Article de recherche / Research Article

Un critère hyperbolique simple de résistance des roches

A simple hyperbolic criterion for rocks strength

¹ Université Paris-Est, Laboratoire Navier (UMR 8205), CNRS, École des Ponts ParisTech, IFSTTAR, 77455 Marne-la-Vallée, France
² École Nationale Supérieure de Génie Civil, Hanoï, Vietnam

^★ Auteur de correspondance : amade.pouya@enpc.fr

Résumé

Nous présentons un critère de résistance des roches en enrichissant le critère de Drucker-Prager par un paramètre supplémentaire. Ce critère a une forme de surface de résistance hyperbolique dans l'espace des contraintes principales. Nous montrons qu'il résout certains défauts de critères classiques ou largement utilisés pour les roches qui sont les critères de Mohr-Coulomb, Drucker-Prager et Hoek et Brown. Il permet de modéliser un angle de frottement décroissant avec la contrainte moyenne, un rapport de résistance de traction sur compression qui peut mieux s'ajuster aux données expérimentales. Comparé au critère de Hoek et Brown qui a été proposé pour améliorer les mêmes défauts des critères de Mohr-Coulomb et Drucker-Prager, ce critère a l'avantage de s'exprimer en fonction des invariants des contraintes et faciliter donc la mise en place de modèles numériques. Par ailleurs, du fait de sa forme hyperbolique, il permet de définir un comportement asymptotique pour les fortes contraintes de confinement contrairement au critère parabolique de Hoek et Brown. Une comparaison de ce critère avec une série de données expérimentales de résistance des roches a montré qu'il permet de représenter ces données de manière satisfaisante et comparable à d'autres critères.

Abstract

A simple rock strength criterion is established by enriching the Drucker-Prager criterion by an additional parameter. This strength surface of this criterion has a hyperbolic shape in the octaedric-mean stress plane. We show that it solves some problems of classical Mohr-Coulomb, Drucker-Prager and Hoek and Brown criteria which are widely used for rock strength. It allows modeling friction angle decrease with the mean stress and leads to a better estimation of the tensile on compressive strength ratio compared to the Mohr-Coulomb and Drucker-Prager criteria. Compared to the Hoek and Brown criterion which was proposed to improve the same aspects of previous criteria, the new criterion proposed here has the advantage of being expressed in stress invariants instead of principal stresses and this facilitates its implementation in numerical models. Furthermore, due to its hyperbolic form, it has an asymptotic behavior for high confining stresses in contrast to parabolic criterion Hoek and Brown. A comparison of this criterion to a series of experimental data rocks strength showed that it allows to reproduce these data with a sufficient accuracy comparable to other criteria.