© CFMS-CFGI-CFMR-CFG, 2024

Introduction

Les digues en remblais sont d’une importance cruciale pour protéger les zones côtières et les bassins fluviaux contre les inondations. Toutefois, la présence de zones de faible compacité compromet grandement l’efficacité et la stabilité de ces structures. Ces zones sont particulièrement sensibles aux déformations causées par les charges d’exploitation, à l’érosion interne ainsi qu’au risque de liquéfaction lors de séismes ou d’événements extrêmes.

Dans ce contexte, il devient essentiel de développer des méthodes d’identification fiables et précises permettant de localiser ces zones de faible compacité au sein des digues en remblais et d’en déterminer de manière quantitative les propriétés mécaniques, non seulement de rupture, mais aussi de déformabilité et de sensibilité à la liquéfaction. C’est dans cette optique que cet article présente un nouvel instrument : le pénétromètre à pointe cyclique. Conçu spécifiquement pour détecter les zones de faible compacité, ce dispositif offre des avantages prometteurs par rapport aux méthodes d’évaluation traditionnelles.

L’objectif de cette étude est de présenter le fonctionnement et les performances du nouveau pénétromètre cyclique, ainsi que les implications potentielles pour la gestion et la sécurité des infrastructures. Grâce à des essais en chambre de calibration et des modélisations numériques discrètes, nous illustrons comment cette technologie novatrice peut améliorer notre compréhension des caractéristiques mécaniques de ces structures. Cela permettra de surveiller leur stabilité, d’évaluer leur tassement sous l’application de surcharge et leur comportement face au risque de liquéfaction, afin de renforcer la résilience des digues face aux aléas sismiques et environnementaux.

Actuellement, plusieurs méthodes co-existent pour identifier les zones de faible compacité au sein des digues en remblais, afin de mieux évaluer leur susceptibilité à la liquéfaction. Parmi ces méthodes, on retrouve notamment :

• Les essais de pénétration statique (CPT et CPTu) : ces essais consistent à enfoncer un cône dans le sol et à mesurer la résistance à la rupture du sol en fonction de la profondeur. En particulier, le CPTu (avec mesure de la pression interstitielle) est largement utilisé pour caractériser la nature des horizons traversés et évaluer leur potentiel de liquéfaction (Lunne et al., 1997) et (Kramer, 1996) ;

• Les essais de laboratoire (triaxial, cisaillement direct) : ces essais permettent de déterminer le comportement du sol soumis à des contraintes de cisaillement dans des conditions contrôlées. Ils fournissent des données importantes sur la résistance et la déformation du sol, ce qui peut être utile pour détecter les zones de faible compacité (Seed et Idriss, 1971). Néanmoins, la qualité et le coût des prélèvements in situ restent une difficulté ;

• Les méthodes géophysiques : l’utilisation de méthodes géophysiques, telles que la tomographie sismique ou électrique ou la méthode électromagnétique, permet de caractériser à grande échelle la structure interne du sol et de détecter les zones moins compactes (Miller, 2002). Toutefois, elles ne fournissent pas directement de mesures des propriétés mécaniques du sol ;

• L’analyse géotechnique des données historiques : l’examen des données historiques, telles que les dossiers de forage, les rapports de chantier, et les relevés géotechniques antérieurs, peut fournir des indications sur les zones de sol avec une granulométrie défavorable, un défaut de compactage et donc potentiellement sensibles à la liquéfaction par exemple (Das, 2008).

Ces méthodes actuelles d’identification des zones hétérogènes sont essentielles pour évaluer la stabilité actuelle et aussi vérifier le risque de liquéfaction des digues en remblais. Cependant, elles présentent des limitations en termes d’évaluation quantitative des propriétés et de coût. C’est dans ce contexte qu’une approche innovante avec le nouveau pénétromètre à pointe cyclique peut offrir des avantages pour améliorer la détection de ces zones critiques.

