Revue / Review Article

Un exemple d’intégration numérique des coefficients de poussée et de butée en milieux pesants

Active and passive earth pressures in weighted ground conditions: a numerical integration example

Terrasol, Paris, France

^* Auteur de correspondance : sebastien.burlon@setec.com

Résumé

La détermination des coefficients de poussée et de butée constitue encore un enjeu majeur pour le dimensionnement des murs et des écrans de soutènement. Il est d’usage de déterminer ces coefficients en milieux pesants au moyen des tables de Caquot et Kerisel (1948) [Caquot A, Kerisel J. 1948. Tables de butée, de poussée et de force portante des fondations. Paris : Gauthier-Villars.] et Kerisel et Absi (1990) [Kerisel J, Absi E. 1990. Tables de poussée et de butée des terres. Paris : Presse de l’École Nationale des Ponts et Chaussées.] dont les valeurs sont calculées à partir de la théorie de Boussinesq (1876) [Boussinesq J. 1876. Essai théorique sur l’équilibre des massifs pulvérulents comparé à celui des massifs solides et sur la poussée des terres sans cohésion. Bruxelles : Hayez.]. Afin d’illustrer pratiquement la résolution des équations différentielles de cette théorie, cet article présente un exemple de méthode d’intégration numérique en exposant les différentes étapes suivies. Les résultats de cette méthode sont comparés à ceux de Caquot, Kerisel et Absi d’une part et de Sokolowski (1965) [Sokolowski VV. 1965. Statics of granular media. Oxford: Pergamon Press.] d’autre part. L’objectif est de revenir de manière originale et vulgarisée sur un problème complexe dont les sources sont de plus en plus rarement mises en avant. Il s’agit ainsi de permettre à chaque ingénieur qui utilise presque quotidiennement les valeurs des coefficients de poussée et de butée de mieux saisir leur origine et leur sens physique en se reportant le cas échéant à l’œuvre originale de Caquot et Kerisel (1949) [Caquot A, Kerisel, J. 1949. Traité de mécanique des sols. Paris : Gauthier-Villars.].

Abstract

The calculation of the active and passive earth pressure coefficients is still a major issue for the design of gravity walls and embedded walls. The conventional approach to determine these coefficients in weighted ground conditions is to use the tables from Caquot et Kerisel (1948) [Caquot A, Kerisel J. 1948. Tables de butée, de poussée et de force portante des fondations. Paris : Gauthier-Villars.] and Kerisel and Absi (1990) [Kerisel J, Absi E. 1990. Tables de poussée et de butée des terres. Paris : Presse de l’École Nationale des Ponts et Chaussées.], which are based on the Boussinesq (1876)’s theory [Boussinesq J. 1876. Essai théorique sur l’équilibre des massifs pulvérulents comparé à celui des massifs solides et sur la poussée des terres sans cohésion. Bruxelles : Hayez.]. In order to illustrate in practice the solving process of the differential equations from this theory, this paper includes an example about their numerical integration by considering the different steps that have been followed. The results are compared to those obtained by Caquot, Kerisel and Absi on the one hand and Sokolowski (1965) [Sokolowski VV. 1965. Statics of granular media. Oxford: Pergamon Press.] on the other hand. With an original extension approach, the aim is to come back to a complex problem for which the origins are more and more rarely highlighted. Thus, for each engineer using the values of these coefficients every day, this paper allows to better understand about their origin and their physical meaning with the possibility to refer to the original book published by Caquot and Kerisel (1949) [Caquot A, Kerisel, J. 1949. Traité de mécanique des sols. Paris : Gauthier-Villars.].