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1 Introduction

Développé en France dans les années 1970, le clouage des sols est une technique de stabilisation des talus d’excavations consistant à renforcer le sol en place par des inclusions métalliques (Schlosser et al., 1993). À la différence des remblais renforcés montés en ajoutant régulièrement des armatures, le clouage se réalise sur du sol en place et le talus est obtenu par décaissements successifs (Fig. 1).

Les clous sont des ancrages passifs : ils ne sont pas précontraints lors de leur mise en place. Ils retiennent la masse de sol notamment par frottements engendrés par la déformation du massif consécutive à l’excavation. Généralement, un forage est réalisé, dans lequel une barre métallique est placée et un coulis de ciment est enfin injecté dans le forage pour sceller la barre au terrain. Pour retenir les masses de sol libres et éviter l’érosion, un parement est mis en place. Ce parement permet également le confinement des terres. Traditionnellement, il est réalisé en plusieurs passes de béton projeté sur un treillis d’acier auquel sont fixées les têtes de clous.

Si les ouvrages en sol cloué ont été longuement étudiés, leur comportement soulève encore des questions quant au dimensionnement du parement, liées à la distribution des efforts au parement et à l’impact du phasage de construction sur ces efforts. La révision en cours de la norme NF P 94-270 (Afnor, 2009) en témoigne. C’est dans ce cadre que des modèles réduits de paroi clouée ont été réalisés et instrumentés pour être testés en centrifugeuse géotechnique à l’Université Gustave Eiffel, campus de Nantes.

Fig. 1 Phasage de construction d’un mur en sol cloué (Schlosser et al., 1993). Construction phasing of a soil-nailed wall (Schlosser et al., 1993).

2 Travaux antérieurs

Toutes les méthodes traditionnelles de dimensionnement des ouvrages en sol cloué dérivent du calcul de la stabilité des pentes (Raulin et al., 1974 ; Rajot, 1983) et reposent sur le choix d’une ligne de rupture potentielle. Pour les talus homogènes, cette dernière peut être une droite (Coulomb, 1773), un cercle (Fellenius, 1927), une cycloïde (Frontard, 1922) ou une spirale logarithmique (Rendulic, 1935). Pour un remblai renforcé, on sait que les mécanismes de rupture peuvent en réalité être plus complexes (de Buhan, 1986).

Un autre élément de complexité du dimensionnement réside dans la prise en compte de la stabilisation par les clous. Ces derniers, liés par leur tête au parement, sont mobilisés par la déformation du massif renforcé, qui dépend du comportement du sol, des caractéristiques géométriques et mécaniques des renforcements, des interfaces et des conditions limites. Un frottement se développe à l’interface sol-clou par déplacement relatif. Les caractéristiques de ce frottement dépendent de la nature du coulis de ciment, de sa mise en place et de la nature du sol. Elles sont en général déterminées par essai d’arrachement.

Les murs expérimentaux réalisés et instrumentés dans le cadre de Clouterre (Plumelle, 1987) ont mis en évidence l’influence du phasage sur la répartition des efforts. Les études numériques de Shafiee (1986) et Unterreiner (1994), considérant des hauteurs de passes variables ainsi que des temps de déconfinement entre passes plus ou moins longs, ont montré l’impact de ces paramètres sur la répartition finale et la résultante des efforts au parement. L’importance du phasage a aussi été mise en évidence expérimentalement (Menkiti et Long, 2008). Aujourd’hui cependant les effets du phasage ne sont pas considérés dans les méthodes usuelles de dimensionnement.

Face à la difficulté et aux coûts que représente l’instrumentation de massifs cloués réels, cette technologie a souvent été étudiée sur modèles réduits (Fau, 1987) et en particulier en centrifugeuse (Shen et al., 1982). Cependant, le premier modèle réduit centrifugé de paroi clouée tenant compte du phasage est dû à Tei et al. (1998). Pour cela, le sol à excaver est remplacé par des poches plastiques emplies d’eau et vidées au cours du vol. Le principal défaut de cette technique est de ne pas pouvoir représenter correctement les contraintes initiales dans le sol à excaver et donc de ne pas pouvoir simuler à la fois poussée latérale des terres contre le parement et contrainte verticale en fond de fouille. Enfin, Kundu et Viswanadham (2014) ont réalisé une synthèse des différentes méthodes utilisées pour modéliser une excavation en vol. Elles se regroupent en trois types : robot excavateur, enroulement de géotextile et vidange de fluide.

