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Introduction

Plusieurs études statistiques ont montré que les instabilités des ouvrages hydrauliques en terre, tels que les barrages et les digues sont très majoritairement dues aux phénomènes d’érosion par surverse et d’érosion interne. En ce qui concerne l’érosion interne, quatre processus sont distingués (Fell et Fry, 2013) : l’érosion de conduit, l’érosion de contact, l’érosion régressive et la suffusion. Cette étude porte sur la suffusion qui mobilise les particules fines de matériaux pulvérulents ou faiblement cohésifs. De nombreuses campagnes expérimentales montrent que ce phénomène est le résultat de la succession de plusieurs mécanismes complexes. Lorsque les particules fines ne comblent pas l’espace poral compris entre les grains plus gros, elles peuvent être délogées par un écoulement. Puis, si le chargement hydraulique est suffisant et si la taille des particules fines est inférieure à la taille des constrictions, elles peuvent être transportées. Enfin au cours de leur transport, certaines particules fluidisées peuvent être bloquées au cœur du milieu poreux. L’ensemble de ces processus entraîne des évolutions locales de porosité et par conséquent de la conductivité hydraulique. Le chargement hydraulique et la réponse du sol à cette sollicitation sont donc très fortement couplés. Face à cette complexité, Fell et Fry (2013) mais aussi Garner et Fannin (2010) décrivent les principales conditions d’initiation de la suffusion par trois facteurs : (i) la géométrie du milieu poreux, (ii) le chargement mécanique appliqué sur les particules fines, et (iii) le chargement hydraulique. Selon Fell et Fry (2013), le troisième facteur est lié à la vitesse du fluide alors que Garner et Fannin (2010) ne considèrent que la pression interstitielle. Enfin, Marot et al. (2016) représentent le chargement hydraulique à l’aide de la puissance dissipée par le fluide. L’avantage de la puissance est de prendre en compte à la fois la pression et la vitesse. Dans le cas de la suffusion, la puissance totale dissipée, exprimée en W, est calculée par :

$$P_{flow}=\left({\gamma }_w\mathrm{\Delta }z+\mathrm{\Delta }P\right)Q\mathrm{.}$$(1)

Q est le débit (en m³/s), γ_w est le poids volumique de l’eau (en N/m³), ΔP = P_A−P_B, est l’écart de pression (en Pa) entre la section amont A et la section aval B, Δz = z_A−z_B, z_A et z_B étant les altitudes respectives (en m) des sections A et B.

Par ailleurs, pour prendre en compte l’influence significative du chemin de chargement hydraulique sur le développement de la suffusion (Rochim et al., 2017), l’énergie dissipée par le fluide E_flow (exprimée en J) est calculée en intégrant la puissance. La réponse correspondante du sol est caractérisée par la masse sèche perdue (exprimée en kg), y compris pendant la phase de préparation de l’échantillon. Marot et al. (2016) suggèrent de déterminer l’énergie dissipée cumulée et la masse perdue cumulée, jusqu’à ce que la conductivité hydraulique se stabilise et que le taux d’érosion décroît. L’état correspondant est dénommé état d’équilibre et peut être utilisé pour caractériser la sensibilité à la suffusion à l’aide de l’indice de résistance à l’érosion :

$$I_{\alpha }=-Log\left(\frac{masseperduecumulée}{E_{flow}}\right)\mathrm{.}$$(2)

À partir des valeurs de I_α, six catégories sont définies de très érodable à très résistant. Cette méthode a été utilisée pour interpréter les résultats d’essais réalisés sur différentes tailles d’échantillons, ce qui a permis de souligner la robustesse de la classification vis-à-vis des effets d’échelles spatiales (Zhong et al., 2018).

