Article d’ingénierie / Engineering Article

Analyse probabiliste, inférence bayésienne et méthode observationnelle : application au tassement dû au passage d’un tunnelier

Probabilistic analysis, Bayesian inference and observational method: application to settlement due to the passage of a tunnel boring machine

¹ Eiffage Génie Civil, 3-7 place de l’Europe, 78140 Vélizy-Villacoublay, France
² iTEC, School of Engineering and Architecture (HEIA-FR), HES-SO, University of Applied Sciences Western Switzerland, Pérolles 80, CH-1700 Fribourg, Suisse
³ GeoMod SA, Epinettes 32, CH-1007 Lausanne, Suisse

^* Auteur de correspondance : yi.zhang@eiffage.com

Résumé

La variabilité des sols, les incertitudes du modèle et des paramètres géotechniques, et les variations de réponse du modèle associées, etc. sont des sujets géotechniques à traiter difficilement par des méthodes déterministes ou semi-probabilistes. De ce point de vue, la méthode probabiliste peut être une approche plus adaptée pour prendre en compte ces incertitudes. Dans cet article, un cadre d’approche probabiliste basé sur les modèles aux éléments finis et couplé à la méthode observationnelle est d’abord présenté. Il se compose de quatre parties fondamentales, à savoir : une analyse de sensibilité à l’aide des indices de Sobol (ou Kucherenko) pour identifier les paramètres géotechniques les plus influents sur les résultats, une analyse de fiabilité pour calculer les probabilités de défaillance de la structure a priori, une analyse des mesures observées issues de l’auscultation et une rétro analyse bayésienne utilisant ces mesures pour calculer les probabilités de défaillance de la structure a posteriori afin d’améliorer les performances de prédiction. Ensuite, cette approche probabiliste est appliquée à un cas concret, qui est la prévision des déplacements induits par le creusement pressurisé des tunnels au droit de pieux de fondation. C’est un sujet technique complexe, dépendant de nombreux facteurs comme l’effet 3D de l’interaction tunnel/terrain/pieux, les caractéristiques géotechniques du terrain, les multiples sources de déplacement autour des tunneliers, etc. Dans ce cas d’étude, un modèle aux éléments finis 3D est réalisé pour simuler l’interaction tunnel/terrain/pieux, puis une analyse de sensibilité est menée pour déterminer les variables probabilistes d’entrée les plus influentes sur les résultats. L’inférence bayésienne est utilisée pour mettre à jour les hypothèses de calcul à l’aide des mesures de l’auscultation/expérimentation (cuvette de tassement) afin d’affiner les prédictions des déformations (de l’a priori vers l’a posteriori).

Abstract

Soil variability, geotechnical model and parameters uncertainties, and associated model response variations, etc. are geotechnical subjects difficult to deal with by deterministic or semi-probabilistic methods. From this point of view, the probabilistic method may be a more suitable approach to take these uncertainties into account. In this article, a framework of probabilistic approach based on finite element models and coupled with the observational method is first presented. It consists of four fundamental parts, namely: a sensitivity analysis using Sobol (or Kucherenko) indices to identify the most influential geotechnical parameters on the results, a reliability analysis to calculate the a priori probabilities of failure of the structure, an analysis of field monitoring measurements, and a Bayesian back analysis using these field measurements to calculate the a posteriori probabilities of failure of the structure in order to improve the prediction performance. Then, this probabilistic approach is applied to a real life case, which is the prediction of the displacements induced by the pressurized tunnel excavation in line with foundation piles. It is a complex technical subject, depending on many factors such as the 3D effect of tunnel/ground/piles interaction, the geotechnical characteristics of the soils, the multiple sources of displacement around the tunnel boring machines, etc. In this case study, a 3D finite element model is first produced to simulate the tunnel/ground/piles interaction, a sensitivity analysis is then carried out to determine the most influential input probabilistic variables on the results. Bayesian inference is used to update calculation hypotheses based on auscultation/experimentation measurements (settlement basin) to refine deformation predictions (from a priori knowledge to a posteriori knowledge).