3 Modélisation sous macrogravité

Schofield (1980), a résumé les conditions pour l’étude de modèles réduits en géotechnique. Pour représenter un prototype (échelle 1), on utilise un modèle réduit d’échelle 1/n mais la complexité du comportement des sols impose d’utiliser le même sol. En effet, un ouvrage réalisé dans un sol grenu de diamètre médian d₅₀ = 500 μm ne peut pas être modélisé dans un sol de diamètre médian 25 fois inférieur car ce dernier serait un sol fin et son comportement mécanique serait radicalement différent. Par ailleurs, au vu de la forte non-linéarité de phénomènes tels que la dilatance ou la contractance et puisque la rhéologie du matériau est généralement décrite par une loi de comportement dépendant de l’état de contrainte appliquée, il est très recommandé de conserver les contraintes identiques entre le prototype et le modèle. Les règles de similitude impliquent alors que les déplacements soient réduits d’un facteur n et les forces d’un facteur n² (Garnier et al., 2007).

3.1 Modèle réduit physique : géométrie du massif et confection du parement

La présente étude a été réalisée dans la centrifugeuse située sur le campus nantais de l’Université Gustave Eiffel, de rayon 5,5 m. Onze modèles réduits centrifugés à 25 × g, de même hauteur de parement (24 cm, soit 4 passes d’excavation de 6 cm de hauteur) mais de longueurs de clous différentes (12 cm, 15 cm, 18 cm, 21 cm et 24 cm) ont permis d’étudier l’influence de l’élancement de l’ouvrage sur le comportement du mur en sol cloué. Ces longueurs correspondent respectivement à des rapports d’élancement B/H de : 0,5 ; 0,63 ; 0,75 ; 0,88 et 1. L’étude paramétrique réalisée porte sur l’influence de ce rapport sur le comportement du massif cloué et les efforts au parement. Le substratum est situé à 5,7 cm de profondeur sous le mur dans les 10 premiers modèles et au niveau du fond de fouille dans le 11^e modèle. Dans un profil en travers de l’ouvrage, l’excavation est large de 18 cm et le massif à l’amont du parement large de 35 cm, soit de l’ordre de 1,5 fois la hauteur du soutènement. Les clous sont numérotés par ordre croissant du haut vers le bas du massif, comme représenté sur la figure 2.

En ce qui concerne le phasage, la différence majeure entre le modèle centrifugé et le prototype provient de l’impossibilité de modéliser en vol la mise en place des clous et la construction du parement. Par conséquent, ces derniers se trouvent dans le sol avant le début de l’excavation (voir §3.4). Toutefois, afin de limiter l’effet d’une paroi existante fichée dans le sol avant excavation, le parement de la paroi clouée a été constitué d’écailles discontinues, de même hauteur que les passes d’excavations, collées sur un géotextile souple (Fig. 3). De cette manière, les écailles sont articulées entre elles et, à chaque étape, un moment nul est imposé en pied de parement, ce qui correspond bien au mode de réalisation progressive des parements de parois clouées.

Fig. 2 Dispositif mécanique pour simuler l’excavation en vol devant la paroi déjà en place, numérotation des clous et des paniers. Technical system for the modelling of the excavation in front of the in-place facing, numbering of the nails and baskets.

Fig. 3 Paroi utilisée et détail d’une écaille. Facing used and detail of a panel.

3.2 Massif de sable

Le choix du sol utilisé est très contraint puisque, comme évoqué ci-après, les limitations de similitude obligent a priori l’utilisation d’un sol aux particules les plus fines possibles, tout en préservant la prédominance des forces gravitaires et de contact sur les forces à distance. Il a donc été décidé d’utiliser le sable d’Hostun HN38. Ce sable possède un diamètre médian de 120 μm (Schiavon et al., 2016) et une granularité peu dispersée (Coefficient d’uniformité, d₆₀/d₁₀ = 1,97). Le sol est reconstitué par pluviation (Levacher et al., 1994) afin d’obtenir une densité de sable homogène dans le modèle physique. La salle de pluviation de Université Gustave Eiffel à Nantes est équipée d’une trémie automatisée afin d’assurer la reproductibilité de l’opération, couche après couche. La masse volumique obtenue, mesurée avec des boîtes de densité disposées au fond du conteneur, est de 1385 kg/m³. Cela correspond à un indice de densité de 56 %.

La présence de la paroi et des clous ab initio complique la reconstitution du sol. La pluviation doit avoir lieu « autour » de la structure constituée du parement et des clous, cette dernière étant suspendue dans le vide. Les clous sont tendus à l’aide de fils de nylon reliés à un contrepoids (Fig. 4). Une double paroi à l’arrière du conteneur permet ensuite de couper les fils de nylon pour libérer les clous. Afin de s’assurer que la pluviation n’est pas perturbée par la présence des clous, des mesures de densité par imprégnation d’un fluide gélifiant ont été réalisées (de Sauvage, 2018).

Fig. 4 Dispositif de mise en place des clous pour la pluviation et de sortie de la fibre optique. Nail setting for the pluviation and exit system for the optic fiber.

