousse.

Il est important de respecter les recommandations en usage qui prévoient de ménager une phase de préchargement au début des essais afin de contrôler la remise en contact du sol avec de l’eau sous une charge prédéfinie (σ_apré). Il faut être conscient que la réponse observée ensuite dépend de cette phase, notamment dans les sols argileux. Pendant les cycles qui font suite, des vitesses de chargement et de déchargement très lentes sont à mettre en œuvre afin de maintenir le sol en condition drainée. Enfin, le choix des contraintes maximales σ’_amax est guidé par le besoin d’identifier le seuil de préconsolidation du sol, sachant que ce choix affecte la réponse du sol en déchargement. Il résulte d’un compromis lié à la nature du sol et son état, la capacité du matériel et la durée des essais.

3.4 Sols étudiés

Une sélection d’essais portant sur des sols différents est proposée pour décrire les réponses observées à l’aide de l’œdomètre K₀ HP. La nature des sols et leurs propriétés physiques sont rassemblées dans le tableau 1. Les deux premières colonnes du tableau indiquent l’ordre dans lequel sont présentés ces exemples, puis les numéros des figures sur lesquelles sont reportées les courbes d’essais. Les colonnes suivantes rapportent les caractéristiques d’état initial des sols (w : teneur en eau ; e : indice des vides ; S_r : degré de saturation) et leurs propriétés physiques (w_L : limite de liquidité ; I_p : indice de plasticité ; C₂ : teneur en particules de diamètres inférieurs à 2 μm).

Les exemples sont rangés par niveaux de difficultés croissantes d’après les réponses mécaniques observées et les problèmes que posent la réalisation et l’interprétation des essais. Cette progression s’établit en lien avec l’argilosité des sols. Mais, comme le montrent les résultats des essais K₀ HP, les propriétés physiques des sols et leurs propriétés mécaniques s’avèrent mal corrélées. Les sols 4 et 7 en donnent un exemple. Ils possèdent des caractéristiques de plasticité proches, mais ils révèlent des réponses différentes.

Le premier sol examiné est un sable de Fontainebleau reconstitué. Le second est un limon. Les courbes expérimentales de ces deux exemples sont mises à profit pour définir les paramètres mécaniques utilisés ensuite. Les autres sols sont argileux ou marneux. Comme le limon, ils ont été prélevés par carottage dans le cadre de reconnaissances géotechniques pour des projets d’infrastructures.

3.5 Programmes d’essais

Le tableau 2 donne les principales caractéristiques des essais K₀ D HP. Dédiés à des projets d’ouvrages, les programmes dans lesquels ils s’inscrivent ne répondent pas à un plan d’ensemble préétabli. Le plus souvent, ces programmes sont constitués par des essais triaxiaux qui servent à mesurer la déformabilité et la résistance au cisaillement des sols. Ces essais sont réalisés à basse pression ou à haute pression, dans différentes conditions de drainage, en compression ou en extension (Serratrice, 2002, 2017). Les programmes les plus complets comptent des essais triaxiaux à chemins contrôlés. Il s’agit en particulier de chargements proportionnels destinés à l’étude du comportement volumique des sols. Les essais K₀ D HP sont réalisés dans cette optique, au même titre que les compressions isotropes et des chemins radiaux. Ils sont utilisés aussi pour l’étude du gonflement des sols argileux (Serratrice, 2022). Les programmes d’essais dépendent de l’échantillonnage disponible, souvent limité et hétérogène, et de la qualité des prélèvements en place (carottages, blocs).

Dans la suite, les exemples proposés offrent un panorama des résultats obtenus au moyen d’essais K₀ D HP réalisés sur des sols différents. Réalisés en condition drainée, les essais comptent un cycle de chargement-déchargement au minimum, dans la gamme de contraintes maximales comprises entre 3 et 5 MPa (sauf le cas des sols 2 et 3, Tab. 2) et compatibles avec les conditions des projets. Les premiers exemples commentés servent à décrire l’allure des réponses à ces chargements et définir les paramètres œdométriques déduits des courbes expérimentales.

4 Description des courbes recueillies pendant les essais K₀ HP

4.1 Cas d’un sable reconstitué

Les divers aspects des réponses œdométriques sont présentés et commentés dans deux premiers exemples. Cela concerne les seuils de préconsolidation (ou seuils d’états limites), les indices de compressibilité et de gonflement, les chemins des contraintes de chargement, les chemins des contraintes de déchargement, la progression de ces derniers vers des états de contraintes en extension. Ces exemples montrent comment les caractéristiques œdométriques sont identifiées à partir des courbes contrainte-déformation et les chemins des contraintes œdométriques.

Le premier exemple montre la réponse typique d’un sol vierge au cours d’un essai K₀ D HP. L’essai a été réalisé sur une éprouvette de sable de Fontainebleau reconstituée au laboratoire. Le sable est préparé à sec dans la cellule œdométrique par déversement et damage en trois couches successives pour obtenir un état dense (indice de densité I_D = 90 %). L’essai est effectué dans cet état sec à la vitesse v = 0,08 mm/min en trois cycles de chargement-déchargement pour atteindre les contraintes axiales maximales σ’_amax = 0,5, 1,8 et 3,6 MPa. Les boucles contrainte-déformation (ε_a, σ’_a) sont étroites et un module œdométrique E_oed = 397 MPa s’observe en fin de chargement sur la figure 3a. Le sable est très faiblement compressible, comme indiqué dans le plan (lg(σ’_a), e) de la figure 3c, où un indice de compressibilité C_c = 0,028 est mesuré au maximum de la charge alors que la courbe de compressibilité présente une courbure continue. Les déchargements s’effectuent sur des droites dont les pentes C_s augmentent avec la contrainte maximale σ’_amax atteinte avant l’inversion du sens de chargement.

Le graphique de la figure 3b montre le plan des contraintes effectives (σ’_a, σ’_r) où s’inscrit le chemin des contraintes suivi pendant les cycles œdométriques. Partant de l’origine, les chargements s’effectuent le long d’une droite de pente K_0c = 0,36. Les chemins de déchargement s’écartent du chemin de chargement et font apparaître une forte hystérésis. Ils commencent avec une pente K_0d = 0,14, puis ils s’infléchissent en suivant une courbe qui peut être caractérisée par la relation de Schmidt (1966) donnant le rapport des contraintes effectives pendant le déchargement (σ’_r/σ’_a)_d = K_0c (σ’_amax/σ’_a)^h où l’exposant h = 0,57 ici.

