Modéliser la propagation d’ondes et de vibrations dans les sols

Modelling wave propagation and vibrations in soils

Université Paris-Est IFSTTAR Département Géotechnique, Risques naturels et Sciences de la Terre Laboratoire Séismes et Vibrations Champs-sur-Marne, France.

Résumé

La modélisation de la propagation d’ondes et de vibrations dans les sols peut s’envisager à l’aide d’approches numériques variées (éléments finis, éléments de frontière, éléments spectraux...). Ces méthodes présentent des avantages et des inconvénients différents. Dans les couches de sol de surface, les ondes et les vibrations peuvent être simultanément amplifiées et atténuées du fait du contraste de vitesse entre les couches et de leurs propriétés d’amortissement. Des modèles 2D/3D sont nécessaires dans de nombreuses situations et l’efficacité et la précision des méthodes numériques pour modéliser de fortes hétérogénéités et des géométries complexes peut s’avérer problématique. En outre, les conditions de radiation des ondes à l’infini ne sont pas aisées à contrôler avec les méthodes d’éléments finis ou spectraux alors qu’elles sont explicitement prises en compte avec les méthodes d’éléments de frontière. Différentes méthodes de couches absorbantes (e.g. F-PML, M-PML, CALM) ont été récemment proposées afin de réduire ces réflexions parasites sur les frontières du maillage. Pour les simulations 3D, de récentes avancées de la méthode des éléments de frontière (i.e. formulations multipôle rapide) autorisent des simulations efficaces même pour des domaines étendus. Finalement, les séismes et vibrations forts peuvent induire des effets non linéaires dans les couches de sol. Dans de telles situations, des avancées récentes sur les formulations numériques et les modèles de comportement sont présentées et discutées dans cet article. Elles permettent de réduire le volume de données expérimentales nécessaire à la validation et à l’application de telles approches.

Abstract

Waves and vibrations in soils can be modelled through various numerical approaches (FEM, BEM, SEM, etc.). All these methods have various advantages and drawbacks. In surficial soil layers, waves and vibrations may be simultaneously amplified and attenuated due to the velocity contrast between these layers or their damping properties. 2D/3D models are needed in many situations and the efficiency/accuracy of the numerical methods to account for strong heterogeneities and complex geometries is in question. Furthermore, the radiation conditions at infinity are not easy to handle with finite/spectral elements whereas it is explicitly accounted in the Boundary Element Method. Various absorbing layer methods (e.g. F-PML, M-PML, CALM) were recently proposed to attenuate spurious wave reflections at the mesh boundaries. For 3D simulations, recent advances in the Boundary Element Method (namely Fast Multipole formulations) allow efficient large scale computations. Finally, strong earthquakes or vibrations may involve nonlinear effects in surficial soil layers. Recent advances in numerical formulations and constitutive models in such complex situations are presented and discussed in this paper. A crucial issue is the availability of the field/laboratory data to feed and validate all these models.