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1 Introduction

Cette étude expérimentale aborde le comportement d’un renforcement sismique du sol par colonnes à module mixte (CMM) ou colonnes mixtes et de son interaction avec une semelle, qui subit une charge inertielle. Les fondations superficielles sur des sols renforcés représentent dans les zones sismiquement actives une alternative aux fondations profondes. La principale difficulté des fondations sur pieux est qu’elles subissent des moments et des forces de cisaillement importants en tête, ce qui implique que les pieux doivent être fortement armés dans leur partie supérieure. Un avantage des fondations superficielles sur un sol renforcé par des CMM (Bustamante et al., 2006) est que la partie supérieure, plus flexible dans son interaction avec le sol mou environnant, agit comme une zone rotulée dissipative, qui transmet moins d’énergie vers la superstructure par effet cinématique et moins d’énergie vers le bas jusqu’à l’inclusion rigide (IR) par effet inertiel. La problématique abordée de la répartition des forces et des moments au sein de l’inclusion rigide du renforcement du sol est étudiée en détail dans les travaux présentés. L’accent est mis sur le rôle de la partie flexible supérieure dans la transmission des forces d’inertie aux inclusions rigides inférieures. Le système est étudié par modélisation physique lors de la construction de modèles à échelle réduite afin de simuler la charge inertielle du sol renforcée par des inclusions rigides (Zhang, 2011). Dans notre cas, les modèles physiques en 3D sont testés à l’échelle 1/10 dans un grand réservoir « VisuCuve » du Laboratoire 3SR à Grenoble afin d’analyser les mécanismes d’interaction. Des charges statiques et dynamiques combinées sont appliquées au modèle de fondation afin d’évaluer les effets d’inertie. La courbe de rupture sous efforts combinés vertical et horizontal est déterminée par la procédure SWIPE TEST pour le sol non renforcé et renforcé de manière à déterminer le gain de portance apporté par les colonnes mixtes. Une étude paramétrique est réalisée, faisant varier la hauteur de la partie supérieure en colonne ballastée (CB) afin de déterminer son influence sur la réponse de la partie inférieure rigide.

2 Modélisation physique

2.1 Présentation des modèles physiques

Dans le cadre de ce travail, la condition de similitude rigoureuse n’est pas respectée pour le niveau de contrainte (σ* = 1) pour les modèles réduits soumis à une gravité normale (g* = 1). Néanmoins, cette modélisation physique a pour objectif de visualiser le mécanisme d’interaction du complexe sol-CMM^®-semelle sous sollicitation horizontale et de calibrer un modèle numérique.

Un modèle réduit d’une semelle carrée de 24 cm de côté et de 2 cm d’épaisseur a été réalisé (Fig. 1). L’inclusion rigide est représentée par un tube en aluminium de 16 mm de diamètre extérieur et 8 mm de diamètre intérieur fixé en pied. La zone de transition de la colonne mixte est représentée par une tête élargie conique, remplie de gravier, surmontée par une colonne ballastée. Pour connaître l’influence de l’épaisseur de la plate-forme de transfert sur les sollicitations dans les inclusions rigides, les épaisseurs de la colonne ballastée de 5, 8 et 10 cm vont être étudiées. La semelle est encastrée dans le sol sur toute sa hauteur.

Pour l’étude des sollicitations latérales de l’inclusion rigide, une inclusion est instrumentée avec 20 ponts de flexion comportant chacun 4 extensomètres (Tab. 1 et Fig. 3) répartis sur toute la hauteur de manière à représenter les profils des sollicitations de manière détaillée. La gamme de mesure des jauges est de ± 2000 μm/m.

Fig. 1 Dimensions à l’échelle de 1/10 du modèle étudié dans la visucuve (Santruckova, 2012). Dimensions at the 1/10 scale of the model studied in the visucuve (Santruckova, 2012).

2.2 Méthodologie expérimentale

2.2.1 Description du dispositif expérimental

Le dispositif expérimental est constitué d’une grande cuve (VisuCuve) rigide et imperméable de 2 m de long par 1 m de large et 1 m de profondeur, qui permet une visualisation latérale des mécanismes. Elle est remplie par une argile saturée très molle (Fig. 2). Un chariot de chargement supportant le modèle de la semelle peut se déplacer le long de deux rails parallèles fixés sur les deux côtés latéraux. Le modèle de la semelle peut descendre librement sous le chargement vertical grâce à un système de guidage sur le chariot de chargement. La charge verticale qui reste constante tout au long de chaque essai a été appliquée à l’aide d’un vérin vertical fixé sur le chariot. Les forces horizontale et verticale sont mesurées par deux capteurs de force montés sur le chariot de chargement. Les déplacements horizontaux sont mesurés par un capteur de grand déplacement directement sur le chariot durant les essais quasi statiques, et par un LVDT sur la fondation pour les essais dynamiques. Le déplacement vertical est mesuré par un LVDT fixé sur le modèle de la fondation.