Les facteurs (i) et (ii) dépendent fortement de la distribution granulométrique du sol considéré et dans ce contexte, plusieurs critères granulométriques sont détaillés dans la littérature (notamment, les critères proposés par Chang et Zhang (2013a), Kenney et Lau (1985) et Wan et Fell (2008)). Des essais de suffusion sous écoulement ascendant ont été réalisés à l’aide de perméamètre à paroi rigide sans contrainte axiale (Skempton et Brogan, 1994). Puis avec l’objectif d’appliquer une contrainte axiale, d’autres dispositifs ont été développés avec un piston, l’écoulement pouvant s’effectuer suivant différentes directions (Ke et Takahashi, 2014). Pourtant l’effet de l’état de chargement mécanique n’est toujours pas bien compris et en conséquence, plusieurs dispositifs triaxiaux modifiés ont été développés afin de contrôler le chargement mécanique et d’éviter tout écoulement préférentiel le long de la circonférence de l’échantillon. Avec ce type de dispositif, Chang et Zhang (2013b) ont étudié l’effet de différents états mécaniques triaxiaux, sur les valeurs de deux gradients hydrauliques : le gradient hydraulique d’initiation, associé à une légère augmentation de la conductivité hydraulique (approche initialement proposée par Skempton et Brogan (1994)) et le gradient de déformation du squelette qui se réfère à un accroissement soudain de : la masse érodée, la conductivité hydraulique et la déformation de l’échantillon. Toutefois, le sol testé peut être classé comme stable selon le critère des mêmes auteurs (Chang et Zhang, 2013a) et plusieurs essais ont été réalisés sous un déviateur qui atteignait 71 % du déviateur au pic mesuré lors d’un essai de résistance au cisaillement. Cette valeur apparaît donc très élevée et peu commune sur site. Enfin, le chemin de chargement hydraulique qui a une influence essentielle sur l’initiation et le développement de la suffusion (Rochim et al., 2017) n’a pas été systématiquement le même pour tous les essais. Les faibles écarts mesurés sur les différents gradients hydrauliques pourraient donc être aussi attribués aux variations du chemin de chargement hydraulique.Dans ce contexte, un dispositif triaxial a été développé afin de mener des essais de suffusion sous chemin de chargement hydraulique et état mécanique contrôlés.

Dispositif expérimental

La Figure 1 présente un schéma général du dispositif qui comprend une cellule triaxiale modifiée, un système de confinement et de chargement mécanique, un bac de récolte des grains érodés, un système automatique de chargement hydraulique, un ensemble d’instrumentations et un système d’acquisition. Ces différents éléments sont succinctement présentés ci-après, de plus amples descriptifs peuvent être trouvés dans Marot et al. (2024).

Fig. 1 Schéma général du dispositif triaxial. General diagram of the triaxial device.

Cellule triaxiale modifiée

Le principe général de la cellule est le même que celui d’une cellule triaxiale classique pouvant accueillir un échantillon de 100 mm de diamètre et de 200 mm de hauteur. Toutefois le chapeau et la base ont été modifiés afin de saturer l’échantillon sous un écoulement ascendant, puis d’appliquer un écoulement vertical descendant. Le chapeau contient une couche de billes de verre pour diffuser uniformément l’écoulement et la base a une forme en entonnoir pour éviter tout colmatage par les particules érodées. L’échantillon est posé sur une grille support, d’ouverture 10 mm et un tamis d’ouverture choisie peut être fixé sur cette grille. Pour faciliter la fabrication des échantillons en dehors du bâti support, la cellule est fixée sur un support monté sur glissières.

Système de confinement et de chargement mécanique

Le confinement est réalisé à l’aide d’une interface air/eau, alimentée en air sous pression via un manodétendeur. Les variations du volume de l’échantillon sont mesurées avec un appareil de mesure des variations de volume branché sur le circuit de confinement, afin de pouvoir réaliser la mesure, y compris pendant l’écoulement. Une pièce de raccordement entre le chapeau et le vérin électrique a été développée afin de pouvoir appliquer des efforts axiaux de compression ou de traction. Un capteur LVDT permet de mesurer la variation de longueur de l’échantillon.

Bac de récolte des grains érodés

Le bac de récolte de l’effluent est équipé d’un échantillonneur rotatif qui accueille 8 paniers métalliques, chacun contenant deux sachets en toile de 20 μm. L’objectif est de pouvoir collecter les grains érodés à 16 instants différents au cours de l’essai, sans perturbation de la pression que pourrait produire l’ouverture ou la fermeture d’une vanne. À la sortie du bac de récolte, l’eau est récupérée par un contenant qui est continument pesé, pour déterminer le débit de l’écoulement.

Système automatique de chargement hydraulique

Avec l’objectif de piloter précisément le chargement hydraulique, les deux réservoirs sont dotés de trop-pleins et le réservoir amont est monté sur une glissière verticale. À l’aide d’un moteur pas à pas et d’une courroie crantée, ce réservoir peut translater verticalement avec une vitesse comprise entre 1 mm/min et 5 mm/min. Pour un échantillon de 200 mm de hauteur, la gamme de gradient hydraulique qui peut être appliqué est comprise entre 0 et 7.