La résistance au cisaillement du sable a été mesurée au moyen d’essais triaxiaux monotones et cycliques (triangles beiges). Elle est représentée dans ce plan des contraintes effectives (σ’_a, σ’_r), par la droite de Coulomb de compression de pente K_a = tg²(π/4−ϕ’/2) = 0,28 et par la droite de Coulomb d’extension de pente K_p = tg²(π/4 + ϕ’/2) = 3,6 (angle de frottement interne ϕ’ = 34,4°, cohésion nulle). En s’éloignant de l’origine, le chemin œdométrique de chargement s’écarte progressivement de la droite de Coulomb de compression. Au contraire, en fin de cycles, les chemins de déchargement approchent la droite de Coulomb d’extension. Après inversion du chargement où il vaut 0,36, le rapport σ’_r/σ’_a augmente, dépasse l’unité (ronds bleus) et progresse encore pour atteindre K_p.

Fig. 3 Essai œdométrique K0 D HP réalisé sur un sable reconstitué. (a) Courbes contrainte-déformation (εa, σ’a) ; (b) Chemins des contraintes effectives dans le plan (σ’a, σ’r) ; (c) Courbes de compressibilité dans le plan (lg(σ’a), e). Oedometer test K0 D HP on a reconstituted sand.

4.2 Cas d’un limon

L’essai réalisé sur le limon montre la réponse typique d’un sol fin peu plastique (Fig. 4). Un préchargement est effectué sous 50 kPa (croix grises). Puis l’essai commence par un déchargement et se poursuit par deux cycles (2,5 cycles au total). Les paramètres identifiés sur les courbes sont reportés sur les graphiques.

Cet essai accompagne un essai triaxial réalisé sur cinq éprouvettes découpées dans le même échantillon carotté (consolidations isotropes et cisaillements drainés et non drainés). Les figures 4a et 4c montrent l’évolution des contraintes axiale et radiale effectives en fonction de la déformation volumique ou de l’indice des vides. Les variations de volume enregistrées pendant les consolidations isotropes sont reportées sur les graphiques (carrés beiges). Ces variations s’accordent avec les tassements œdométriques. Le limon est moyennement compressible (C_c = 0,20). Les indices de gonflement C_s varient peu, autour de 0,01 et C_c/C_s = 20. Sa pression de préconsolidation est égale à σ’_p = 190 kPa d’après la construction géométrique indiquée sur la figure 4c.

Le chemin des contraintes effectives est représenté dans le plan « triaxial » (p, q). Ici, les caractéristiques des cycles sont les pentes η_0c et η_0d qui sont directement reliées aux pentes K_0c et K_0d (η = 3(1 − K₀)/(1 + 2 K₀)). Dans ce plan sont indiqués aussi les cinq points représentant les résistances au cisaillement du limon (losanges beiges). La droite de Coulomb qui caractérise ces résistances en compression est reportée sur la figure 4b. Ses caractéristiques sont M_c = 1,09 et C_qc = 10 kPa, qui correspondent à l’angle ϕ’ = 27,4° et la cohésion c’ = 5 kPa. D’après le critère de Coulomb, la droite représentant la résistance en extension du limon a pour caractéristiques M_e = −0,80 et C_qc = −7 kPa. Enfin, le segment incliné de pente −2/3 et d’abscisse 190 kPa marque la contrainte de préconsolidation dans ce plan.

Contrairement à la courbe de compressibilité du limon qui se démarque nettement de celle du sable, les chemins des contraintes effectives présentent la même allure. Proches de l’enveloppe de rupture en compression au début du chargement, ils s’en éloignent le long d’une pente K_0c (η_0c). En déchargement, alors que le rapport q/p diminue et devient négatif (ronds bleus), ils finissent en extension. Les boucles d’hystérésis sont amples. Dans la suite les chemins des contraintes sont représentés indifféremment dans le plan (σ’_a, σ’_r) ou le plan (p, q).

Fig. 4 Essai œdométrique K0 D HP réalisé sur un limon. (a) Courbes contrainte-déformation (εa, σ’a) ; (b) Chemins des contraintes effectives dans le plan (p, q) ; (c) Courbes de compressibilité dans le plan (lg(σ’a), e). Oedometer test K0 D HP on a silt.

4.3 Cas d’une marne sous haute pression

Le troisième exemple présente la réponse d’une marne gris-bleu du Langhien (Miocène) de la région de Vence (Alpes Maritimes). Elle a été prélevée par carottage vers 11 m de profondeur. Elle est saturée. Les résultats de deux essais œdométriques à haute pression K₀ D HP sont présentés sur les figures 5 et 6. Après un palier préliminaire de saturation sous 0,2 MPa, le chargement continu drainé est effectué en un cycle à la vitesse v = 1 μm/min jusqu’à atteindre les contraintes axiales σ’_amax = 13,6 MPa (courbes vertes) et 23,2 MPa (courbes rouges), sans déchargement intermédiaire pour ne pas briser la continuité des courbes.

Les courbes contrainte-déformation (ε_a, σ’_a) de chargement se présentent sous la forme de deux arcs successifs d’allure exponentielle et reliés par un coude situé vers 8,4 MPa (Fig. 5a). Le module œdométrique tangent E_oed passe de 190 à 113 MPa de part et d’autre du coude. Le début du déchargement s’effectue le long d’une pente plus raide. Mais une forte recouvrance s’observe en fin de déchargement. Ces courbes sont transcrites dans le plan (lg(σ’_a), e) de la figure 5b. Le début du chargement, puis les déchargements s’inscrivent le long de droites dont les pentes moyennes C_s sont de l’ordre de 0,05 avec un léger accroissement en fonction du niveau de chargement. Mais, contrairement à l’exemple précédent, les pentes locales C_s varient au début du déchargement, en partant d’une valeur quasi-nulle avant d’atteindre la valeur identifiée ensuite sur la partie linéaire la courbe. Au-delà de 8,4 MPa, la compressibilité de la marne s’avère très forte avec un indice C_c = 0,50, soit un rapport C_c/C_s ≈ 10.