Le nouveau pénétromètre à pointe cyclique

Depuis plus de 20 ans, le groupe Equaterre réalise des campagnes d’étude des sols, en particulier dans des terrains post-glaciaires morainiques. La pratique a conduit à l’utilisation d’une approche dite « double mesure » grâce à une pointe « Gouda » (Fig. 1) qui consiste à mesurer successivement la résistance de pointe à une vitesse d’avancement de 2 cm/s (Qc_2cm/s) et la force stationnaire sur la pointe mesurée après arrêt à une profondeur donnée (Qc_arrêt) [Riegel et Hossein, 2014 : Hosseini et al., 2016 : Hosseini, 2020 : Riegel, 2017]. Après une première identification des horizons de faible compacité à partir de la résistance de pointe et aussi des potentiels horizons liquéfiables caractérisés par des coefficients ΔQc élevés (différence entre Qc_2cm/s et Qc_arrêt ; Fig. 2), ces derniers sont soumis à des chargements avec la fonction cyclique du pénétromètre qui conduit à mesurer directement soit des modules de déformabilité du sol soit une réponse de celui-ci à un nombre important de cycles de chargement/déchargement. Le dispositif cyclique (Riegel, 2017 : Sharma, 2022) comprend un module additionnel, situé en surface pour imposer un chargement cyclique directement sur l’extrémité de la pointe et suivre la réponse du sol à ce chargement. Ce chargement cyclique est transmis à la pointe de manière mécanique par un train de tiges internes coulissant dans un train principal de tubes, afin d’éviter tout frottement du sol qui parasiterait le chargement transmis à la pointe. De manière générale le module cyclique (Fig. 3) peut être utilisé de manière à imposer un chargement cyclique sur la pointe, contrôlé soit en force soit en déplacement avec une gamme de fréquences entre 0,5 et 25 Hz. Le mode de chargement cyclique peut être réalisé avec une amplitude constante, croissante ou décroissante. Les cycles à amplitude constante sont utilisés pour caractériser la sensibilité à la liquéfaction sur un grand nombre de cycles. L’intérêt des modes cycliques croissants ou décroissants est d’identifier les modules de rigidité du sol sur un cycle de chargement/déchargement (plus fiable que sur un chargement strictement monotone) et ceci pour des niveaux de sollicitation en contrainte variables allant de la contrainte géostatique jusqu’à la contrainte de rupture Qc (en relation directe avec l’amplitude du cycle à un instant donné). Dans ce dernier cas, l’objectif est d’évaluer la capacité portante admissible du sol sans entraîner de fluage ou de déformation irréversible du sol qui serait préjudiciable à l’ouvrage. Cette limite est souvent difficile à estimer à partir de la seule connaissance de la résistance de pointe Qc.

Cette approche permet de vérifier la stabilité et la déformabilité actuelles des sols des fondations et des corps des digues. Pour des raisons de simplicité et de robustesse du dispositif cyclique, ce dernier ne comprend pas de cellule de pression interstitielle ni de capteur de force au niveau de la pointe. Dans cette étude, la fréquence des cycles a été réglée à 1 Hz et tous les cycles appliqués ont été contrôlés en force sur la pointe.

On peut citer deux avantages essentiels de cette nouvelle méthode par rapport aux méthodes existantes. Le premier est la facilité de réalisation sur tout type de terrain. En effet, le matériel peut être monté sur différentes pelles mécaniques (simple ou araignée) ou sur des chenillards qui pourront facilement franchir les pentes en montagnes ou les digues pentues (Fig. 3). De plus, ce pénétromètre est équipé d’un outil de pénétration dynamique qui permet également de traverser des horizons compacts. Cet avantage permet de réduire le coût des essais car il n’y a pas nécessité d’un pré trou réalisé par une foreuse ou une machine équivalente. Le deuxième et le plus important avantage de ce nouveau pénétromètre se trouve dans la mesure locale (en pointe) de la réponse du sol pour des contraintes appliquées inférieures à la contrainte de rupture lors des chargements cycliques.

Pour évaluer et mettre en avant les capacités de cette méthode innovante, des essais ont été réalisés dans une chambre de calibration du laboratoire 3SR de Grenoble. Un modèle numérique discret a également été développé afin de simuler de tels essais cycliques dans différentes conditions. Dans la suite de cet article sont brièvement présentés des résultats expérimentaux relatifs à l’identification des sols liquéfiables et des résultats expérimentaux et numériques dédiés à la caractérisation de la déformabilité du sol.

Fig. 1 Pointe mécanique de type Gouda. À gauche sur les photos : la tige interne (internal rod) liée à la pointe est visible alors que le train de tubes dans lequel coulisse le train de tiges vient se fixer sur le corps principal de la pointe (main body of the cone) ; à droite est illustré le mouvement de la pointe (en rouge) lorsqu’à une profondeur donnée, seule la pointe est déplacée verticalement pour effectuer soit une mesure dite « à l’arrêt », soit des cycles de chargement/déchargement. Gouda-type mechanical point. On the left: the internal rod attached to the cone is visible, while the tube train in which the rod train slides is attached to the main body of the cone. On the right: the movement of the cone (in red) when, at a given depth, only the cone is moved vertically to perform either a "stop" measurement or loading/unloading cycles.