3.3 Clous : rugosité et comportement d’interface avec le sable

Les clous sont modélisés par des tiges en acier de 2 mm de diamètre, ce qui représente des clous prototype de 5 cm de diamètre, section d’acier un peu élevée et diamètre au contact du sol un peu faible par rapport aux ouvrages réels, mais représentatifs. Les règles de similitude rappelées en début de section impliquent que le frottement latéral au pic q_s soit conservé entre modèle et prototype puisqu’il s’agit d’une contrainte. De la même manière, la raideur initiale, rapport entre une contrainte et un déplacement, devrait être multipliée par un facteur n. Cependant, ces règles de similitude ont été établies à l’aide des équations d’équilibre local de la mécanique des milieux continus. Afin qu’elles restent valables à l’interface entre le clou et le sol, la taille des grains doit être faible devant la plus petite dimension caractéristique du modèle, garantissant l’existence d’une dimension mésoscopique (un volume élémentaire représentatif). Afin de s’assurer de cette condition, des essais d’arrachement à la vitesse de 1 mm/min, comparable à la vitesse d’excavation en vol, ont été réalisés à l’aide d’une boîte de cisaillement modifiée. Leur objectif était de connaître la relation réelle entre frottement et déplacement et de vérifier la répétabilité des essais. Un exemple d’essais d’arrachement est donné en figure 5 pour deux tiges, chacune de longueur 145 mm et de diamètre 2 mm, l’une rugueuse, en raison d’un filetage (R_n = 2,4) et l’autre lisse (R_n = 0,11). Le sable d’Hostun a été compacté par vibration pour atteindre ici un indice de densité de 80 %, soit 1480 kg/m³. Les essais montrent que le frottement latéral au pic augmente de manière affine avec la contrainte verticale appliquée, pour la tige filetée (q_s = 1,86 σ_v + 32, R² = 0,99) et pour la tige lisse (q_s = 0,13 σ_v + 18, R² = 0,98). Cette dernière relation est en accord avec les données de Clouterre (de Sauvage, 2018). Ainsi, sous une contrainte verticale de 150 kPa, le frottement moyen au pic est environ neuf fois plus fort avec la tige filetée qu’avec la tige lisse. Le déplacement moyen pour atteindre ce pic de frottement est d’environ 0,7 mm pour la tige filetée, soit 1,8 cm en grandeur prototype, ce qui correspond à l’ordre de grandeur observé en général dans les essais d’arrachement sur le terrain. (Schlosser et al., 1984). Ce déplacement au pic a été observé trois fois plus faible pour la tige lisse. La raideur initiale de l’interface entre sol et renforcement, définie par le rapport entre le frottement au pic et le déplacement nécessaire pour le mobiliser, est 2,5 fois plus forte pour la tige filetée que pour la tige lisse. Les tiges utilisées dans nos essais ont une rugosité comparable à celle de la tige filetée. S’il est difficile de statuer définitivement quant à la présence d’effets d’échelle, les frottements modèles observés sont représentatifs des prototypes.

Fig. 5 Frottement latéral en fonction du déplacement en tête de la tige (ext ≈ 2 mm) rapporté à son diamètre, sous trois niveaux de contrainte verticale. Lateral friction as a function of the displacement at the head of the rod (ext ≈ 2 mm) relative to its diameter, under three levels of vertical stress.

3.4 Excavation en vol

Au vu de l’importance du phasage sur le comportement des ouvrages en sol cloué et la mobilisation des efforts dans les renforcements, il est essentiel de réaliser l’excavation en vol. Pour ce faire, les passes de sol à excaver ont été préalablement placées dans des paniers en géotextiles reliés entre eux et à l’arbre d’un moteur embarqué afin de les vider successivement (Fig. 2). Les caractéristiques du moteur et de l’enroulement de géotextile permettent de retirer les paniers en une dizaine de secondes alors que la durée entre deux passes est d’une centaine de secondes. Cela vise à d’obtenir l’équilibre de l’ouvrage entre chaque phase de construction. Par commodité, les paniers sont remplis de sable avec une pelle « main de fer » et non par pluviation.

Par ailleurs, sur le prototype, un déconfinement du sol, dû à l’excavation, précède la mise en place de la rangée de clous. Sur le modèle réduit, la paroi et les clous se trouvant en place avant l’excavation, les renforcements sont en fait sollicités au cours du déconfinement produit par le retrait d’un « panier » de sol simulant l’excavation d’une passe. Les profils d’efforts mesurés le long des inclusions sont alors erronés (de Sauvage, 2018), présentant un maximum au parement et non au sein du massif comme le prédit la littérature (Schlosser et al., 1993).