Les pentes E_oed des courbes de chargement (ε_a, σ’_a) ont été évaluées point par point. Elles sont reportées en fonction de σ’_a sur la figure 5c où apparaissent un maximum (190 MPa) et un minimum (113 MPa) séparés par un point d’inflexion vers 8,4 MPa, en concordance avec la figure 5a. À haute pression, les couples (σ’_a, E_oed) s’alignent sur la droite de pente 7,5, pente qui se déduit de l’expression E_oed/σ’_a = 2,3 (1 + e₀)/C_c. En identifiant le comportement de la marne à celui des argiles surconsolidées, la marne serait dotée d’une pression de préconsolidation de 8,4 MPa environ, bien supérieure au poids des terres et au-delà de laquelle son comportement devient progressivement normalement consolidé. Par ailleurs, la comparaison de cette pression de préconsolidation à des pressions lithostatiques reste vaine, car les pressions lithostatiques exercées dans cette formation marneuse demeurent indéterminées à l’issue d’une histoire géologique complexe (Ginsburg et al., 1998).

Le graphique de la figure 6a montre les chemins des contraintes effectives suivis dans le plan (σ’_a, σ’_r) par cette marne gris-bleu. Les chemins de chargement présentent une légère courbure à concavité positive. Au-delà du seuil de 8,4 MPa, ils deviennent rectilignes avec une pente K_0c = 0,34 qui est à mettre en relation avec l’indice de compressibilité C_c = 0,50, considérant que ces deux pentes sont des paramètres plastiques, par opposition au couple (K_0d, C_s). Les chemins de déchargement commencent avec une pente K_0d = 0,18 et se poursuivent selon une courbe caractérisée par l’exposant h = 0,46. Les rapports σ’_r/σ’_a augmentent et dépassent l’unité (à partir de σ’_a = 1,6 MPa pour la courbe rouge).

Le graphique de la figure 6b montre un agrandissement du graphique précédent pour les basses pressions. Les résistances au cisaillement de la marne mesurées à l’aide d’essais triaxiaux de compression sont reportées sur le graphique (losanges gris). Ces points appartiennent à une enveloppe de rupture courbe qui peut être caractérisée par une tangente à basse pression de pente K_a = 0,18 et d’ordonnée à l’origine égale à −32 kPa. Cette droite de Coulomb de compression possède les caractéristiques ϕ’ = 43,8° et c’ = 37 kPa à laquelle est associée la droite de rupture en extension de pente K_p = 5,50 (et d’ordonnée 174 kPa), d’après la « symétrie » déjà évoquée avec l’exemple 1. Ces droites sont indiquées sur les graphiques de la figure 6. Il apparaît ainsi que les chemins œdométriques drainés de chargement s’inscrivent à proximité de l’enveloppe de rupture en compression de la marne à basse pression. Ils présentent une courbure similaire. En fin de déchargement, ces chemins des contraintes effectives atteignent l’enveloppe de rupture en extension de pente K_p = 5,50.

Fig. 5 Essais œdométriques K0 D HP réalisés sur une marne gris-bleu homogène. (a) Courbes contrainte-déformation (εa, σ’a) ; (b) Courbes de compressibilité dans le plan (lg(σ’a), e) ; (c) Pentes Eoed des courbes de chargement (εa, σ’a) en fonction de σ’a. Oedometer tests K0 D HP on a homogeneous blue-grey marl.

Fig. 6 Essais œdométriques K0 D HP réalisés sur une marne gris-bleu homogène (suite). (a) Chemins des contraintes effectives dans le plan (σ’a, σ’r). (b) Zoom sur les basses pressions. Oedometer tests K0 D HP on a homogeneous blue-grey marl (suit).

4.4 Chemins œdométriques et courbes d’état limite

L’exemple suivant concerne une argile grise qui a été prélevée vers 20 m de profondeur dans un forage de grand diamètre (170 mm). Les courbes de compressibilité (lg(σ’_a), e) de la figure 7a montrent les réponses de trois éprouvettes issues de cet échantillon. Après la fin d’une phase préliminaire de saturation, les cycles de chargement-déchargement œdométriques sont effectués à vitesse constante en condition drainée (2 μm/min). Les écarts entre ces courbes proviennent de la dispersion de l’état initial de cette argile saturée (e₀ = 0,61, 0,56 et 0,57). Les trois courbes de chargement présentent une courbure continue, comme observé souvent dans les argiles raides et les marnes quand les chargements ne sont pas poussés assez haut, au contraire de l’exemple 3 (Fig. 5 et 6). Cette courbure continue nuit à l’identification précise d’une pression de préconsolidation, c’est à dire un seuil d’état limite. Cette contrainte est estimée à σ’_ap ≈ 1,5 MPa ici.

Le chemin des contraintes effectives enregistré pendant l’un des essais œdométriques est représenté dans le plan des contraintes effectives triaxiales (p, q) sur la figure 7b (éprouvette ANR20, en bleu). Après la phase de contrôle du gonflement initial, le chemin de premier chargement commence par une légère courbure. Puis, à partir d’une pression moyenne de l’ordre de 1 MPa, il se raccorde à une partie linéaire dont la pente vaut η_0c = 0,75 environ (soit K_0c = 0,5). Le chemin de déchargement s’écarte progressivement de cette droite avec une pente initiale plus forte et égale à η_0d = 1,5 (soit K_0d = 0,25). Le déchargement aboutit à des déviateurs négatifs q < 0, qui marquent le développement d’états de contraintes en extension.

Des essais triaxiaux ont permis de mesurer les résistances au cisaillement de l’argile en compression et en extension dans la gamme des pressions de 0 à 4 MPa. Ces points sont représentés par des figurés ronds dans le plan (p, q) de la figure 7b. Parallèlement, des essais triaxiaux à chargement radial ont été effectués. Un chargement contrôlé de ce type consiste à solliciter l’argile le long d’un chemin radial en exerçant une pression moyenne croissante et un déviateur croissant et en maintenant constant le taux de cisaillement η = q/p. Au même titre que les chemins œdométriques, chacun de ces chargements drainés sert à identifier un seuil d’état limite au-delà duquel des fortes déformations plastiques apparaissent.

