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1 Introduction

La norme européenne EN 50341-1 qui fixe les règles de dimensionnement électrique et mécanique des lignes aériennes vient d’être révisée. Dans cette nouvelle édition de 2012, la partie dimensionnement mécanique s’appuie intégralement sur l’application des Eurocodes, ce qui implique que les fondations des pylônes doivent être conçues en respectant les prescriptions de l’Eurocode 7 (Calcul géotechnique). En France, la norme d’application nationale de l’Eurocode 7 pour les fondations profondes est le document NF P 94-262 ; c’est donc sur ce dernier que la future norme NF EN 50341-2-8 (Aspects Normatifs Nationaux Français de la norme EN 50341-1) doit s’appuyer pour traiter le cas particulier des pylônes de lignes électriques fondés sur micropieux. Cependant, la valeur très sécuritaire de l’un des coefficients de modèle de la norme NF P 94-262 ne sera pas retenue dans l’état. En effet, RTE dispose d’une base de données d’essais de micropieux qui permet d’améliorer la détermination du coefficient dédié à la catégorie 18 de ce type de fondations profondes. Cet article a donc deux objectifs :

• –

  mettre à la disposition des géotechniciens une nouvelle base de 42 essais de micropieux qui vient ainsi compléter la base des 174 essais de l’IFSTTAR (Baguelin et al., 2012) qui a permis de déterminer les différents coefficients proposés dans la norme NF P 94-262 ;

• –

  expliquer le coefficient de modèle retenu dans la future norme NF EN 50341-2-8 pour le cas particulier des micropieux de catégorie 18 utilisés pour soutenir les pylônes de lignes électriques.

La première partie rappelle les grands principes du dimensionnement des micropieux en suivant la procédure du « modèle de terrain » à partir des valeurs de pression limite déterminée par la méthode pressiométrique (pressiomètre « Ménard »).

La deuxième partie décrit la base des essais de RTE fournie en Annexe A, avec en particulier la résistance à la traction théorique (R_s) de chaque micropieu et la résistance ultime expérimentale (R_e) associée.

La troisième et dernière partie explique comment est déterminé le coefficient de modèle γ_R;d1 à partir des données de l’Annexe A et de la méthode statistique préconisée dans l’Eurocode (EN 1990 – annexe D.8 : Détermination statistique de modèles de résistance). Une partie des calculs intermédiaires est fournie en Annexe B.

2 Le dimensionnement des micropieux

Selon les critères de la norme NF P 94-262, les micropieux correspondent à des pieux dont le diamètre de forage est inférieur à 300 mm et qui appartiennent à la classe 1 bis (catégories 17 et 18) ou à la classe 8 (catégories 19 et 20).

Les micropieux utilisés dans le cadre des lignes aériennes électriques sont essentiellement de la catégorie 18 (forés ou autoforés, avec une armature scellée par un coulis de ciment mis en place par gravité ou sous très faible pression) et équipés de renforts d’adhérence « coulis/armature » (Figs. 1 et 2).

Ils sont toujours sollicités sous charges axiales et le calcul de la portance (résistance à la compression) se fait comme le calcul de la résistance à la traction : seule la résistance caractéristique latérale (R_s;k) est prise en compte (la résistance de pointe (R_b;k) est négligée dans le calcul de la portance). La résistance R_s;k est calculée à partir de la résistance théorique (R_s), elle-même issue de la procédure du « modèle de terrain » et des formules issues de la norme NF P 94-262 :(1) (2)

Avec :

• –

  i : l’indice de la i^e couche de sol ;

• –

  A_s;i : la surface latérale du fût du micropieu dans la couche i ;

• –

  q_s;i : la valeur de la contrainte de frottement axial dans la couche i (à partir des pressions limites nette p_l;i* de la méthode pressiométrique) ;

• –

  γ_R;d1 : la valeur du coefficient partiel de modèle lié à la dispersion du modèle de calcul (permettant de donner une valeur caractéristique présentant un taux de mise en défaut de moins de 15 % selon la norme NF P 94-262) ;

• –

  γ_R;d2 : la valeur du coefficient partiel lié au calage des méthodes de calcul (permettant de prendre en compte la dispersion de la détermination des pressions limites par des opérateurs différents).