Afin de limiter ces sollicitations parasites, il a été décidé de donner un peu de jeu au clou en permettant un déplacement de sa tête par rapport au parement. Pour cela, des rondelles en élastomère ont été insérées entre le parement et les têtes de clous. Un évidement local des écailles permet de loger la rondelle (Fig. 3). La raideur de l’élastomère est telle que le déplacement relatif clou-paroi, Δe, et la force de compression appliquée sur la rondelle, F, sont reliés par Δe_modèle (mm) = 0,0537 × F_modèle (N). En l’absence de clous, lors du déconfinement, le déplacement maximal de la tête de clou par rapport à la paroi serait égal au déplacement limite nécessaire pour mobiliser la poussée active du sol, soit environ H/500 où H est la hauteur de la passe d’excavation (Haïun, 1988). À l’échelle du modèle, la passe d’excavation étant haute de 60 mm, le déplacement serait de l’ordre de 0,16 mm, correspondant donc à un effort de 2,2 N dans le clou du modèle, soit 1,4 kN sur le clou prototype. Cet effort parasite peut donc être considéré négligeable par rapport aux efforts mesurés dans les clous au cours des essais qui peuvent atteindre 70 kN en grandeur prototype.

3.5 Instrumentation

L’ensemble de l’instrumentation est présenté en figure 6. Dans le profil central du modèle, plusieurs niveaux de clous ont été instrumentés sur leur longueur à l’aide d’une fibre optique à réseaux de Bragg (Ferdinand, 1999) positionnée à l’axe neutre des clous dans un capillaire de diamètre négligeable devant celui du clou (Fig. 4). Les clous instrumentés ont donc la même rigidité axiale que les autres clous. Etalonnées sur une plage d’effort de 0 à 40 N à l’aide d’une machine de traction, les fibres optiques permettent de déterminer l’effort appliqué avec une précision inférieure à 0,05 N (environ 30 N en grandeur prototype). Les fibres optiques sortent à l’extrémité du clou et sont reliées à l’interrogateur optique en passant au travers du massif de sol. Afin d’éviter un renforcement supplémentaire du sol à l’arrière, la fibre optique reliée au clou instrumenté glisse sans frottement à l’intérieur d’un flexible rempli de graisse comme présenté sur la figure 4. La fibre optique produisant des résultats sensibles à la température, la température du massif de sable est également suivie à l’aide d’un capteur de type Pt100.

Afin d’analyser les déplacements au sein du massif pour accéder aux mécanismes de rupture, un conteneur à face transparente est utilisé, avec un appareil photographique fonctionnant jusqu’à 100 × g et prenant une photographie toutes les 2 s. Le traitement des photographies repose sur la technique de Particle Image Velocimetry (PIV) (Stanier et al., 2015). Pour cela, le sol vierge a été mélangé avec 10 % en masse de sable coloré au bleu de méthylène sans que cela ne modifie ses propriétés mécaniques (de Sauvage, 2018). La qualité des photographies et de la luminosité rendent difficile toute interprétation quantitative de ces résultats.

Le tassement du sol est mesuré par trois distance mètres par laser ciblant la surface. Deux mesures (T1 et T2) sont faites à une distance de 3 cm à l’arrière de la paroi, dans le profil central et à 5 cm de la vitre latérale. La 3^e mesure (T3) est effectuée dans le profil central, à 15 cm à l’arrière de la paroi. Le déplacement horizontal en tête de paroi est également observé à l’aide de deux capteurs laser. Ces derniers (D1 et D2) ciblent de fines lamelles en plastique collées sur le parement. Malheureusement, au cours de certains essais, ces lamelles se sont légèrement décollées du parement, induisant des erreurs de mesure. Par ailleurs, les contraintes verticales à la base du massif cloué étaient évaluées à l’aide de capteurs de pression totale miniatures (diamètre 2 cm) noyés dans le sol. Trois capteurs de pression notés P1, P2 et P3 sont placés dans le profil central, à 24 cm de profondeur sous la surface libre, c’est-à-dire sous la dernière rangée de clous, respectivement à 3 cm, 12 cm et 24 cm à l’arrière du parement. Ils sont réinitialisés à la fin de la montée en g et ce sont ensuite les variations de contraintes qui sont étudiées avec une précision de ± 4 kPa (Duca, 2001).

Fig. 6 Représentation schématique de l’instrumentation (cotes en cm). Schematical representation of the location of the various monitoring sensors (dimensions in cm).

4 Résultats

4.1 Contrainte verticale à la base du massif cloué

Afin de s’assurer que la présence des fibres optiques ne perturbe pas le comportement de l’ouvrage, un conteneur témoin a été réalisé avec les clous de 12 cm sans fibres. Les variations de contrainte verticale mesurées par le capteur P2, à la base du massif cloué, à 12 cm à l’arrière du parement, sont représentées en figure 7 pour les modèles réduits avec fibre connectées et pour le modèle témoin. Les instants d’enlèvement complet des paniers 1 (t₁ ≈ 90 s), 2 (t₂ ≈ 200 s) et 3 (t₃ ≈ 300 s) sont repérés dans la figure. On constate que la présence des fibres ne modifie pas considérablement la variation de contrainte verticale mesurée.

