La « nouvelle méthode implicite » pour le calcul des tunnels dans les milieux élastoplastiques et viscoplastiques

The « new implicit method » for tunnel calculation: elastoplastic and viscoplastic rockmasses

G. 3S/LMS École Polytechnique 91128 Palaiseau Cedex, France

Résumé

Le problème du creusement d'un tunnel est un problème de nature tridimensionnelle qui traduit un fort couplage entre deux structures très différentes : le massif avec l'excavation d'une part et le revêtement du tunnel d’autre part.

En vue d'une application souple, il est intéressant de mettre au point des méthodes simplifiées de dimensionnement des tunnels, qui permettent de réaliser les calculs en condition de déformation plane et de découpler ainsi le problème posé. Dans le cas simple où le problème admet la symétrie cylindrique, on montre que le paramètre clé qui conditionne l’interaction massif-soutènement est la convergence U0 à la pose du soutènement (ou le taux de déconfinement à la pose λ₀).

L’objectif de cet article est d’étudier ce problème à l’aide de la méthode simplifiée appelée « Nouvelle Méthode Implicite ». fondée sur les mêmes principes généraux que ceux de la méthode classique convergence- confinement. mais conduisant à une estimation plus précise du caractère couplé du problème d'interaction massif-soutènement. En particulier, cette méthode permet de tenir compte de la rigidité du soutènement (présence du soutènement déjà posé) dans le calcul de la convergence à la pose U₀.

Dans la première partie de l’article, on expose les derniers développements de la méthode concernant les massifs à comportements élastique et élastoplasique.

Dans la deuxième partie, on réalise l’extension de cette nouvelle méthode à un matériau viscoplastique de Tresca, en suivant la même démarche établie pour les matériaux élastiques et élastoplastiques. Grâce à une analyse adimensionnelle on met en évidence un paramètre fondamental du problème de creusement du tunnel dans un milieu viscoplasique : la vitesse réduite, qui dépend en particulier de la vitesse d'avancement de l'ouvrage et de la viscosité du massif. On montre, dans ce cas. que la convergence à l'instant de pose U0 dépend aussi de cette vitesse réduite.

La validation de la « Nouvelle Méthode Implicite » est réalisée via des comparaisons avec des résultats de calculs numériques axisymétriques sur une très large gamme de valeurs des paramètres indépendants du problème et pour les diverses lois de comportement étudiées.

Cette méthode, souple d'emploi, fournit des solutions approchées d'une très bonne précision pour une étude géotechnique.

Abstract

The tunnel excavation is a coupled three-dimensional problem concerning two differents structures : the rockmass and the lining.

For a simple application it is Interesting to develop simplified methods in order to treat the problem under plane strain assumption. When the problem of tunnel face advance presents an axisymmetric geometry, we show that the major parameter governing the ground-interface-lining interaction is the convergence of the tunnel U₀ at the moment of the lining installation.

The simplified method studied here is the « New Implicit Method » that uses principles similar to those of the « Convergence-Confinement Method ». but it gives a better appreciation of the coupled behavior between the rockmass and the lining. For instance, in this new method the convergence U₀ depends also on the stiffness of the lining previously set.

In the first part of the paper, we present the recent improvements of the « New Implicit Method » for elastic and elastoplastic rockmasses.

The second part is devoted to the development of the new method to viscoplastic materials. A non dimensional analysis enables us to define a fundamental parameter of tunnel excavation in viscoplastic medium : the non dimensional tunnel advance rate concerning the rate of excavation and the rockmass viscosity. For viscoplastic rockmass the closure U₀ depends on this non dimensional tunnel advance rate The validity of the « New Implicit Method » has been checked for the whole Independents parameters of the problem.

This method is of very simple utilisation and its results are in good agreement with the FEM numerical results. Its accuracy is quite enough for a geotechnical study.