Quatre essais de ce type, tels que 0 < η < 0,38, ont fourni les points d’état limites représentés par des pentagones verts sur la figure 7b. À ces points s’ajoute le seuil de préconsolidation donné par l’essai œdométrique ANR20 (courbe bleue) de coordonnées (1,020 MPa, 0,805 MPa) (auquel correspond la contrainte σ’_ap = 1,020 + (2/3) × 0,805 = 1,557 MPa). Associés aux résistances au cisaillement, ces cinq points ferment la courbe d’état limite (CEL) de l’argile du côté des pressions isotropes. Cette CEL délimite le domaine pseudo-élastique de l’argile. Une expression analytique de cette courbe est donnée dans Serratrice (2017). Ici, elle est présentée sous la forme d’un encadrement défini par deux courbes, pour donner une indication sur l’imprécision des mesures des coordonnées des seuils recueillies au moyen des différents types d’essais. Comme indiqué sur le graphique, le chemin œdométrique atteint son état limite au « nez » de la CEL.

Fig. 7 Essai œdométrique K0 D HP réalisé sur une argile grise homogène. (a) Courbes de compressibilité dans le plan (lg(σ’a), e) ; (b) Chemins des contraintes effectives dans le plan (p, q) et points d’état limite. Oedometer tests K0 D HP on a homogeneous grey clay.

4.5 Autre exemple

Ce nouvel exemple permet de comparer la réponse d’un essai œdométrique K₀ D HP à celle d’un essai triaxial à chargement radial et vérifier ainsi la concordance entre ces deux types d’essais (marne grise, éprouvettes REX22 et REX44, Fig. 8). Le premier essai commence par un chargement rapide, à l’issue duquel le sol est mis en présence d’eau, suivi par un palier de saturation sous 520 kPa (durée 64 h, croix grises, exprimées en contraintes totales). Il se poursuit par un cycle de déchargement-chargement-déchargement drainés (courbes rouges, exprimées en contraintes effectives). L’essai radial commence par un palier isotrope de saturation sous 30 kPa qui ne montre pas de signe de gonflement (durée 70 h), suivi par un chemin contrôlé de pente η = 0,81 (courbes bleues, exprimées en contraintes effectives). Les courbes de compressibilité sont représentées dans les plans (lg(σ’_a), e) (Fig. 8a). Elles possèdent une pente commune C_c = 0,21 à haute pression, après un coude d’abscisse 1780 kPa. Les indices de déchargement œdométrique C_s dépendent de la charge appliquée à l’inversion du sens de chargement.

Les chemins des déformations donnant la variation de volume du sol en fonction de la déformation axiale sont représentés dans le plan (ε_a, ε_v) de la figure 8b. Le chemin suivi pendant le chargement œdométrique est rectiligne et de pente unité (ε_v = ε_a). Le chemin suivi pendant l’essai radial est légèrement courbe et proche du précédent (ε_v ≈ ε_a), donc proche d’un chemin œdométrique (ε_r ≈ 0). Les chemins des contraintes sont reportés dans le plan des contraintes effectives (p, q) de la figure 8c. Le chemin radial est rectiligne de pente imposée η = 0,81. Le chemin K₀ est légèrement courbe avec une pente moyenne proche de celle du chemin radial, soit η_0c = 0,81 ou K_0c = 0,55.

Dans ce plan (p, q) sont aussi reportés les points à la rupture en compression et en extension de la marne grise (losanges gris) et les points d’état limite (triangles gris) obtenus au moyen de nombreux essais triaxiaux de cisaillement et d’essais triaxiaux à chemins contrôlés radiaux. Ces points et les points à la rupture obtenus à basse pression ont permis d’identifier la CEL qui est reportée dans ce plan (courbe continue beige). Le chemin œdométrique K₀ de chargement se développe au « nez » de cette frontière. Le déchargement aboutit en extension.

Fig. 8 Essai œdométrique K0 D HP et essai triaxial radial HP réalisés sur une marne litée grise. (a) Courbes de compressibilité dans le plan (lg(σ’a), e) ; (b) Chemins des déformations dans le plan (εa, εv) ; (c) Chemins des contraintes effectives dans le plan (p, q). Oedometer test K0 D HP and HP radial triaxial test on a grey varved marl.

4.6 Résumé intermédiaire

Les cinq essais examinés précédemment ont révélé divers aspects des courbes œdométriques recueillies sur des sols non plastiques ou moyennement plastiques. Les paramètres E_oed, C_c, C_s, K_0c et K_0d ont été identifiés sur ces courbes. Le tableau 3 rassemble ces paramètres.

En passant successivement du premier exemple aux suivants, une tendance à l’accroissement de C_s et K_0d s’observe, tandis que C_c et K_0c ne montrent pas de signe de variation ou une grande dispersion liée à la diversité des terrains étudiés. Avec les deux exemples de sols argileux qui suivent, ces tendances vont être précisées en s’appuyant sur les variations du rapport C_c/C_s.

5 Cas des sols argileux plastiques

5.1 Cas d’une argile de l’Yprésien

Les deux exemples suivants portent sur des argiles et des marnes plastiques. Les propriétés de ces terrains sont indiquées dans le tableau 1 (sols 6 et 7). Les conditions d’essais sont données dans le tableau 2. Les essais commencent par une phase préliminaire de mise en présence d’eau sous une contrainte de préchargement notée σ_apré. Les cycles de chargement-déchargement sont appliqués ensuite pour atteindre la contrainte maximale σ’_amax.

Le premier essai est réalisé sur une argile de l’Yprésien de la région de Dunkerque (argile des Flandres). L’argile a été prélevée par carottage vers 36 m de profondeur. Elle est saturée. Les courbes d’essai sont représentées sur la figure 9. L’essai commence par une phase préliminaire (chargement rapide suivi d’un palier) pour amener et maintenir l’argile à l’équilibre sous la contrainte verticale effective en place estimée à 350 kPa (durée 72 h, croix grises). L’essai se poursuit par une première phase de déchargement suivie par deux cycles de chargement-déchargement à la vitesse v = 1 μm/min jusqu’à la contrainte axiale maximale σ’_amax = 2,7 MPa (durée 168 h).