La contrainte verticale en P2 diminue sensiblement lors de l’enlèvement des paniers 1 et 2, puis fortement lors de l’enlèvement du panier 3. Des variations de contrainte différentes sont observées en fonction de la longueur des clous, indiquant une influence sur le comportement du massif et la transmission des efforts dans les sols sous le massif, mais il est cependant important de garder à l’esprit la faible amplitude des variations de contrainte verticale en comparaison de la contrainte initiale (de l’ordre de 150 kPa).

La figure 8 présente les variations de contrainte verticale en différents points du massif (P1, P2 et P3) pour un essai d’élancement 0,5. En P3, situé à 24 cm du parement, la variation de contrainte verticale est quasi-nulle et la perturbation induite par l’excavation apparaît donc a priori localisée au voisinage du parement. Comme attendu, l’effet du déconfinement décroît rapidement avec la distance au parement. La contrainte verticale à 3 cm du parement (en P1) décroît ainsi de 14 kPa dès le début de l’enlèvement du panier n°3, puis chute brutalement de 26 kPa au début de l’enlèvement du panier n°4. La contrainte verticale vaut alors approximativement la moitié de la contrainte verticale initiale.

Fig. 7 Évolution des variations de contraintes verticales ΔP2 en P2. Relative variations of the vertical stresses in P2 (t1 ≈ 90 s, t2 ≈ 200 s, t3 ≈ 300 s).

Fig. 8 Variation des contraintes verticales sous un massif d’élancement 0,5. Variations of vertical stress during construction at the base of a 0.5 slenderness wall (t1 ≈ 90 s, t2 ≈ 200 s, t3 ≈ 300 s).

4.2 Effort dans les clous

La figure 9 présente les valeurs prototypes des efforts mesurés dans des clous pour un mur d’élancement 0,5 (clous de 12 cm) et leur évolution au cours de l’excavation. Le clou du premier niveau d’excavation (C1) n’est pas équipé de fibre optique, les clous des niveaux suivants, notés F2 à F4, en sont équipés. Conformément aux attentes, les clous F2 à F4 ne sont pas sensiblement mobilisés lors de l’enlèvement du panier 1. Le clou F2 est légèrement mis en tension lors de l’enlèvement du panier 2, puis l’enlèvement du panier 3 (excavation de la passe au-dessous du clou) génère des tensions importantes. On notera que le clou F4 subit une légère tension dès l’enlèvement du panier 4. La présence des clous dans le massif ab initio n’est donc pas totalement sans impact sur la modélisation.

La rupture de l’ouvrage a lieu pendant l’excavation de la passe 4. Les efforts dans les clous à cet instant sont importants et présentent des maxima au sein du massif. Le clou F2 atteint une traction maximale de 51 kN à 1,15 m du parement, le clou F3 une traction maximale de 68 kN à 1,25 m du parement et le clou F4 une traction maximale de 25 kN à 1,5 m du parement.

La distribution des efforts de traction le long des clous a une allure classique, avec un maximum situé environ au premier tiers du clou en arrière du parement. On peut noter que la localisation de la traction maximale dans le clou recule au fur et à mesure de l’enlèvement des paniers. Cependant, ces maxima ne mettent pas en évidence une surface de rupture bien identifiée.

La figure 10 présente les mêmes efforts mesurés sur un ouvrage d’élancement 0,75 (clous de 18 cm). Les clous 1 et 4 ne sont équipés de fibres optiques que partiellement. La mise en tension des clous suit le phasage d’excavation. On observe que les efforts mobilisés en fin de construction sont deux fois inférieurs aux efforts développés dans le cas d’un mur d’élancement 0,5 (10 kN prototype au maximum au lieu de 20 kN). On peut noter toutefois des efforts de compression (quelques kN en prototype) non expliqués dans la partie arrière du clou, à l’opposé de l’excavation.

La figure 11 présente les résultats obtenus sur les clous F2 et F3 d’un ouvrage d’élancement 0,625 (clous de 15 cm) réalisé sur un substratum rigide (modélisé par un plateau de bois ici). Les efforts observés sont relativement faibles mais, la rupture des murs ayant eu lieu avant la fin de l’excavation, le rôle stabilisateur du substratum mis en évidence par de Sauvage (2018) n’a pas pu être reproduit. Il avait été montré que l’amplitude des déplacements horizontaux en tête était significativement réduite en présence d’un substratum.

Fig. 9 Tensions prototypes mesurées à l’aide de fibres optiques pour un mur d’élancement 0,5. Prototype tensions from optic fibers measurements for a wall with 0.5 slenderness.

Fig. 10 Tensions prototypes mesurées à l’aide de fibres optiques pour un mur d’élancement 0,75. Prototype tensions from optic fibers measurements for a wall with 0.75 slenderness.

Fig. 11 Tensions prototypes mesurées à l’aide de fibres optiques pour un mur d’élancement 0,625. Prototype tensions based on optic fibers measurements for a wall with 0.625 slenderness.