En France, dans le cadre de la détermination des résistances caractéristiques des micropieux des pylônes de lignes aériennes, la méthode pressiométrique (pressiomètre « Ménard ») est systématiquement utilisée et la méthode de conversion de la pression limite nette (p_l*) en contrainte de frottement axial (q_s) est la méthode de l’annexe F de la norme NF P 94-262.

Dans l’annexe C de cette norme, la valeur de calcul de la portance fait intervenir un facteur partiel γ_s = 1,1 qui est plus petit que le facteur γ_s;t  =  1,15 utilisé pour la détermination de la valeur de calcul de la résistance à la traction. Dans un souci de simplification, il a été décidé de ne garder qu’une formule et de ne conserver que la valeur la plus sécuritaire qui est γ_s;t.

Dans la norme NF EN 50341-2-8, la résistance caractéristique latérale est donc transformée en valeur de calcul des résistances en compression (R_c;d) et en traction (R_t;d) à l’aide du seul facteur partiel γ_s;t et des formules suivantes :(3) (4)

Dans l’annexe F de la norme NF P 94-262, les valeurs de γ_R;d1 et γ_R;d2 sont fixées pour les micropieux de catégorie 18 dans le cas du « modèle de terrain » (tableau F.2.1) : γ_R;d1 = 2 et γ_R;d2 = 1,1.

Cette valeur de γ_R;d1 a été déduite de la base des essais de l’IFSTTAR (Institut Français des Sciences et Technologies des Transports, de l’Aménagement et des Réseaux) comme cela est expliqué dans (Baguelin et al., 2012). Les 174 essais de la base ont été répartis dans deux groupes G1 (155 essais) et G2 (19 essais) et les micropieux de catégorie 18 ont été rangés dans le groupe G2 avec les pieux des catégories 10, 15, 17, 19 et 20. Avec ce faible nombre d’essais pour 6 catégories différentes de pieux, la dispersion des résultats est élevée et le coefficient de modèle du groupe G2 qui en résulte l’est également : c’est le plus gros coefficient du tableau F.2.1.

La partie suivante présente une base de 42 essais complémentaires, dédiée aux micropieux de la catégorie 18 servant de fondations aux pylônes de lignes électriques aériennes et dont 35 résultats sont utilisables pour déterminer le coefficient γ_R;d1 qui sera repris dans la norme NF EN 50341-2-8.

Fig. 1 Armatures de micropieux haute adhérence (micropieux forés ou autoforés). High adhering micropile frameworks (drilled or self-drilled micropiles).

Fig. 2 Armatures de micropieux en tubes pétroliers avec renforts d’adhérence de type « cerce » (micropieux forés). Micropile frameworks made of oil pipes with retaining bands (drilled micropiles).

3 La base des essais de RTE

Entre 1982 et 2014, RTE a collecté pour ses propres besoins les résultats de 42 essais d’arrachement de micropieux qui sont présentés dans leur intégralité en Annexe A. Un petit nombre d’essais (7) n’est présenté que pour information car les résultats ne peuvent pas être directement exploités dans le cadre de la détermination du coefficient γ_R;d1 pour les raisons suivantes :

• –

  essai n^o 3 : défaillance du dispositif de mesure en cours d’essai (pas de mesure) ;

• –

  essai n^o 20 : problème d’injection du coulis suspecté lors de la mise en œuvre et constaté après l’arrachement ;

• –

  essais n^os 28 et 29 : diamètres de forage supérieurs à 300 mm (450 mm) ;

• –

  essais n^os 39 et 40 : seuls micropieux forés dans de la roche altérée pour lesquels les valeurs calculées sont très faibles par rapport aux valeurs d’essais, ce qui génère des points aberrants qui ont tendance à trop réduire le coefficient de modèle γ_R;d1 ;

• –

  essai n^o 42 : les valeurs de calculs ne sont pas déduites de la méthode pressiométrique.

Il reste ainsi 35 essais exploitables pour le calage du coefficient de modèle γ_R;d1. Chaque micropieu essayé de catégorie 18 est présenté avec son diamètre, sa longueur et sa technique de mise en œuvre, ce qui est indispensable pour utiliser l’annexe F de la norme NF P 94-262 :

• –

  foré (choix retenu par les auteurs : équivalent pieu catégorie 1) ;

• –

  foré tubé (choix retenu par les auteurs : équivalent pieu catégorie 4) ;

• –

  foré boue (choix retenu par les auteurs : équivalent pieu catégorie 2) ;

• –

  autoforé (choix retenu par les auteurs : équivalent pieu catégorie 6).