Instrumentation et système d’acquisition

L’ensemble des capteurs est connecté sur une centrale d’acquisition et un code Labview dédié a été écrit par les auteurs. Ce code permet notamment de visualiser au cours des essais les évolutions de la conductivité hydraulique, du gradient hydraulique et du débit. Il permet également de piloter le déplacement vertical du réservoir amont et d’introduire des pauses si la vitesse souhaitée est inférieure à 1 mm/min.

Matériaux testés et procédure expérimentale

Distribution granulométrique et susceptibilité potentielle à la suffusion

La Figure 2 dresse la distribution granulométrique des quatre sols testés qui sont composés de sable et de gravier (matériaux commercialisés par la Sablière Palvadeau).

Selon le critère Kenney et Lau (1985) ces quatre sols sont instables, alors qu’ils apparaissent tous stables selon le critère Chang et Zhang (2013a). Par ailleurs, les distributions étant lacunaires, le critère Wan et Fell (2008) ne semble pas applicable. Donc même si ces trois critères ont été établis à partir d’essais de suffusion tous réalisés en conditions œdométriques, aucune classification univoque ne peut être dressée et la caractérisation de la sensibilité à la suffusion nécessite des essais dédiés. Pour autoriser l’érosion de toutes les particules fines, tout en interdisant l’érosion des grains grossiers, un tamis aval est choisi avec une ouverture de 1,2 mm.

Fig. 2 (a) Distribution granulométrique des sols testés, (b) Évolution au cours du temps du gradient hydraulique appliqué. (a) Particle size distribution of tested soils, (b) Evolution over time of the applied hydraulic gradient.

Préparation des échantillons et procédure d’essai de suffusion

Les matériaux sont tout d’abord humidifiés (teneur en eau visée : 4 %) avant malaxage pour éviter la ségrégation, puis chaque échantillon est préparé en quatre couches d’épaisseur 5 cm. L’application d’un faible confinement de 20 kPa permet d’éviter tout écoulement préférentiel pendant la saturation. Celle-ci débute par l’injection ascendante de CO₂ sous faible pression, puis la saturation en eau est menée à l’aide du réservoir amont, dont la vitesse de montée est fixée à 0,25 mm/min. Pour tous les échantillons en conditions triaxiales, la consolidation est réalisée afin d’atteindre la même contrainte effective moyenne p’ de 70 kPa, mais avec différentes valeurs de déviateur de contrainte q. Quatre valeurs du rapport de contrainte de cisaillement η = q/p’ sont ainsi obtenues : −0,63, 0, 0,38 et 0,79. Pour la réalisation des essais en conditions œdométriques, le moule métallique est maintenu autour de la membrane qui entoure l’échantillon et aucun effort déviatorique n’est appliqué. Le gradient hydraulique appliqué est augmenté par palier (cf. Fig. 2(b)) pour éviter de surestimer la résistance à la suffusion (Rochim et al., 2017).

Résultats et interprétations

Identification de quatre étapes et des paramètres associés

Les Figures 3(a) et 3(b) présentent l’évolution au cours du temps de respectivement : la conductivité hydraulique et du taux d’érosion, pour deux essais réalisés avec 25 % de sable et en condition isotrope (η = 0).

Tout d’abord ces résultats soulignent la très bonne répétitivité de la procédure expérimentale, puisque la conductivité hydraulique initiale et le taux d’érosion initial sont très proches pour les deux essais. L’étude de l’évolution au cours du temps des deux grandeurs permet de distinguer quatre étapes successives :

• Au cours de la première étape, la conductivité hydraulique augmente légèrement à t = 10 min pour les deux essais. Selon l’approche proposée par Skempton et Brogan (1994), cette étape peut être dénommée initiation. Sur la Fig. 2(b), il est possible de noter que le gradient correspondant i_SB = 0,2 ;

• Après 23 min pour les deux essais, la conductivité hydraulique décroît et les valeurs de taux d’érosion sont très faibles. Donc au cours de cette deuxième étape, l’auto filtration apparaît être le phénomène prépondérant ;