La réponse observée est typique de celle d’une argile très plastique. Le chargement préliminaire rapide s’effectue le long de la bissectrice du plan des contraintes, révélant ainsi une réponse isotrope en contraintes totales (croix grises, en partie cachées par les courbes qui font suite, Fig. 9b). Puis, le sol trouve son équilibre sous les contraintes effectives (350 kPa, 210 kPa) du plan (σ’_a, σ’_r) soit σ’_r/σ’_a = 0,60. Les cycles commencent alors par un déchargement. Par la suite, le chemin de chargement drainé s’avère légèrement courbe, puis devient rectiligne avec une forte pente K_0c = 0,69. À haute pression, les chemins de déchargement commencent avec une pente K_0d = 0,32. Après avoir dépassé les points où les rapports σ’_r/σ’_a = 1 (ronds bleus), ils se terminent en extension (σ’_r > σ’_a) et ils se caractérisent par un exposant h = 0,40. Le graphique montre les résistances au cisaillement triaxial recueillies sur les sols de cette formation (Josseaume, 1998). Les droites de Coulomb de compression (K_a = 0,42) et d’extension (K_p = 2,4) préconisées par l’auteur sont reportées sur le graphique (c’ = 36 kPa, ϕ’ = 24,3°). Une pression de préconsolidation comprise entre 2,8 et 3,4 MPa est attribuée à ces terrains.

La courbe de compressibilité (lg(σ’_a), e) montre une courbure continue pendant le chargement (Fig. 9c). La pente maximale atteinte sous 2,7 MPa est C_c = 0,25, associée au module E_oed = 40 MPa (Fig. 9a). Les courbes de déchargement commencent avec une faible pente puis s’alignent sur des droites dont les pentes C_s croissent avec la contrainte axiale maximale atteinte à l’inversion du sens de chargement. En dessous de 80 kPa à la fin du dernier déchargement, la vitesse imposée par la presse s’avère plus rapide que la vitesse de gonflement de l’argile (Serratrice et al., 2021). Ainsi, le gonflement se poursuit encore sous le poids du piston pendant une quarantaine d’heures (5 kPa environ). L’essai se termine avec une déformation de gonflement égale à −2 %.

Fig. 9 Essai œdométrique K0 D HP réalisé sur une argile grise plastique. (a) Courbes contrainte-déformation (εa, σ’a) ; (b) Chemins des contraintes effectives dans le plan (σ’a, σ’r) ; (c) Courbes de compressibilité dans le plan (lg(σ’a), e). Oedometer tests K0 D HP on a grey plastic clay.

5.2 Cas d’une marne de l’Oligocène

L’exemple suivant concerne une marne de l’Oligocène prélevée à Marseille. La marne est compacte (e = 0,376) et plastique (w_L = 46). L’essai K₀ D PH se déroule comme les précédents : préchargement et mise en présence d’eau sous 380 kPa (croix grises), puis deux cycles drainés en commençant par un déchargement. Les courbes contrainte-déformation présentent une faible hystérésis (Fig. 10). Les indices C_s augmentent avec σ’_amax. Un gonflement s’observe en fin d’essai, après équilibrage sous le poids du piston (−1,3 %).

Dans les plans des contraintes totales, le chargement rapide préliminaire est non drainé et isotrope (croix grises, en partie cachées par les courbes qui font suite, Fig. 11). L’équilibre final s’établit au point (0,38 MPa, 0,48 MPa) soit σ’_r/σ’_a = 1,26. Puis, dans les plans (σ’_a, σ’_r) et (p, q), les chemins des contraintes effectives sont fermés et présentent une faible hystérésis. Leurs caractéristiques sont K_0c = 0,59, K_0d = 0,23, η_0c = 0,56, η_0d = 1,58. Suite à l’équilibre trouvé en fin de phase préliminaire, ils sont décalés par rapport à l’origine des plans des contraintes.

Les points à la rupture en compression de la marne ont été obtenus au moyen de nombreux essais triaxiaux effectués sur différents échantillons carottés provenant du site. Ils sont représentés sur les graphiques (losanges beiges). La dispersion est inhérente à la nature des terrains marneux qui sont plus ou moins indurés ou fissurés. Parallèlement, des essais triaxiaux à chemins contrôlés radiaux ont été réalisés afin de déterminer des points d’état limites de la marne. Devant la difficulté de repérer des coudes le long des courbes de compressibilité, deux points particuliers ont été identifiés sur chacune de ces courbes, qui représentent l’amorce de la courbure, puis le passage à un régime plastique à haute pression (Serratrice, 2017). Deux courbes d’état limite emboîtées sont déduites, notées CELe et CELp. L’enveloppe CELp est encadrée par les deux droites de Coulomb qui représentent la résistance de la marne dans son domaine plastique (ϕ’ = 25,4°, M_c = 1, M_e = −0,75, K_a = 0,40, K_p = 2,49).

Le domaine intermédiaire compris entre ces deux courbes marque la transition le domaine pseudo-élastique à basse pression au domaine plastique à haute pression. Le chemin K₀ D HP n’atteint pas ce domaine, ce que traduit la faible pente C_c = 0,074 observée (Fig. 10b). En raison du décalage enregistré pendant la phase préliminaire, le chemin de chargement ne se développe pas au « nez » de la CELe. Le déchargement aboutit à la rupture de la marne en extension.

Fig. 10 Essai œdométrique K0 D HP réalisé sur une marne argileuse rougeâtre compacte. (a) Courbes contrainte-déformation (εa, σ’a) ; (b) Courbes de compressibilité dans le plan (lg(σ’a), e). Oedometer tests K0 D HP on a compact reddish clayey marl.

Fig. 11 Essai œdométrique K0 D HP réalisé sur une marne argileuse rougeâtre compacte (suite). (a) Chemins des contraintes effectives dans le plan (σ’a, σ’r) ; (b) Idem dans le plan (p,q). Oedometer tests K0 D HP on a compact reddish clayey marl (suit).

