Calcul en éléments finis des déformations des sols non saturés : équations et exemples

Finite element analysis of the deformations of unsaturated soils : equations and exemples

Laboratoire Central des Ponts et Chaussées 58, boulevard Lefebvre 75732 Paris Cedex 15, France.

Résumé

Cet article présente un modèle numérique en éléments finis construit sur la base des équations de la consolidation des sols élastoplastiques non saturés. Ce modèle a été programmé dans le code de calcul CESAR-LCPC.

Les équations du modèle tiennent compte de l’interaction des déformations du squelette, des écoulements de l’eau et de l’air ainsi que des mouvements de l’air dissous dans l’eau. La résolution numérique de ces équations associe la méthode des éléments finis pour discrétiser l’espace et un schéma d’intégration implicite pour discrétiser le temps. Les déformations du squelette sont décrites selon l’approche des variables indépendantes.

Deux applications sont décrites, à un tube épais en condition axisymétrique et à un massif de sol en déformation plane.

Abstract

This paper describes a finite element numerical model derived from the basic equations of elastoplasticity and consolidation of unsaturated soils. The model was implemented in the finite element program CESAR-LCPC.

The equations of the model account for the interaction of the deformation of the soil skeleton, of the flow of water and air and of the movement of the air dissolved in the pore water. The numerical solution of these equations is based on the finite element method for space discretisation and on an implicit method for time discretisation. The deformations of the soil skeleton are described within the framework of the independent variable approach.

Two applications of this model to an axisymmetric problem (thick tube) and to a plane strain problem (2-D consolidation of a soil mass) are presented.