• À partir de 90 min, le taux d’érosion augmente brutalement suivi par l’accroissement de la conductivité hydraulique (à t = 120 min pour l’essai R − η = 0 et à t = 130 min pour l’essai η = 0). Cette étape se caractérise donc par un fort accroissement de l’érosion et est dénommée débourrage. L’initiation de ce débourrage peut être identifiée par l’accroissement de la conductivité hydraulique. Cette approche aboutit aux valeurs de gradient hydraulique i_HC de 3 et 2,5 pour les essais η = 0 et R−η = 0. La Figure 4 présente l’évolution de la masse perdue cumulée par unité de volume, en fonction de l’énergie dissipée cumulée par unité de volume. Cette figure montre tout d’abord un faible accroissement de la masse perdue, en fonction de l’énergie dissipée, suivi par une brutale augmentation de la masse perdue. L’énergie par unité de volume correspondante E_MVE est égale à 9,8 kJ/m³ et 18,9 kJ/m³ pour les essais η = 0 et R−η = 0 ;

• Au cours de la quatrième étape, la conductivité hydraulique reste constante et le taux d’érosion diminue. Après suffusion, la mesure par couches du pourcentage de sable a montré une diminution de ce pourcentage, plus marquée en partie aval. Cependant, pour une couche considérée, ce pourcentage est hétérogène avec certaines parties sans sable. Nous pouvons donc supposer que ces zones sans sable peuvent être connectées entre elles, amenant à la création de chemins d’écoulement préférentiel et conduisant à l’état d’équilibre. Cet état peut être caractérisé par l’indice de résistance à l’érosion I_α (voir Eq. (2)) et qui est égal à 2,77 et 2,89, respectivement, pour les essais η = 0 et R−η = 0.

Fig. 3 Évolution au cours du temps de : (a) la conductivité hydraulique, (b) du taux d’érosion. η = 0, sol constitué de 25 % de sable. Evolution over time of: (a) hydraulic conductivity, (b) erosion rate. η=0, soil composed of 25% sand.

Fig. 4 Masse perdue cumulée par unité de volume versus énergie dissipée cumulée par unité de volume, η = 0, sol constitué de 25 % de sable. Cumulative mass lost per unit volume versus cumulative energy dissipated per unit volume, η=0, soil composed of 25% sand.

Comparaison des paramètres pour les différents états mécaniques et les différents pourcentages de sable

L’influence de l’état mécanique pour les quatre sols est étudiée pour les quatre étapes précédemment identifiées. Les 25 essais que comprend cette étude ont tous été réalisés suivant une même densité sèche initiale visée. L’ensemble de cette étude est détaillé dans Oli et al. (2024) et nous synthétisons ici les principales conclusions.

Pour tous les essais réalisés en condition d’extension triaxiale (η = −0,63) et pour tous les essais avec 15 % de sable, il n’a pas été possible de détecter l’initiation. Pour les autres essais, le gradient i_SB est systématiquement égal à 0,2. Cette étape apparaît donc d’une part difficilement détectable et d’autre part, peu influencée par l’état mécanique et le pourcentage de sable.

Afin de caractériser l’auto-filtration, la différence Δk_F est calculée entre : les conductivités hydrauliques maximale et minimale, mesurées au cours de cette étape. Cette différence est normalisée par la conductivité hydraulique initiale k_ini et les valeurs correspondantes sont représentées par la Figure 5, en fonction du pourcentage de sable et pour les différents états mécaniques. Pour un pourcentage de sable donné, l’état mécanique semble peu influencer cette étape. Par contre, en conditions œdométriques ou en compression triaxiale, l’auto-filtration apparaît favorisée pour le sol constitué de 25 % de sable.

En fonction du pourcentage de sable et pour les différents états mécaniques, l’initiation du débourrage est étudiée à l’aide du gradient i_HC (Fig. 6) et de l’énergie dissipée E_MVE (Fig. 6(b)). Avec 15 % de sable, l’approche en conductivité hydraulique ne permet pas de détecter l’initiation du débourrage (Fig. 6(a)). Par contre, l’approche énergétique permet de détecter cette initiation pour tous les pourcentages de sable et montre qu’en condition triaxiale, la plus grande énergie dissipée est mesurée pour 35 % de sable (Fig. 6(b)).

L’influence de l’état mécanique et du pourcentage de sable sur l’état d’équilibre est étudiée par le biais de l’indice de résistance à l’érosion (Fig. 7). Pour cette étape, l’influence de l’état mécanique apparaît aussi limitée, en regard de l’influence du pourcentage de sable. Le sol le plus résistant apparaît être celui avec 15 % de sable. Cette observation est d’ailleurs corroborée par les mesures de déformation axiale qui augmentent avec le pourcentage de sable.