5.3 Discussion

Les paramètres recueillis au moyen de ces deux derniers essais K₀ HP sont reportés dans le tableau 3. En présence de plusieurs cycles, C_s est égal à la plus grande pente de déchargement observée pendant l’essai. Elle représente le déchargement du sol opéré à partir, ou au plus près, d’un état normalement consolidé (déstructuré). La progression de C_s et K_0c d’un exemple à l’autre se confirme. Mais la dispersion reste grande, ce qui s’explique par la diversité des terrains étudiés, à commencer par leur compacité initiale et leurs propriétés physiques. Le tableau 3 mentionne les rapports C_c/C_s. À l’exclusion du sable de l’essai 1, ce rapport décroît au fil des exemples. Cela justifie l’ordre dans lequel ceux-ci ont été présentés. La correspondance entre ce rapport C_c/C_s et le rapport K_0c sera discutée dans la section 6.

Le tableau 3 rapporte aussi les pressions de préconsolidation σ’_p. En raison de la courbure continue des courbes de compressibilité (lg(σ’_a), e), ces seuils font l’objet d’une interprétation des essais K₀ HP plutôt que d’une identification par une méthode géométrique de recherche d’un coude, comme dans les exemples 2 et 3 (coude ou évolution de E_oed tangent avec σ’_a et C_c). Ici, en l’absence de chargement à très haute pression, cette interprétation porte sur le croisement entre les réponses du sol soumis à des types de chargements différents (cisaillement triaxiaux et chemins radiaux) et non pas sur le seul chargement œdométrique. L’interprétation de l’ensemble des essais s’appuie alors sur l’identification d’une courbe d’état limite, ou, plus précisément, d’une bande du plan des contraintes effectives qui rassemble ces seuils avec leur dispersion.

Sur un plan pratique, le protocole d’essai mis en œuvre ne garantit pas la mesure la plus rigoureuse des pentes C_c, C_s, K_0c et K_0d en raison de la dépendance de ces paramètres avec σ’_a. Les pentes C_c et C_s sont sous-estimées si le sol n’atteint pas un état normalement consolidé au cours du chargement.

6 Synthèse

Les résultats des essais K₀ D HP montrent divers aspects du comportement des argiles raides et des marnes le long des cycles de chargement-déchargement œdométriques. L’œdomètre tire avantage de la simplicité de sa mise en œuvre. Les chargements continus drainés permettent d’obtenir des enregistrements détaillés des réponses des sols. Ils sont confirmés par des essais triaxiaux à chemins contrôlés.

L’interprétation des courbes contrainte-déformation (lg(σ’_a), e) se fonde sur l’identification des indices de compressibilité C_c et C_s, définis à l’origine pour caractériser des sols argileux mous (faiblement consolidés ou reconstitués), à condition d’exercer des hautes pressions. Les courbures observées en chargement ou en déchargement soulèvent néanmoins des difficultés pour identifier ces paramètres au cas par cas. Globalement, les réponses observées s’organisent en fonction de la nature, de la compacité initiale et de l’argilosité de ces terrains argileux raides.

L’enregistrement des chemins des contraintes effectives (σ’_a, σ’_r) enrichit l’interprétation des essais œdométriques et aboutit à identifier les paramètres K_0c et K_0d. Là aussi, des courbures apparaissent, déjà constatées par différents auteurs. Ces paramètres dépendent du niveau des contraintes, ce qui compliquent leur identification sur les courbes expérimentales et rend difficile la comparaison des sols testés.

Globalement, les courbes contrainte-déformation (ε_a, σ’_a) ou (lg(σ’_a), e) et les chemins des contraintes effectives (σ’_a, σ’_r) ou (p, q) présentent des formes d’hystérésis qui s’articulent autour des seuils d’état limite qui procurent aux sols leur statut surconsolidé à l’état naturel. Il n’apparaît pas de relation directe entre les courbes contrainte-déformation et les chemins des contraintes, mais les mêmes tendances se dessinent. Ainsi, les essais K₀ D HP réalisés sur différents terrains argileux raides montrent que les indices de compressibilité C_c, les indices de gonflements C_s, les pentes K_0c et K_0d prennent des valeurs plus fortes dans les argiles et les marnes plastiques que dans les sols peu plastiques. Les rapports C_c/C_s sont souvent bien inférieurs à dix. Les hystérésis des courbes de compressibilité (lg(σ’_a), e) et des chemins (σ’_a, σ’_r) sont plus faibles. Une récapitulation des paramètres mesurés est proposée ci-dessous pour décrire ces tendances globales (voir les commentaires relatifs aux Fig. 12–14).

Les principales caractéristiques des courbes expérimentales issues d’une soixantaine d’essais K₀ D HP ont été rassemblées sur les graphiques de la figure 12 en fonction de l’indice des vides initial e₀ des terrains. Ces essais concernent principalement des argiles et des marnes, mais aussi des sables, des limons et des roches tendres. L’analyse porte essentiellement sur les pentes K_0c, K_0d, C_c et C_s qui ont été identifiées sur les courbes expérimentales. Les indices C_s sont les pentes observées pendant le déchargement réalisé à partir de la contrainte axiale maximale σ’_amax qui a été exercée. En présence de plusieurs cycles, C_s est donc la plus grande pente de déchargement observée pendant l’essai. Elle correspond à un état du sol égal ou proche d’un état normalement consolidé.

Toutes ces propriétés sont classées en fonction de la nature du terrain (marnes, argiles, sables, limons, roches tendres). Sur les graphiques, les paramètres forment des groupes bien identifiés et d’autres plus diffus. Cette représentation des paramètres en fonction de e₀ ne vise pas à établir des corrélations. Sur la base de cet ensemble de données, elle paraît tout aussi pertinente qu’une représentation des paramètres en fonction des propriétés physiques des sols ou d’autres propriétés mécaniques.

