Comportement mécanique à très long terme des mines et cavernes dans le sel gemme : loi de Norton-Hoff ou loi de Lemaître ?

Long term mechanical behaviour of salt mines and salt caverns : Norton-Hoff constitutive law versus Lemaître constitutive law

¹ Laboratoire de Mécanique des solides École polytechnique 91128 Palaiseau Cedex Berest@lms.polytechnique.fr, France.
² Brouard Consulting 101, rue du Temple 75003 Paris Contact@Brouard-Consulting.com, France.

Résumé

Pour rendre compte de l’évolution observée pendant les essais de fluage réalisés au laboratoire sur des éprouvettes de sel gemme, deux modèles de comportement sont couramment utilisés : le modèle de Lemaître-Menzel-Schreiner (L-M-S) et le modèle de Norton-Hoff (N-H). Le premier suppose que la vitesse de déformation sous chargement constant décroît indéfiniment au cours du temps, alors que le second admet que cette vitesse tend vers une valeur constante. L’analyse des micromécanismes à l’origine des déformations penche en faveur de la loi de N-H ; en revanche les essais de laboratoire ne permettent pas de trancher entre les deux hypothèses, car les incertitudes dues aux fluctuations de la température, de l’hygrométrie ou de la charge appliquée sont du même ordre de grandeur que les vitesses observées en fin d’essai.

Les observations faites dans des ouvrages souterrains intéressent parfois des durées plus longues, mais leur interprétation est compliquée par la géométrie de l’ouvrage, la présence de phases transitoires mécaniques bien plus longues que celles observées au laboratoire et le rôle que prennent les phénomènes autres que mécaniques. On montre pourtant qu’à long terme les deux modèles prédisent pour une caverne souterraine abandonnée des comportements qualitativement différents, ce qui suggère de retenir, au cas par cas, le modèle qui donne les prévisions les plus pessimistes.

Abstract

In order to account for the results of creep tests performed on salt samples, two mechanical constitutive laws are considered : the Lemaître-Menzel-Schreiner (L-M-S) law and the Norton-Hoff (N-H) law. The former implies that the strain rate becomes constant some time after a constant load has been applied on the sample ; the latter assumes that the strain rate gradually decreases and vanishes to zero after an, infinite period of time. The analysis of the micro-physical processes in which deformation at sample scale originates supports the first assumption. However laboratory tests do not allow to discriminate these two assumptions, as uncertainties due to temperature, hygrometry or the applied load are of the same order of magnitude than the strain rates observed at the end of the test.

Observations performed in underground mines or caverns can be significantly longer than laboratory tests ; however they are difficult to interprete, as transient phases generally are much longer and various phenomena other than mechanical often play a significant role in the observed evolutions. However, in the long term, the two models lead to different prediction when long term behaviour of a cavern Is considered which strongly suggests selection of the model whose predictions are more unfavourable.