Étude du comportement élastique et fragile des roches saturées par un liquide

Analysis of the elastic brittle behavior of saturated porous rocks

Physicien-Ad joint à l'Institut de Physique du Globe de Paris , France

Résumé

L'objet de cet article est de discuter de l'applicabilité des principes de la mécanique des milieux continus à l'étude des roches poreuses et saturées par un liquide.

Une nouvelle définition de la porosité est proposée pour caractériser les variations de porosité dans l'espace rocheux considéré. Cette définition est utilisée pour dériver l'équation d’équilibre des roches saturées et discuter les différents modèles de comportement élastique linéaire proposés précédemment pour ces matériaux. Ces résultats ont été vérifiés expérimentalement sur un grès et un calcaire ; ils se sont révélés satisfaisant pour le calcaire mais non applicable au grès, celui-ci présentant un comportement élastique fortement non linéaire. Du fait de cette non linéarité, une nouvelle définition de la limite de comportement élastique a été proposée.

Le comportement post-élastique de ces deux roches, c’est-à-dire de leur désintégration, a été étudié expérimentalement par des essais triaxiaux drainés effectués avec une presse doublement servo-asservie (de 30 bars à 500 bars de pression de confinement). Il a été observé que pour certaines valeurs de la pression de confinement effective la roche présentait une dilatance négative, ou contractance, phénomène qui était associé à un comportement instable vis-à-vis du travail des forces extérieures. Il est donc proposé de distinguer deux types de dilatance :

• –

  la dilatance irréversible associée au développement de microfissures ;

• –

  la dilatance réversible associée à un comportement élastique non linéaire.

Les différentes notions de contrainte effective ont été discutées ; seule la théorie classique de Terzaghi (1923) s'est révélée satisfaisante et ce uniquement lorsque certaines hypothèses simplificatrices sont vérifiées.

Finalement l'influence de la vitesse de déformation est discutée et une nouvelle technique d'essais pour les roches saturées est proposée qui permettra de lever les limitations imposées actuellement par les conditions de drainage.

Abstract

The purpose of this article is to discuss the applicability of continuum mechanics principles to the analysis of the mechanical behavior of saturated porous rocks.

A new definition of rock porosity is proposed which provides a mean for characterizing porosity variations in a given rock space. This definition is used first to derive equilibrium equations in saturated porous rocks, secondly to discuss the various theory which have been proposed previously for the analysis of the linearly elastic response of these rocks. The validity of the results have been investigated experimentally on Indiana limestone and Berea sandstone. It has been found that whilst Indiana limestone exhibits a linearly elastic behavior, Berea sandstone is strongly non-linear. Because of this lack of linearity a new definition for the limits of the elastic domaine, derived from energy considerations, has been proposed.

The post elastic behavior of these two rocks, i.e. the désintégration process, was investigated experimentally by servo-controlled drained triaxial tests (confining pressure ranging from 30 bars to 500 bars). It has been observed that for some domaine of effective confining pressures, both rocks exhibited a negative dilatancy, called contractancy; this contractancy was associated with an unstable behavior with respect to the work of external forces for Berea sandstone and a stable one in the case of Indiana limestone. These observations support the hypothesis that two kinds of dilatancy should be considered:

• –

  an irreversible dilatancy associated with the development of microfissures;

• –

  a reversible dilatancy associated with a nonlinear elastic response.

Finally the various effective stress concepts have been discussed; only that proposed by Terzaghi In 1923 was found reasonable, and this only when some simplifying assumptions are valid. In this context, the strain rate influence has been discussed; a new testing procedure for saturated rocks has been proposed which removes part of the testing constraints normally imposed by the drainage conditions.