Les pentes K_0c, C_c et C_s augmentent avec e₀. Cette tendance n’apparaît pas clairement pour K_0d. Les groupes de terrains sont assez bien individualisés pour K_0c et C_s, voire C_c. Les pentes K_0d forment néanmoins des groupes qu’il est possible d’identifier malgré la dispersion des mesures. Les représentations des couples (e₀, K_0c) et (e₀, C_s) des figures 12a et 12d départagent clairement les sols argileux et marneux et les sols sableux et limoneux. Ces derniers possèdent des coefficients K_0c et des indices C_s plus faibles que les sols argileux et marneux. Il n’apparaît pas une séparation nette entre les argiles (carrés rouges) et les marnes (ronds bleus). Cela s’explique en partie par le mode de tri des terrains, qui est effectué d’après leur description visuelle, laissant ainsi une part d’incertitude.

Ces tendances à l’accroissement des paramètres K_0c, K_0d, C_c et C_s avec l’indice des vides initial e₀ sont soulignées par les encadrements reportés sur les graphiques de la figure 12 sous la forme d’un triplet de droites qui constitue une enveloppe minimale, une enveloppe maximale et une droite médiane. La première correspond aux sables et limons (S-L). À l’opposé, l’enveloppe maximale s’adresse aux argiles plastiques (Ap). La droite intermédiaire borde les argiles et les marnes « par valeur inférieure » (A-M).

Des combinaisons de ces encadrements sont possibles, comme indiqué sur la figure 13. Ainsi, K_0c augmente avec C_c en montrant une séparation assez nette entre les sols sableux et limoneux et les sols argileux et marneux. De même, K_0d augmente avec la pente K_0c dans une bande relativement étroite. En fait, une gradation apparaît dans cette bande avec le type de sol en passant des sables et limons aux argiles et marnes, ce que soulignent les encadrements. De même, les représentations de K_0d et de C_c avec C_s, figures 13c et 13d, confirment le caractère discriminant de C_s, comme sur la figure 12d. Comme attendu, les rapports C_c/C_s passent de 4 à 10 puis 30 environ.

La figure 14a rapporte les rapports C_c/C_s aux pentes K_0c. Une bande séparée par deux droites de pentes égales à 50 est représentée sur le graphique. Les sols sableux et limoneux apparaissent systématiquement à gauche de cette bande. Sinon, les sols sont argileux ou marneux, notamment à droite de la bande. La figure 14b rapporte les rapports C_c/C_s aux limites de liquidité w_L. Un rectangle défini par les conditions w_L > 35 et C_c/C_s < 5 est inscrit sur le graphique. Il regroupe les sols les plus argileux et les plus déformables en déchargement (les plus grands indices C_s). Quelques-uns de ces terrains produisent des déformations finales négatives (ε_af < 0). Ils sont gonflants (exemples des Fig. 9 et 10).

Cette récapitulation des données recueillies avec un œdomètres K₀ HP met en correspondance les courbes de compressibilité et les chemins des contraintes dans les sols argileux. Il n’apparaît pas de relation formelle entre les paramètres caractéristiques de ces deux composantes des réponses œdométriques. Néanmoins cette correspondance s’établit en lien avec les caractéristiques d’état et les propriétés physiques des sols. En pointant le rôle du rapport C_c/C_s, la démarche offre une ouverture vers l’étude des terrains argileux gonflants (Serratrice, 2022). Dans ce sens, la procédure de réalisation et d’interprétation des essais doit être améliorée.

Fig. 12 Caractéristiques mécaniques issues des essais œdométriques K0 D HP en fonction de l’indice des vides e0. (a) Coefficient K0c ; (b) Coefficient K0d ; (c) Indice de compressibilité Cc ; (d) Indice de gonflement Cs. Mechanical characteristics from K0 D HP oedometer tests versus initial void ratio.

Fig. 13 Comparaison des caractéristiques mécaniques issues des essais œdométriques K0 D HP. (a) Couples (Cc, K0c) ; (b) Couples (K0c, K0d) ; (c) Couples (Cc, K0d) ; (d) Couples (Cs, Cc). Comparison of the mechanical characteristics from K0 D HP oedometer tests.

Fig. 14 Caractéristiques mécaniques issues des essais œdométriques K0 D HP. (a) Rapport Cc/Cs en fonction du coefficient K0c. (b) Rapport Cc/Cs en fonction de la limite de liquidité wL. Mechanical characteristics from K0 D HP oedometer tests.

7 Conclusion

Un œdomètre K₀ à haute pression a été mis en œuvre pour tester des argiles raides et des marnes peu plastiques à très plastiques. L’appareil offre un moyen simple pour mesurer la contrainte radiale dans la gamme de pression 0–20 MPa. Sur la base de cycles continus effectués en condition drainée, il est utilisé pour recueillir simultanément les propriétés de compressibilité et les caractéristiques du chemin des contraintes œdométriques. Pour beaucoup, ces essais K₀ D HP s’inscrivent dans des programmes d’essais triaxiaux qui ont permis de mesurer la résistance au cisaillement des sols et leurs états limites.

Sur un plan pratique, il est recommandé de ménager une phase de préchargement pour remettre le sol en charge et en présence d’eau, surtout dans les terrains les plus argileux. Le choix de vitesses de chargement très lentes s’impose dans ces derniers. Les chargements continus lents offrent une bonne description des courbes contrainte-déformation et des chemins des contraintes pendant les cycles.

Divers aspects des réponses œdométriques ont été présentés et commentés. Les chargements des sols argileux raides font apparaître un passage progressif des petites déformations vers des fortes compressibilités à haute pression, sans coude marqué. Parallèlement, les chemins des contraintes effectives présentent une faible courbure qui marque aussi cette transition d’un régime pseudo-élastique vers un régime plastique au franchissement de la courbe d’état limite. En déchargement, les contraintes progressent vers un état d’extension qui peut aboutir à la rupture du sol. Les indices de gonflement dépendent de la pression maximale atteinte au cours des cycles de chargement-déchargement, puis du niveau de contrainte. Les chemins œdométriques sont bien encadrés par les résistances au cisaillement triaxiales en compression ou en extension et ils constituent un chemin de chargement radial particulier.