Fig. 2 Présentation d’un essai pénétrométrique avec mesure, à gauche, de Qc statique (Qc2cm/s) et de Qc à l’arrêt et à droite, ΔQc = (Qc2cm/s−Qcarrêt) / Qc2cm/s. Lorsque ΔQc est supérieur ici à 40 % l’horizon est supposé comme potentiellement liquéfiable et sera contrôlé par un essai au pénétromètre cyclique. Presentation of a penetrometer test with measurement, on the left, of static Qc (Qc2cm/s) and Qc at rest and, on the right, ΔQc=(Qc2cm/s−Qcarrêt) / Qc2cm/s. When ΔQc is greater than 40% here, the horizon is assumed to be potentially liquefiable and will be checked by a cyclic penetrometer test.

Fig. 3 Réalisation d’essais au pénétromètre cyclique monté sur une mini-pelle : au sommet du pénétromètre se situe le module permettant d’appliquer les chargements cycliques sur la pointe via le train de tiges interne, en dessous se trouve le système hydraulique permettant de foncer le train de tubes avec une vitesse de 2 cm/s pour la réalisation du pénétromètre statique conventionnel. Testing with a cyclic penetrometer mounted on a mini-excavator: at the top of the penetrometer is the module for applying cyclic loads to the tip via the internal drill string, and below this is the hydraulic system for driving the drill string at a speed of 2cm/s to create the conventional static penetrometer.

Essais cycliques pour l’identification des sols liquéfiables

Des essais au pénétromètre cyclique ont été réalisés en chambre de calibration sur du sable de Fontainebleau GA39 (e_min = 0,56, e_max = 1,01 [Silva, 2014]) choisi en raison de sa finesse (d₅₀ = 113 μm) et de son uniformité (Cu = 1,1) qui en font un bon candidat vis-à-vis de la liquéfaction dans des conditions appropriées (voir Fig. 4 droite). Deux états de densité initiale ont été considérés : l’un moyennement dense (densité relative D_r = 55 %) reconstitué par damage à sec, l’autre lâche (D_r < 40 %) obtenu par pluviation dans l’eau à hauteur de chute nulle.

La chambre de calibration présente plusieurs avantages majeurs, notamment la possibilité de créer des échantillons de sol de grandes dimensions avec des paramètres d’état bien spécifiés, de contrôler différentes conditions aux limites de manière indépendante et de reproduire les chemins de contraintes typiques des essais in situ. Dans notre cas, les conditions aux limites latérales sont similaires à celles d’un essai œdométrique, c’est-à-dire qu’aucun déplacement latéral n’est autorisé. Une membrane pressurisée exerce une contrainte verticale sur la surface supérieure, juste en dessous du chapeau supérieur qui est muni d’un trou central permettant le passage du pénétromètre. La Figure 4 (gauche) présente un dessin de la chambre de calibration surmontée des systèmes de chargement statique conventionnel, et du module cyclique Equaterre.

Les essais cycliques effectués avec le pénétromètre cyclique d’Equaterre (sans mesure de pression interstitielle) suivent les étapes suivantes : un enfoncement monotone initial jusqu’à une certaine profondeur, suivi d’un relâchement de la force appliquée sur la pointe jusqu’à une valeur cible inférieure à la résistance de pointe, maintenue pendant une minute. Ensuite, un chargement cyclique à amplitude constante, contrôlée en force, est appliquée entre deux valeurs prescrites de contrainte sur la pointe. La Figure 5 à gauche présente les cycles en contrainte sur la pointe et la réponse en termes de déplacement de la pointe, pour un sable lâche (D_r = 34 %) dans des états respectivement sec et saturé (les contraintes min et max des cycles correspondent à des ratios de Qc identiques pour les deux essais). Dans l’état saturé, 28 cycles seulement conduisent à un déplacement de 6 cm de la pointe (déplacement maximum possible avec la pointe Gouda) alors que la consigne en amplitude de contrainte ne peut être respectée (du fait de la perte de résistance rapide du sol). Cette réponse interprétée comme le résultat de la liquéfaction du sol (au moins partielle) sous la pointe diffère du cas sec pour lequel 178 cycles ont été nécessaires pour obtenir un déplacement similaire de la pointe. La Figure 5 à droite présente uniquement le déplacement de la pointe en réponse aux chargements cycliques pour des essais qui sont tous en condition saturée. L’essai 7 effectué dans le sable moyennement dense ne présente pas de déplacement significatif de la pointe alors que pour le sable lâche il y a une accumulation des déplacements verticaux de la pointe. Ces derniers restent graduels pour les essais 10 et 11 réalisés avec un confinement vertical de 100 kPa, et sont discontinus pour l’essai 17, réalisé sans contrainte verticale, avec un effondrement soudain après 13 cycles.

Ainsi, ces résultats témoignent de la possibilité de caractériser de cette manière des pertes de résistance soudaine sous chargement cyclique d’un sol granulaire fin dans des conditions saturées et pour des états de densité suffisamment lâches.