4.3 Déplacement horizontal en tête du massif cloué

Les déplacements horizontaux de la tête du parement sont représentés sur la figure 12 où les courbes incomplètes s’expliquent par le décrochement inopiné des cibles. Les valeurs reportées sont en grandeur prototype et sont plus importantes qu’attendues. Pour des ouvrages courants, le déplacement de la tête du parement est de l’ordre de 4H/1000 (Schlosser et al., 1993), soit environ 24 mm en grandeur prototype dans notre cas. La présence des rondelles élastomères, calibrées, entre la tête du clou et le parement peut en partie expliquer le surcroît de déplacement observé en tête de ce parement modèle plutôt souple : l’écrasement élastique cumulé est estimé entre 2 et 3 mm en grandeur modèle après l’enlèvement du panier 3, compte tenu des efforts au parement présentés sur la figure 9. À cela s’ajoute à chaque passe un décalage horizontal entre écailles successives estimé à 0,5 mm en grandeur modèle, en raison de l’étirement du géotextile à la liaison entre écailles (voir Fig. 3).

Fig. 12 Déplacement prototype horizontal de la tête du parement au cours du temps. Evolution of the horizontal prototype displacement of the facing head.

4.4 Tassement au sommet du massif cloué

L’évolution des différentes mesures de tassement en surface du massif cloué (T1, T2 et T3) sur un modèle d’élancement 0,75 est présentée dans la figure 13. La comparaison de T1 et T2 permet de vérifier la similitude de comportement entre le profil central et le bord du modèle, confirmant le caractère négligeable d’éventuels effets tridimensionnels liés aux conditions limites latérales du modèle. On observe que le tassement en T3 est négligeable tout au long de l’excavation, en cohérence avec la localisation observée à l’aide des capteurs de pression à la base du massif. Bien que l’amplitude des déplacements observés soit importante, on note que le tassement en surface et le déplacement en tête sont du même ordre, conformément aux observations de terrain (Schlosser et al., 1993). Par exemple, pour un élancement de 0,75, en phase 3, le tassement vaut 88 mm et le déplacement horizontal 80 mm. Le mur d’élancement 1 (clous de 24 cm) fait toutefois exception sans explication immédiate.

La comparaison des tassements observés pour différents élancements du massif cloué confirme les observations réalisées sur les déplacements horizontaux en tête. On observe en particulier qu’un accroissement de la longueur des clous au-delà de ce qu’impose le dimensionnement ELU a un fort impact sur le dimensionnement ELS.

Fig. 13 Evolution des tassements prototypes T1 pour différents élancements ainsi que T2 et T3 pour B/H = 0,75. Evolution of prototype settlements T1 for different slenderness as well as T2 and T3 for B/H = 0.75.

4.5 Champs de déplacements et ligne de rupture par analyse d’images

Enfin, la technique de GeoPIV permet d’observer l’ensemble des déplacements au sein du massif. La figure 14 présente le profil des déformations entre l’état initial et l’état final (ou précédant la rupture) calculées à partir de ces déplacements pour un ouvrage d’élancement 0,5. La couleur rouge indique les zones où la norme du tenseur des déformations est maximale et la couleur bleue les zones où elle est nulle. Malheureusement, les mesures de déplacements obtenues par GeoPIV au bord du domaine sont aberrantes et rendent délicate toute comparaison avec les mesures de tassement ou de déplacement en tête.

Les défauts des photos et de l’éclairage pendant les essais sont à l’origine d’artefacts perturbant l’interprétation mais une ligne apparaît néanmoins clairement (ligne grise), délimitant une zone de déformations importantes d’une zone non affectée par l’excavation, dessinant un coin de Coulomb correspondant à un état d’équilibre limite de poussée à l’arrière de la paroi. Cette ligne de glissement a une obliquité proche de π/4 + ϕ’/2 = 45° + 40°/2 = 65°.

Une autre ligne (dans la figure, ligne grise discontinue), moins marquée et plus inclinée démarre du pied de la paroi et remonte sur une ligne à 45° environ. On observera que cette surface adopte une forme assimilable à une spirale logarithmique plutôt qu’à une droite, comme l’indique la sensible rotation des vecteurs de déplacements en pied du massif. On observe ainsi que la partie supérieure du parement s’est suffisamment déplacée pour que le sol à l’arrière soit en poussée limite alors que cela n’est pas vrai dans le tiers inférieur du fait du mode de construction.

L’observation des discontinuités d’amplitude dans le champ de déplacement permet de conclure à la présence de glissements emboîtés de plus en plus actifs de la droite vers la gauche. Cette cinématique complexe peut expliquer partiellement l’allure des efforts dans les clous. En effet, la tension maximale dans le clou C2, plus proche du parement que dans le clou C3, semble contradictoire avec un schéma classique de rupture monobloc. Il semble que le clou C2 soit principalement mobilisé par la première surface de rupture alors que le clou C3 est mobilisé par les deux surfaces.