Enfin il convient de noter que pour l’ensemble des paramètres susmentionnés et pour les quatre sols, les valeurs obtenues en conditions œdométriques apparaissent globalement plus faibles qu’en condition triaxiale. Les sols testés apparaissent donc légèrement moins résistants dans cet état mécanique.

Fig. 5 Écart normalisé de conductivité hydraulique en fonction du pourcentage de sable et pour les différentes valeurs du rapport de contrainte de cisaillement η. Normalized deviation of hydraulic conductivity as a function of sand percentage and for different values of shear stress ratio η.

Fig. 6 (a) Gradient hydraulique iHC et (b) Énergie dissipée cumulée par unité de volume EMVE, en fonction du pourcentage de sable et pour les différentes valeurs du rapport de contrainte de cisaillement η. (a) Hydraulic gradient iHC, (b) Cumulative expended energy per unit volume EMVE as a function of sand percentage and for different values of shear stress ratio h.

Fig. 7 Indice de résistance à l’érosion Iα en fonction du pourcentage de sable et pour les différentes valeurs du rapport de contrainte de cisaillement η. Erosion resistance index Iα as a function of sand percentage and for different shear stress ratio values η.

Conclusions

À l’aide d’un nouveau dispositif triaxial, des essais de suffusion ont été réalisés sur des mélanges de gravier et différents pourcentages de sable (15 %, 25 %, 35 %, 40 %). Les essais ont été menés suivant un même chemin de chargement hydraulique, en conditions œdométriques, ou en conditions triaxiales avec une même contrainte effective moyenne mais différentes valeurs du rapport de contrainte de cisaillement η = q/p’ (−0,63, 0, 0,38 ou 0,79). Quatre étapes au cours du développement de la suffusion sont identifiées et caractérisées en gradient hydraulique et à l’aide de l’approche énergétique. Les résultats montrent que contrairement à l’approche énergétique, l’approche en conductivité hydraulique ne permet pas de détecter toutes les étapes pour tous les essais. Pour les quatre sols testés, l’influence de l’état mécanique apparaît limitée en comparaison de l’influence du pourcentage de sable. La classification relative de résistance à la suffusion des différents sols évolue en fonction du paramètre considéré. Les conditions et le cahier des charges sur site doivent donc être aussi considérés.

Remerciements

Les auteurs remercient EDF et VERBUND pour le support financier et les échanges scientifiques réguliers. L’aide de Laurence Guihéneuf de Capacités SAS est également très appréciée.

Références

Liste des figures

	Fig. 1 Schéma général du dispositif triaxial. General diagram of the triaxial device.
Dans le texte

	Fig. 2 (a) Distribution granulométrique des sols testés, (b) Évolution au cours du temps du gradient hydraulique appliqué. (a) Particle size distribution of tested soils, (b) Evolution over time of the applied hydraulic gradient.
Dans le texte

	Fig. 3 Évolution au cours du temps de : (a) la conductivité hydraulique, (b) du taux d’érosion. η = 0, sol constitué de 25 % de sable. Evolution over time of: (a) hydraulic conductivity, (b) erosion rate. η=0, soil composed of 25% sand.
Dans le texte

	Fig. 4 Masse perdue cumulée par unité de volume versus énergie dissipée cumulée par unité de volume, η = 0, sol constitué de 25 % de sable. Cumulative mass lost per unit volume versus cumulative energy dissipated per unit volume, η=0, soil composed of 25% sand.
Dans le texte

	Fig. 5 Écart normalisé de conductivité hydraulique en fonction du pourcentage de sable et pour les différentes valeurs du rapport de contrainte de cisaillement η. Normalized deviation of hydraulic conductivity as a function of sand percentage and for different values of shear stress ratio η.
Dans le texte

	Fig. 6 (a) Gradient hydraulique iHC et (b) Énergie dissipée cumulée par unité de volume EMVE, en fonction du pourcentage de sable et pour les différentes valeurs du rapport de contrainte de cisaillement η. (a) Hydraulic gradient iHC, (b) Cumulative expended energy per unit volume EMVE as a function of sand percentage and for different values of shear stress ratio h.
Dans le texte

	Fig. 7 Indice de résistance à l’érosion Iα en fonction du pourcentage de sable et pour les différentes valeurs du rapport de contrainte de cisaillement η. Erosion resistance index Iα as a function of sand percentage and for different shear stress ratio values η.
Dans le texte