Caractérisation du tenseur des contraintes naturelles : bases théoriques et retours d’expérience

In situ stress tensor characterization : Theoretical background and field results

¹ 13, rue de la République 38000 Grenoble psirieys@orange.fr, France.
² Conservatoire national des arts et métiers Chaire de Géotechnique 2, rue Conté, CP 341 75141 Paris Cedex 3 denis.fabre@cnam.fr, France.
³ EHTP, Département PCT BP 8108 Casablanca Maroc sahli@ehtp.ac.ma.
⁴ Coyne et Bellier 92632 Gennevilliers Cedex bertrand.mayeur@coyne-et-bellier.fr, France.

Résumé

L’état de contraintes actuel, dont la modification anthropique ou naturelle entraîne des déformations, éventuellement des désordres, est un des éléments essentiels de la reconnaissance d’un terrain. Sa détermination fait appel à des bases théoriques et à l’expérimentation.

Dans la première partie, outre quelques rappels bibliographiques concernant les champs théoriques pour des surfaces topographiques planes ou diédriques, est introduit le tenseur (K₀) qui se ramène au scalaire k₀ dans le cas du milieu pulvérulent. Le tenseur de surface (Σ₀)₀ conduit à une nouvelle définition de k₀ pour les milieux cohésifs. Enfin, une étude originale en élasticité est proposée pour les vallées en U et V et les massifs en éperon ou en aiguille.

La deuxième partie traite des reliefs de type vallée, montagne ou mixte par modélisation numérique. Sont présentés des exemples avec tracé des isostatiques et, sur une isostatique verticale, les variations des contraintes principales verticale et horizontale (σ_v et σ_H). L’effet d’un serrage latéral « tectonique » est analysé.

La troisième partie a trait à des retours d’expérience français récents ; elle confronte résultats analytiques et numériques avec mesures de terrain. L’Est de la France est concerné par une extension qui peut se manifester en surface par une contrainte principale mineure négative (traction). Dans le cas des Alpes, les effets des reliefs et de la tectonique se font sentir : inclinaison du trièdre principal sous les versants (parallélisme entre versant et isostatique majeure) ; concentration des contraintes horizontales sous les vallées (souvent perpendiculairement à celles-ci) ; pour les contraintes verticales : effets d’alourdissement sous les vallées et d’allégement sous les montagnes.

Abstract

The actual state of stresses, of which the anthropic or natural modification drags some distortions, is one of the essential elements of the soil recognition. Its determination calls on theoretical bases and experimentation.

In the first part, besides some bibliographic recalls concerning the theoretical fields under plane or diedric topographic surfaces, the tensor (K₀) is introduced that reduces to the scalar k₀ for granular media. The surface tensor (Σ₀)₀ leads to a new definition of k₀ for cohesive media. An original elastic analytical study is also proposed for valleys in « U » and « V » and massifs in « spur » or « needle » shape.

The second part is about realistic reliefs (vallev. mountain or combined) using numerical modelling. Some examples are presented showing the isostatic lines and, on a vertical isostatic, the variations of the main vertical and horizontal stresses (σ_v and σ_H). The effect of a « tectonic » lateral tightening is analyzed.

The third part deals with recent returns of French experience ; it confronts analytical and numerical results with field measurements. The East of France is concerned with a regional extension that may even appear in surface by a main minor negative stress (traction). In the case of the Alps, the topographic and tectonic effects are sensitive : i) slant of the principal reference axes under the sides (parallelism between relief side and major isostatic) ; ii) concentration of the horizontal stresses under the valleys (often perpendicularly to these) ; iii) for the vertical stresses : « heaviness effect » under the valleys and « lightness effect » under the mountains.