Article de recherche / Research Article

Calcul explicite du coefficient de sécurité au glissement d’un sol meuble et détermination du cercle de rupture le plus probable avec 3 formules simples

An explicit calculation of the safety margin of a sliding soft soil as well as a determination of the critical circle with 3 simple formulas

Retraité, ancien ingénieur au Laboratoire Régional de l’équipement de l’Est Parisien, Paris, France

^* Auteur de correspondance : jean-louis.bangratz@orange.fr

Résumé

On présente trois relations originales assorties de quelques constantes adimensionnelles indépendantes du sol permettant le calcul du coefficient de sécurité et la détermination du cercle de rupture le plus probable d’une pente uniforme en sol homogène. La première relation traduit le concept de « courbe intrinsèque de stabilité limite d’une pente en coordonnées réduites ». Elle fait indirectement référence à la forme de la surface de rupture et pourrait être générale dans le cadre des théories de stabilité de pente établies sur le critère de Mohr-Coulomb. Le point milieu de la courbe représente le sol fictif appelé « sol central limite attaché à la pente » et à la taille du glissement. On propose une façon de ramener le cas d’un profil quelconque au profil rectiligne par une voie purement géométrique donc indépendante de la cohésion et de l’angle de frottement du sol, en ne changeant que son poids volumique. Ces formules permettent l’estimation de la zone à renforcer éventuellement. Elles permettent aussi l’estimation des caractéristiques limites ou résiduelles d’un sol où s’est déclaré un glissement, etc.

Abstract

Will be presented three original relationships and a few undimensionned constants allowing an explicit calculation of the safety factor as well as the determination of the most probable failure surface of a uniform slope in an homogeneous soil. The first relationship expresses the concept of "intrinsic curve of limit stability of a uniform slope with reduced coordinates. It indirectly refers to the failure surface shape and might be of general use as part of the slope stability theories based on Mohr-Coulomb criterion. The middle point of the curve represents the fictive soil called "central limit soil linked to the slope" and to the landslide size. One proposes a means to transform any outline to a rectilinear outline using a strictly geometrical way by changing only the volumic weight of soil, but neither its cohesion nor its friction angle. These formulas allow to estimate the zone possibly reinforced. They also allow the estimation of the limit or residual characteristics of a soil where a landslide has occurred, etc.