Les couches de sol dans lesquelles les micropieux sont implantés sont décrites en respectant les 5 catégories conventionnelles de terrain utilisées avec les tableaux de l’annexe F de la norme NF P 94-262. Pour chaque couche, les pressions limites nettes obtenues par la méthode pressiométrique sont données. Le calcul de la conversion de ces pressions limites nettes (p_l*) en contraintes de frottement latéral (q_s) et le calcul de la résistance théorique à la traction (R_s) sont réalisés à l’aide du logiciel FOXTA V3.1 (logiciel développé et commercialisé par TERRASOL pour le calcul des fondations profondes, superficielles et mixtes) qui intègre les prescriptions de la norme NF P 94-262.

Chaque micropieu a été essayé à l’aide d’un montage correspondant aux prescriptions de la norme NF P 94-150 (Fig. 3) et l’effort de traction limite au sens de cette norme est retranscrit en Annexe A sous l’appellation résistance expérimentale (R_e).

Les données théoriques (R_s) et expérimentales (R_e) de l’Annexe A sont reprises pour les 35 essais exploitables dans l’Annexe B qui fournit le détail des calculs intermédiaires décrits dans la partie suivante.

Fig. 3 Montage d’essai du micropieu no 17 de la base d’essais de RTE. Bench test of micropile No. 17 extracted from RTE test database.

4 La détermination du coefficient de modèle γ_R;d1

Les deux coefficients γ_R;d1 et γ_R;d2 permettent de passer d’une valeur de résistance théorique (R_s) directement issue d’un modèle de calcul à une valeur de résistance caractéristique (R_k) au sens des Eurocodes, c’est-à-dire une valeur correspondant à une limite d’exclusion de 5 % (appelée aussi taux de mise en défaut dans la norme NF P 94-262).

La valeur de γ_R;d2 étant déjà fixée (1,1), la procédure décrite ci-après ne s’intéresse qu’à la détermination du coefficient γ_R;d1. Conformément à la philosophie du dimensionnement des Eurocodes, la procédure d’évaluation standard de l’annexe D.8 de la norme EN 1990 est utilisée. Cette procédure, décomposée en 7 étapes, consiste à étudier le rapport R_e/R_s qui est supposé être distribué selon une loi de distribution « lognormale ».

4.1 Étape 1 (développer un modèle)

Cette étape a été décrite ci-dessus et les 35 valeurs théoriques issues du modèle se trouvent dans le tableau de l’Annexe B.

4.2 Étape 2 (comparer les valeurs expérimentales et théoriques)

Il s’agit de reporter sur un graphique les 35 points de coordonnées (R_s, R_e) et de faire apparaître la droite de pente (b) passant par l’origine obtenue par la méthode des « moindres carrés » (Fig. 4). Seul 1 point sur 35 (entouré sur la Fig. 4) apparaît légèrement sous la droite d’équation « R_e = R_s », ce qui laisse à penser que la valeur finale du coefficient de modèle doit être assez proche de l’unité.

Fig. 4 Comparaison des valeurs théoriques avec les valeurs expérimentales. Theoretical values as compared with experimental values.

4.3 Étape 3 (estimer le facteur de correction b de la valeur moyenne)

La méthode décrite dans la norme EN 1990 a été utilisée (détails en Annexe B) et la valeur de b est 1,4682.

4.4 Étape 4 (estimer le coefficient de variation des erreurs)

Le coefficient V_δ se calcule en considérant que le rapport « R_e/bR_s » suit une distribution « lognormale ». L’Annexe B montre le détail du calcul permettant d’obtenir la valeur V_δ = 26,6 %.

4.5 Étape 5 (analyse de compatibilité)

Il n’y a pas d’adaptation à faire en Étape 5 car la dispersion V_δ n’a rien d’exceptionnelle.