Un des 4 tubes représentant l’inclusion rigide est instrumenté (Fig. 3). Les fils de connexions de ces jauges sortent par le pied du tube creux.

Fig. 2 Cuve expérimentale (Santruckova, 2012). Experimental device (Santruckova, 2012).

Fig. 3 Plan du pieu instrumenté (Santruckova, 2012). Plan of the instrumented pile (Santruckova, 2012).

2.2.2 Propriétés des sols

L’argile utilisée est une argile kaolin « de potier », achetée dans le commerce, qui se caractérise par une cohésion de 17 kPa et un module de Young de 6 MPa. Avec une limite de liquidité de 34 % et un indice de plasticité de 11 %, elle se classe d’après le diagramme de plasticité de Casagrande parmi les limons peu plastiques. Un essai oedométrique sur cette argile a permis de déterminer les paramètres suivants : e0 = 0,85, Cc = 0,24 et Cs = 0,051 et une contrainte de préconsolidation Pc = 40 kPa.

Le gravier de la colonne ballastée est une grave calcaire d/D de 2/4 mm caractérisée par un angle de frottement de 38°.

2.2.3 Préparation du sol

Le massif argileux a été mis en place par des blocs d’argile empilés (Fig. 4) en veillant à créer d’une part un massif le plus homogène possible et d’autre part un bon contact entre la partie rigide et le sol. 4 colonnes ballastées ont été installées au-dessus de la zone de transition au sein de l’argile (Fig. 4) et compactées par un piston pour obtenir une densité estimée à 16 kN/m³ en moyenne.

Fig. 4 Mise en place du massif argileux et des colonnes ballastées de la colonne mixte (Santruckova, 2012). Setting up the clay and gravel columns of the hybrid column (Santruckova, 2012).

2.2.4 Procédure de chargement

Après avoir installé la semelle sur le renforcement de sol, une charge verticale de 5000 N est appliquée progressivement en 5 paliers réguliers. Cette charge est maintenue ensuite constante pour assurer une complète consolidation du sol. La charge verticale de 5000 N correspond au tiers de la charge de rupture du sol renforcé. Après la phase de consolidation du sol sous la charge verticale, un chargement horizontal de 30 cycles est appliqué sous déplacements contrôlés de ± 2 mm à une fréquence de 2,7 Hz. Cette fréquence correspond au maximum que peut accepter le bâti de la visucuve. Elle reste dans la fourchette des fréquences propres habituelles des bâtiments de 0 à 10 Hz.

Pour déterminer la courbe de rupture sous la combinaison de charges verticale et horizontale, la charge verticale seule est augmentée d’abord jusqu’à sa capacité ultime puis une force horizontale est appliquée tout en bloquant la fondation verticalement. Cette procédure est communément appelée le « swipe test » (Gottardi et Butterfield, 1993 ; Gottardi et al., 1997). La mesure des forces verticales et horizontales appliquées sur la fondation donne pour la semelle la courbe de rupture du sol avec et sans renforcement par colonnes mixtes. Dans notre cas, la charge ultime a été considérée comme la charge correspondant à un tassement égal à 10 % de la largeur de la semelle soit dans notre cas 2,4 cm.

2.2.5 Traitement des données

L’instrumentation de l’inclusion mesure des déformations de flexion à partir de 20 jauges. Les moments de flexion le long du pieu ont été obtenus à partir de la loi de Hooke et de l’équation de Euler–Bernoulli. La principale difficulté pour une telle analyse est une interpolation temporelle correcte du moment sur la hauteur de l’inclusion (Rosquoët et al., 2007). Ceci est effectué avec une fonction polynomiale de degré 6.

3 Résultats pour un sol renforcé par colonnes mixtes

3.1 Chargement statique combiné vertical et horizontal

Le « swipe test » a été effectué pour le sol non renforcé et le sol renforcé par les colonnes mixtes. Un comparatif de ces 2 courbes (Fig. 5) met en évidence que la courbe de rupture du sol renforcé gagne en portance en s’éloignant fortement de celle du sol non renforcé. La forme de ces deux enveloppes est homothétique avec un rapport approximatif de 4 entre les 2 courbes.

Fig. 5 Swipe test pour le sol argileux non renforcé et le sol avec colonnes mixtes (Zhang, 2011). Swipe test for unreinforced clay soil and soil with hybrid columns (Zhang, 2011).