Cette cinématique de rupture complexe n’a pas été observée aussi nettement pour les ouvrages moins élancés dont les profils de déformation sont présentés dans la figure 15. On observe cependant sur ces profils l’influence de l’élancement puisque les surfaces délimitant une zone « active » d’une zone sans déplacements, assimilées à des droites en première approximation, s’éloignent et s’inclinent au fur et à mesure que la longueur des clous augmente (Fig. 16). Tout se passe comme si l’augmentation de la longueur des clous diminuait l’angle de frottement d’un massif homogène équivalent.

Fig. 14 À gauche, champ de déplacements et norme relative du tenseur des déformations observées dans le massif d’un ouvrage d’élancement 0,5. À droite, norme relative du tenseur des déformations et allure des efforts le long des clous (en noir à la rupture, en rose lors de l’enlèvement du panier 3). Left – Displacement field and relative norm of the strains tensor observed in the soil of a 0,5 slenderness wall; Right – Relative norm of strain tensor and tension force distributions along the nails (black at failure, pink after the lift 3).

Fig. 15 Norme relative du tenseur des déformations observées à la rupture dans les massifs d’ouvrages d’élancement 0,625 (a), 0,75 (b), 0,875 (c) et 1 (d). Strains observed in the soil of walls with slenderness 0.625, 0.75, 0.875 and 1.

Fig. 16 Évolution des surfaces de ruptures avec l’élancement de l’ouvrage. Evolution of the failure surfaces with the slenderness of the wall.

5 Conclusion

Une modélisation physique complexe en centrifugeuse de murs en sol cloué respectant le phasage de construction a permis d’obtenir des résultats en cohérence avec les observations de la littérature tels que la distribution des efforts dans les inclusions, la répartition des efforts entre les clous ou l’égalité entre tassements en surface et déplacement horizontal en tête de paroi. L’observation d’une réduction des contraintes verticales à la base du massif, de près de 50 % au voisinage du parement, a permis de mettre en évidence le caractère local des effets de l’excavation. Toutefois, l’amplitude des déplacements mesurés en tête de paroi est plus importante que les valeurs de la littérature. Le rapport des déplacements horizontaux sur les déplacements verticaux en tête de paroi est cependant cohérent avec les observations sur ouvrages réels. Cet écart sur les amplitudes de déplacements peut s’expliquer d’une part par la difficulté de construire en vol le parement modèle, qui diffère de la réalisation du mur prototype et, d’autre part, par la modélisation imparfaite du frottement aux interfaces sol-inclusion.

Cette étude a permis de mettre en lumière la présence de glissements emboîtés, ou d’un comportement du massif différent en partie haute, où le sol à l’arrière du parement apparaît à la rupture, et en partie basse, où le comportement du massif est différent du fait du mode de construction et de la proximité du fond de fouille. Ce résultat qualitatif, lié à la mobilisation variable des renforcements sur la hauteur du parement, pourrait conduire à compléter le dimensionnement traditionnel des murs cloués, actuellement basé sur la recherche d’une surface de rupture critique passant généralement par le pied du mur cloué. En particulier, cela permettrait d’optimiser le dimensionnement du parement.

Les résultats exposés mettent également en évidence l’influence de l’élancement des massifs en sol cloué sur leur comportement. Un ouvrage d’élancement 0,75 est sujet à des tassements et déplacements en tête deux fois plus importants qu’un ouvrage d’élancement 1. Ainsi, une augmentation de la longueur des clous, sans impact sur l’ELU, sera tout de même à considérer pour augmenter l’ELS, en particulier dans les zones urbaines où les parois clouées supportent des structures sensibles. L’élancement du massif a également une influence significative sur l’effort maximum mobilisé dans les renforcements.

La diminution des contraintes principales sous la base de l’ouvrage varie également avec l’élancement, indiquant des différences de comportement que des études complémentaires permettront de quantifier plus avant. On observe en particulier, à hauteur constante, un recul et une inclinaison des surfaces délimitant la zone « active » avec la longueur des clous.

Les résultats obtenus dans cette étude militent pour un dimensionnement prenant en compte le phasage de construction. Dans le cadre de la méthode en déplacement, mise en œuvre par exemple dans le logiciel Prosper (Delmas et al., 1986), ce travail a permis de proposer des abaques donnant l’allure de déplacement relatif entre la zone « active » et la zone stable, pour un calcul plus juste des efforts dans les différents niveaux de renforcements, donc au parement (de Sauvage, 2018). L’observation sur ouvrages réels des efforts dans les niveaux inférieurs de renforcement permettraient de mieux valider l’approche proposée, en particulier pour différents profils géotechniques.