La simplicité de l’appareillage facilite la mise en œuvre de cycles de chargement-déchargement à moindre coût. Les courbes contrainte-déformation et les chemins des contraintes œdométriques décrivent des boucles d’hystérésis à partir desquelles sont identifiées les caractéristiques œdométriques. Il n’existe pas de lien direct entre les paramètres de compressibilité et les propriétés des chemins des contraintes, mais une correspondance s’établit entre les formes des boucles d’hystérésis des déformations et des contraintes. Leur pente moyenne augmente avec l’argilosité, tandis leur aire diminue. Cette correspondance traduit la complémentarité de ces deux aspects du comportement œdométrique des sols, qui est révélée par les essais K₀ D HP. Les réponses observées sont globalement comparables. Mais les réponses des sols argileux et marneux se démarquent systématiquement de celles des sols sableux ou limoneux. Les hystérésis sont plus faibles.

Les paramètres œdométriques déduits des courbes expérimentales s’ordonnent en fonction de la nature des sols, de la compacité initiale et de l’argilosité. Il ne se dégage pas de lois de variation significatives entre ces paramètres, mais de simples tendances logiques, telle que l’accroissement des caractéristiques C_c, C_s, K_0c et K_0d avec e₀, confirmant ainsi la diversité des réponses des sols testés dans leur état naturel. Un classement des sols les plus argileux vers les plus sableux peut être établi. Les familles de sols occupent à peu près les mêmes positions relatives dans chacune des représentations graphiques de ces différents paramètres. Le rapport C_c/C_s constitue un indicateur du comportement mécanique des sols argileux.

Références

Liste des tableaux

Liste des figures

	Fig. 1 Coupe schématique de l’œdomètre K0 à haute pression (CECP, 1981). Schematic cross-section of the high pressure K0 oedometer (CECP, 1981).
Dans le texte

	Fig. 2 Photo de l’œdomètre K0 à haute pression installé sur une presse triaxiale. Photo of the high pressure K0 oedometer on a triaxial frame.
Dans le texte

	Fig. 3 Essai œdométrique K0 D HP réalisé sur un sable reconstitué. (a) Courbes contrainte-déformation (εa, σ’a) ; (b) Chemins des contraintes effectives dans le plan (σ’a, σ’r) ; (c) Courbes de compressibilité dans le plan (lg(σ’a), e). Oedometer test K0 D HP on a reconstituted sand.
Dans le texte

	Fig. 4 Essai œdométrique K0 D HP réalisé sur un limon. (a) Courbes contrainte-déformation (εa, σ’a) ; (b) Chemins des contraintes effectives dans le plan (p, q) ; (c) Courbes de compressibilité dans le plan (lg(σ’a), e). Oedometer test K0 D HP on a silt.
Dans le texte

	Fig. 5 Essais œdométriques K0 D HP réalisés sur une marne gris-bleu homogène. (a) Courbes contrainte-déformation (εa, σ’a) ; (b) Courbes de compressibilité dans le plan (lg(σ’a), e) ; (c) Pentes Eoed des courbes de chargement (εa, σ’a) en fonction de σ’a. Oedometer tests K0 D HP on a homogeneous blue-grey marl.
Dans le texte

	Fig. 6 Essais œdométriques K0 D HP réalisés sur une marne gris-bleu homogène (suite). (a) Chemins des contraintes effectives dans le plan (σ’a, σ’r). (b) Zoom sur les basses pressions. Oedometer tests K0 D HP on a homogeneous blue-grey marl (suit).
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	Fig. 7 Essai œdométrique K0 D HP réalisé sur une argile grise homogène. (a) Courbes de compressibilité dans le plan (lg(σ’a), e) ; (b) Chemins des contraintes effectives dans le plan (p, q) et points d’état limite. Oedometer tests K0 D HP on a homogeneous grey clay.
Dans le texte

	Fig. 8 Essai œdométrique K0 D HP et essai triaxial radial HP réalisés sur une marne litée grise. (a) Courbes de compressibilité dans le plan (lg(σ’a), e) ; (b) Chemins des déformations dans le plan (εa, εv) ; (c) Chemins des contraintes effectives dans le plan (p, q). Oedometer test K0 D HP and HP radial triaxial test on a grey varved marl.
Dans le texte

	Fig. 9 Essai œdométrique K0 D HP réalisé sur une argile grise plastique. (a) Courbes contrainte-déformation (εa, σ’a) ; (b) Chemins des contraintes effectives dans le plan (σ’a, σ’r) ; (c) Courbes de compressibilité dans le plan (lg(σ’a), e). Oedometer tests K0 D HP on a grey plastic clay.
Dans le texte

	Fig. 10 Essai œdométrique K0 D HP réalisé sur une marne argileuse rougeâtre compacte. (a) Courbes contrainte-déformation (εa, σ’a) ; (b) Courbes de compressibilité dans le plan (lg(σ’a), e). Oedometer tests K0 D HP on a compact reddish clayey marl.
Dans le texte

	Fig. 11 Essai œdométrique K0 D HP réalisé sur une marne argileuse rougeâtre compacte (suite). (a) Chemins des contraintes effectives dans le plan (σ’a, σ’r) ; (b) Idem dans le plan (p,q). Oedometer tests K0 D HP on a compact reddish clayey marl (suit).
Dans le texte

	Fig. 12 Caractéristiques mécaniques issues des essais œdométriques K0 D HP en fonction de l’indice des vides e0. (a) Coefficient K0c ; (b) Coefficient K0d ; (c) Indice de compressibilité Cc ; (d) Indice de gonflement Cs. Mechanical characteristics from K0 D HP oedometer tests versus initial void ratio.
Dans le texte

	Fig. 13 Comparaison des caractéristiques mécaniques issues des essais œdométriques K0 D HP. (a) Couples (Cc, K0c) ; (b) Couples (K0c, K0d) ; (c) Couples (Cc, K0d) ; (d) Couples (Cs, Cc). Comparison of the mechanical characteristics from K0 D HP oedometer tests.
Dans le texte

	Fig. 14 Caractéristiques mécaniques issues des essais œdométriques K0 D HP. (a) Rapport Cc/Cs en fonction du coefficient K0c. (b) Rapport Cc/Cs en fonction de la limite de liquidité wL. Mechanical characteristics from K0 D HP oedometer tests.
Dans le texte