3.2 Chargement cyclique horizontal

La charge verticale est maintenue constante. Plusieurs hauteurs de la partie souple en gravier de la colonne mixte ont été étudiées pour connaître leur incidence sur le comportement de la fondation et de la partie rigide sous-jacente.

3.2.1 Sollicitation horizontale de la partie rigide de la colonne mixte

La partie rigide de la CMM^® constituée de mortier ou de béton ne comporte pas d’armature. Il paraît ainsi nécessaire d’étudier l’influence de la hauteur de la partie souple (hauteurs variables de 5, 8 et 10 cm) sur les sollicitations horizontales de la partie rigide sous-jacente.

Lorsque la fondation subit un déplacement cyclique horizontal (± 2 mm dans notre cas), il se produit également un déplacement au niveau de la partie rigide de la colonne mixte. Un exemple de tels résultats expérimentaux pour un essai avec une hauteur de colonne en gravier de 5 cm est donné en figures 6 et 7. La figure 7 montre que la tête de la partie rigide de la colonne mixte se déplace horizontalement (maximum 0,7 mm) bien moins que la fondation et que son déplacement forme également une sinusoïde (Fig. 5). Les courbes ont été tracées pour les temps t₁ à t₆ correspondant aux premier, quinzième et trentième cycles. Il est possible de connaître les sollicitations dans les inclusions lorsqu’elles sont sollicitées dans les 2 directions. Par contre, une seule inclusion est instrumentée, qui est sollicitée vers l’extérieur de la fondation à t₁, t₃ et t₅ et vers le centre de fondation à t₂, t₄ et t₆ ce qui explique certainement la différence de courbure et la différence de moment de flexion dans les 2 directions. On constate que le moment de flexion augmente avec le nombre de cycles et tend rapidement à une quasi-stabilisation dès les premiers cycles. Pour des hauteurs de tête de gravier deux fois plus grandes (Fig. 8), les moments de flexions peuvent être réduits de l’ordre de 40 % pour un nombre de cycles donné.

Il est à noter également que les moments de flexion en tête de l’inclusion rigide, normalement nuls, ne le sont pas en raison de la partie évasée du tube fixée en tête qui provoque un moment parasite (Fig. 3).

La figure 7 montre un déplacement réversible au début du chargement puis à mesure que le nombre de cycles augmente, l’inclusion n’a plus un débattement négatif et montre une accumulation des déplacements avec le chargement dynamique. Ce déplacement latéral cumulé tout en restant toujours faible par rapport au déplacement de la semelle, se développe vers l’extérieur de la fondation et a une tendance à se stabiliser vers la fin du chargement cyclique.

Pour une semelle superficielle sur un sol non renforcé soumise à une combinaison de charges verticale et horizontale, le sol se déforme principalement sur une épaisseur correspondant à 1,5 fois la largeur de la semelle (NF P94-261, 2013 – Annexe D). Il est également intéressant de noter pour une semelle mixte reposant sur des CMM que l’inclusion rigide se déforme jusqu’à une profondeur de 25 cm de l’inclusion soit 35 cm au-dessous de la fondation ce qui correspond également à une fois et demie la largeur de la fondation (Fig. 6).

Après stabilisation des tassements sous chargement vertical, les valeurs de tassement ont été remises à zéro et un chargement cyclique de la fondation a débuté pour 30 cycles durant 11 s. On observe (Fig. 9) que les tassements augmentent rapidement durant la première seconde (2 à 3 premiers cycles) puis commencent à se stabiliser à partir de 2,2 s (6^e cycle). Compte tenu de la durée très courte de la sollicitation dynamique, le sol n’a pas le temps de se consolider et la stabilisation complète des tassements n’est pas atteinte à la fin du 30^e cycle. On peut également noter que plus la hauteur de la tête de gravier de la CMM est grande plus les tassements sont importants.

L’influence de la hauteur de la partie souple de la colonne mixte sur les sollicitations mesurées dans la partie rigide est caractérisée par la représentation du déplacement y de la tête de la partie rigide en fonction de la réaction linéique latérale du sol P déduite des mesures des jauges le long de l’inclusion, de la figure 9. La mesure a été effectuée en tête de l’inclusion rigide précisément à −0,5 cm sous celle-ci. À partir d’un comparatif des boucles P-y du chargement cyclique de colonne ballastée de 5 et 10 cm hauteur, on constate une nette différence des sollicitations en tête de l’inclusion rigide dans un rapport de quasiment de 2. On démontre ainsi qu’une hauteur de plus de 10 cm permet de réduire fortement les déplacements en tête d’inclusion et par conséquent les sollicitations dans la partie rigide (Fig. 10).