Liste des notations

B : Largeur du massif cloué ou longueur des clous

B/H : Élancement du massif cloué

d₅₀ : Diamètre moyen du sable

d₆₀ : Diamètre à 60 % du passant

d₁₀ : Diamètre à 10 % du passant

H : Hauteur du massif cloué

n : Rapport d’échelle des modèles réduits

N/S : Contrainte verticale appliquée sur la boîte de cisaillement

q_s : Frottement latéral unitaire à l’interface sable-clou

R_n : La rugosité normalisée d’une inclusion (R_n) est égale à la hauteur maximale de profil, entre la crête la plus haute et le creux le plus bas (NF EN ISO 4287), rapportée au d₅₀ du sol

σ_v : Contrainte verticale dans le massif de sable

Remerciements

Les auteurs remercient l’entreprise NGE Fondations pour le soutien financier apporté à ces travaux. Ils remercient également vivement l’équipe technique de la Centrifugeuse de Nantes, pour la mise en œuvre des modèles réduits et la conduite de ces essais d’un type nouveau, et leurs collègues Christophe Roppert et Minh-Tan Do du Département Matériaux et Structures (MAST) pour les mesures de rugosité.

Références

Liste des figures

	Fig. 1 Phasage de construction d’un mur en sol cloué (Schlosser et al., 1993). Construction phasing of a soil-nailed wall (Schlosser et al., 1993).
Dans le texte

	Fig. 2 Dispositif mécanique pour simuler l’excavation en vol devant la paroi déjà en place, numérotation des clous et des paniers. Technical system for the modelling of the excavation in front of the in-place facing, numbering of the nails and baskets.
Dans le texte

	Fig. 3 Paroi utilisée et détail d’une écaille. Facing used and detail of a panel.
Dans le texte

	Fig. 4 Dispositif de mise en place des clous pour la pluviation et de sortie de la fibre optique. Nail setting for the pluviation and exit system for the optic fiber.
Dans le texte

	Fig. 5 Frottement latéral en fonction du déplacement en tête de la tige (ext ≈ 2 mm) rapporté à son diamètre, sous trois niveaux de contrainte verticale. Lateral friction as a function of the displacement at the head of the rod (ext ≈ 2 mm) relative to its diameter, under three levels of vertical stress.
Dans le texte

	Fig. 6 Représentation schématique de l’instrumentation (cotes en cm). Schematical representation of the location of the various monitoring sensors (dimensions in cm).
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	Fig. 7 Évolution des variations de contraintes verticales ΔP2 en P2. Relative variations of the vertical stresses in P2 (t1 ≈ 90 s, t2 ≈ 200 s, t3 ≈ 300 s).
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	Fig. 8 Variation des contraintes verticales sous un massif d’élancement 0,5. Variations of vertical stress during construction at the base of a 0.5 slenderness wall (t1 ≈ 90 s, t2 ≈ 200 s, t3 ≈ 300 s).
Dans le texte

	Fig. 9 Tensions prototypes mesurées à l’aide de fibres optiques pour un mur d’élancement 0,5. Prototype tensions from optic fibers measurements for a wall with 0.5 slenderness.
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	Fig. 10 Tensions prototypes mesurées à l’aide de fibres optiques pour un mur d’élancement 0,75. Prototype tensions from optic fibers measurements for a wall with 0.75 slenderness.
Dans le texte

	Fig. 11 Tensions prototypes mesurées à l’aide de fibres optiques pour un mur d’élancement 0,625. Prototype tensions based on optic fibers measurements for a wall with 0.625 slenderness.
Dans le texte

	Fig. 12 Déplacement prototype horizontal de la tête du parement au cours du temps. Evolution of the horizontal prototype displacement of the facing head.
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	Fig. 13 Evolution des tassements prototypes T1 pour différents élancements ainsi que T2 et T3 pour B/H = 0,75. Evolution of prototype settlements T1 for different slenderness as well as T2 and T3 for B/H = 0.75.
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Fig. 14 À gauche, champ de déplacements et norme relative du tenseur des déformations observées dans le massif d’un ouvrage d’élancement 0,5. À droite, norme relative du tenseur des déformations et allure des efforts le long des clous (en noir à la rupture, en rose lors de l’enlèvement du panier 3). Left – Displacement field and relative norm of the strains tensor observed in the soil of a 0,5 slenderness wall; Right – Relative norm of strain tensor and tension force distributions along the nails (black at failure, pink after the lift 3).

Dans le texte

	Fig. 15 Norme relative du tenseur des déformations observées à la rupture dans les massifs d’ouvrages d’élancement 0,625 (a), 0,75 (b), 0,875 (c) et 1 (d). Strains observed in the soil of walls with slenderness 0.625, 0.75, 0.875 and 1.
Dans le texte

	Fig. 16 Évolution des surfaces de ruptures avec l’élancement de l’ouvrage. Evolution of the failure surfaces with the slenderness of the wall.
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