4.6 Étape 6 (déterminer les coefficients de variation V_Xi des variables de base)

Il n’y a que deux variables de base : les contraintes de frottement latéral (q_s) et les surfaces latérales (A_s). Comme l’incertitude liée à q_s est déjà comprise dans le coefficient de modèle γ_R;d2, seule l’incertitude sur les surfaces A_s est prise en compte via une valeur forfaitaire V_x = 10 %.

4.7 Étape 7 (déterminer la valeur caractéristique R_k de la résistance)

La dernière étape nécessite le calcul de quelques valeurs intermédiaires :

• –

  V_r = 28,5 % ;

• –

  Q_δ = 26,1 % ; Q_x = 10,0 % et Q = 28,0 % ;

• –

  α_δ = 0,93 et α_x = 0,36.

Enfin, le calcul de γ_R;d1 peut se faire selon la formule suivante, issue de l’équation (D.17) de l’annexe D de la norme EN 1990 :(5)

La valeur de (k_n) de l’équation (D.17) a été choisie égale à 1,64 car avec 35 valeurs, il est déjà possible de considérer que n est suffisamment grand pour approcher de l’infini.

Finalement, à partir des 35 essais retenus dans la base de RTE, la valeur du coefficient de modèle γ_R;d1 vaut 1,12 ≈ 1,1 ce qui est assez éloigné de la valeur γ_R;d1 = 2 du tableau F.2.1 de l’annexe F de la norme NF P 94-262.

5 Conclusion

En se focalisant sur le cas particulier des fondations profondes de type micropieux de catégorie 18 utilisés comme supports de pylônes de lignes électriques aériennes, il est possible de caler à partir de 35 essais d’arrachement un nouveau coefficient de modèle γ_R;d1 sensiblement différent du coefficient proposé dans la norme NF P 94-262. Cependant, la multiplication des trois coefficients (γ_R;d1, γ_R;d2, γ_s;t) permet d’obtenir un coefficient global identique au coefficient global des combinaisons fondamentales des anciennes règles du Fascicule 62 (Titre V – troisième partie) : γ_R;d1 × γ_R;d2 × γ_s;t = 1,1 × 1,1 × 1,15 = 1,39 ≈ 1,4. Ainsi, l’adoption du coefficient de modèle γ_R;d1 = 1,1 dans la norme NF EN 50341-2-8 dédiée au dimensionnement des lignes électriques aériennes est compatible avec les principes de la norme EN 1990 (Eurocodes structuraux – Bases de calcul des structures) tout en permettant de rester fidèle aux anciennes règles de calcul que le retour d’expérience a largement validées dans le cadre de l’utilisation des micropieux comme fondations de pylônes.

La Figure 5 résume la philosophie du dimensionnement prévu dans le projet de norme NF EN 50341-2-8 pour les micropieux :

• –

  de catégorie 18 au sens de la norme NF P 94-262 ;

• –

  équipés de renforts d’adhérence « coulis/armatures » ;

• –

  destinés à servir de fondations à des pylônes de lignes électriques aériennes.

Fig. 5 Dimensionnement proposé dans le projet de norme NF EN 50341-2-8 dédiée au dimensionnement des lignes électriques aériennes en France. Design process proposed in NF EN 50341-2-8 draft, which is dedicated to the design of overhead power lines in France.

Annexe A

Annexe B

Références

Liste des tableaux

Liste des figures

	Fig. 1 Armatures de micropieux haute adhérence (micropieux forés ou autoforés). High adhering micropile frameworks (drilled or self-drilled micropiles).
Dans le texte

	Fig. 2 Armatures de micropieux en tubes pétroliers avec renforts d’adhérence de type « cerce » (micropieux forés). Micropile frameworks made of oil pipes with retaining bands (drilled micropiles).
Dans le texte

	Fig. 3 Montage d’essai du micropieu no 17 de la base d’essais de RTE. Bench test of micropile No. 17 extracted from RTE test database.
Dans le texte

	Fig. 4 Comparaison des valeurs théoriques avec les valeurs expérimentales. Theoretical values as compared with experimental values.
Dans le texte

	Fig. 5 Dimensionnement proposé dans le projet de norme NF EN 50341-2-8 dédiée au dimensionnement des lignes électriques aériennes en France. Design process proposed in NF EN 50341-2-8 draft, which is dedicated to the design of overhead power lines in France.
Dans le texte