Fig. 6 Profils des moments pour les temps t1 à t6 pour une hauteur de 5 cm (Santruckova, 2012). Times t1 to t6 bending moment diagrams for a height of 5 cm (Santruckova, 2012).

Fig. 7 Profils de déplacements pour les temps t1 à t6 pour une hauteur de 5 cm (Santruckova, 2012). Times t1 to t6 displacement diagrams for a height of 5 cm (Santruckova, 2012).

Fig. 8 Profils des moments pour les temps t1 à t9 pour une hauteur de 10 cm (Santruckova, 2012). Times t1 to t9 bending moment diagrams for a height of 10 cm (Santruckova, 2012).

Fig. 9 Tassement de la fondation (Santruckova, 2012). Settlement of the footing (Santruckova, 2012).

Fig. 10 Courbes P-y en tête de la partie rigide pour 5 et 10 cm de colonne ballastée (Santruckova, 2012). P-y diagrams on the top of the rigid part for 5 and 10 cm gravel column (Santruckova, 2012).

4 Conclusions

Une étude sur le comportement des colonnes mixtes (CMM^®) sous sollicitations horizontales statiques et dynamiques a été effectuée à partir de modélisations physiques. Elle a montré que le sol renforcé par 4 colonnes mixtes concentrées sous une semelle isolée permet d’augmenter la portance du sol renforcé sous charge verticale ou inclinée dans un rapport de 4 par rapport à la situation initiale. Pour des sollicitations horizontales cycliques que l’on peut observer sous les effets d’interaction inertielle sous séisme, une étude paramétrique de la variation de la hauteur de la partie souple de la colonne mixte a été réalisée pour observer qualitativement l’influence de ce paramètre sur le tassement de la fondation et sur les sollicitations horizontales dans la partie rigide sous-jacente. Il a été montré que le tassement de la fondation augmente avec la hauteur de la partie souple en gravier de la colonne mixte (tendance moins marquée en chargement statique) mais qu’en contrepartie, les sollicitations de flexion sur la partie rigide étaient fortement réduites (valable pour un chargement statique également).

Notations

σ : Contrainte totale [Pa]

g : Accélération de la pesanteur terrestre [m/s²]

C_c : Indice de compression [–]

C_s : Indice de recompression [–]

c_u : Cohésion non drainée [Pa]

w : Teneur en eau [–]

t_i : Temps d’un cycle i [s]

y : Déplacement horizontal de l’inclusion [m]

p : Contrainte horizontale contre une inclusion [Pa]

Références

Liste des tableaux

Liste des figures

	Fig. 1 Dimensions à l’échelle de 1/10 du modèle étudié dans la visucuve (Santruckova, 2012). Dimensions at the 1/10 scale of the model studied in the visucuve (Santruckova, 2012).
Dans le texte

	Fig. 2 Cuve expérimentale (Santruckova, 2012). Experimental device (Santruckova, 2012).
Dans le texte

	Fig. 3 Plan du pieu instrumenté (Santruckova, 2012). Plan of the instrumented pile (Santruckova, 2012).
Dans le texte

	Fig. 4 Mise en place du massif argileux et des colonnes ballastées de la colonne mixte (Santruckova, 2012). Setting up the clay and gravel columns of the hybrid column (Santruckova, 2012).
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	Fig. 5 Swipe test pour le sol argileux non renforcé et le sol avec colonnes mixtes (Zhang, 2011). Swipe test for unreinforced clay soil and soil with hybrid columns (Zhang, 2011).
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	Fig. 6 Profils des moments pour les temps t1 à t6 pour une hauteur de 5 cm (Santruckova, 2012). Times t1 to t6 bending moment diagrams for a height of 5 cm (Santruckova, 2012).
Dans le texte

	Fig. 7 Profils de déplacements pour les temps t1 à t6 pour une hauteur de 5 cm (Santruckova, 2012). Times t1 to t6 displacement diagrams for a height of 5 cm (Santruckova, 2012).
Dans le texte

	Fig. 8 Profils des moments pour les temps t1 à t9 pour une hauteur de 10 cm (Santruckova, 2012). Times t1 to t9 bending moment diagrams for a height of 10 cm (Santruckova, 2012).
Dans le texte

	Fig. 9 Tassement de la fondation (Santruckova, 2012). Settlement of the footing (Santruckova, 2012).
Dans le texte

	Fig. 10 Courbes P-y en tête de la partie rigide pour 5 et 10 cm de colonne ballastée (Santruckova, 2012). P-y diagrams on the top of the rigid part for 5 and 10 cm gravel column (Santruckova, 2012).
Dans le texte