Contraintes résiduelles dans des éprouvettes cylindriques

Residual stresses in cylindrical samples

¹ Laboratoire de mécanique des solides École polytechnique 91128 Palaiseau Cedex berest@lms.polytechnique.fr, France.
² Centre de Géotechnique et Exploitation du sous-sol École nationale le supérieure des mines de Paris 35, rue Saint-Honoré 77305 Fontainebleau Cedex vouille@cges.ensmp.fr, France.

Résumé

On attribue fréquemment aux « contraintes résiduelles » ou « contraintes internes » diverses manifestations anormales observées dans les massifs rocheux ou sur des carottes prélevées en profondeur. Pour décrire ces phénomènes on considère une loi de comportement élastique linéaire présentant des « déformations initiales » non compatibles. Les contraintes résiduelles ne dépendent alors que de la forme de l’objet considéré, des paramètres élastiques et du tenseur d’incompatibilité (ou tenseur de Ricci) associé aux déformations initiales. En supposant que ce tenseur est constant dans une petite éprouvette cylindrique prélevée dans le massif rocheux, on établit la forme générale des champs de contrainte résiduelle qui peuvent affecter l’éprouvette.

Abstract

Several « anomalous phenomena » observed in rock masses or rock samples are attributed to the so-called « residual stresses » or « internal stresses ». These phenomena can be simply described by assuming linear elastic behavior and incompatible « initial » strains. Then residual stresses distribution only depends upon the shape of the considered body, the value of the elastic parameters and the incompatibility (or Ricci) tensor which is associated to the initial strains tensor. It is reasonable to assume that the incompatibility tensor is constant in a small cylinder sampled out from the rock mass ; then the distribution of residual stresses in the sample can easily be computed.