Fig. 4 Chambre de Calibration surmontée des systèmes de chargement statique et cyclique [Sharma, 2022] (Gauche) et courbe granulométrique du sable de Fontainebleau GA39 [Tsuchida, 1970] (Droite). Calibration chamber with static and cyclic loading systems [Sharma, 2022] (Left) and GA39 Fontainebleau sand grading curve [Tsuchida, 1970] (Right).

Fig. 5 Essais de pénétration cyclique contrôlée en contrainte dans le sable de Fontainebleau GA39 : à gauche pour un état lâche sec et saturé respectivement, à droite déplacement de la pointe au fil des cycles pour des états saturés denses (test 7) et lâches (test 10, 11 et 17). Stress-controlled cyclic penetration tests in GA39 Fontainebleau sand: left for a dry and saturated loose state respectively, right: tip displacement over cycles for dense (test 7) and loose (test 10, 11 and 17) saturated states.

Évaluation de la déformabilité des sols

Des essais expérimentaux en chambre de calibration et avec le module cyclique (tels que décrits précédemment) ont aussi été initiés afin d’évaluer la gamme de contraintes pour laquelle le sol présente une réponse pseudo réversible, avec des tassements relativement faibles en cas de chargement, et le seuil au-delà duquel les déformations irréversibles sont dominantes et peuvent conduire à des tassements préjudiciables pour l’ouvrage (souvent qualifié de domaine de fluage dans les textes normatifs). Ces essais sont aussi simulés avec un modèle numérique 3D (Fig. 6 gauche) qui combine la méthode des éléments discrets (DEM) pour représenter le comportement mécanique du squelette solide du sol avec une méthode de volumes finis (PFV) pour résoudre la dynamique du fluide interstitiel (Catalano et al., 2014). Dans la partie PFV, l’écoulement est supposé laminaire et incompressible, ce qui correspond macroscopiquement à un flux de Darcy. Dans la partie DEM, les particules sont modélisées comme des sphères. Les interactions de contact entre sphères suivent un modèle élastique-frottant avec résistance au roulement qui permet d’approcher la résistance de sables réels. Le modèle comprend six paramètres mécaniques, les rigidités de contact normale, tangentielle et de roulement, les coefficients de frottement de contact et de roulement, ainsi que la perméabilité. La méthode couplée DEM-PFV est présentée en détail par Catalano et al. (2014) et Chareyre et al. (2011).

Bien que le couplage avec l’eau interstitielle puisse être pris en compte (ce qui est essentiel pour l’étude de liquéfaction discutée précédemment) nous présentons sur la Figure 7 des résultats préliminaires expérimentaux et numériques obtenus sur un milieu sec uniquement. Des cycles successifs, contrôlés en contrainte, d’amplitude croissante à partir de la contrainte géostatique sont appliqués à une profondeur donnée. On mesure ou calcule le déplacement de la pointe lors de ces cycles et le résultat peut être résumé en traçant la pression sur la pointe en fonction de son déplacement. Sur ce dernier diagramme (Fig. 7 bas), pour chaque cycle il est possible de calculer un module sécant qui témoigne de la rigidité du sol pour le niveau de contrainte sollicité pour ce cycle. Il est aussi possible de déterminer le déplacement irréversible subit par la pointe après un cycle de chargement/déchargement. Ce déplacement irréversible est présenté sur la Figure 6 (droite) pour l’essai expérimental et la simulation en fonction de la contrainte mobilisée sous la pointe normalisée par la résistance de pointe Qc. Ainsi, dans ce cas, il apparaît que pour une contrainte mobilisée inférieure à 2/3 de Qc les déplacements de la pointe (et donc par extension les tassements du sol) restent négligeables, au-delà les déplacements irréversibles de plus grande ampleur deviennent prépondérants.

Fig. 6 a- Modèle numérique discret de la chambre de calibration. Pour raison de symétrie, seul ¼ de la géométrie réelle est représentée, de plus une technique de discrétisation adaptative (Abdallah et al., 2022) est utilisée de manière à avoir un rapport élevé de la taille de la pointe du pénétromètre par rapport à la taille des particules au voisinage de la pointe, et qui décroît en fonction de la distance à la pointe afin de limiter le coût en calcul. b- Déplacement irréversible de la pointe sur un cycle chargement/déchargement en fonction du niveau de contrainte sollicité sous la pointe lors du cycle. a- Discrete numerical model of the calibration chamber. For reasons of symmetry, only ¼ of the actual geometry is shown, and an adaptive discretization technique (Abdallah et al., 2022) is used so as to have a high ratio of penetrometer tip size to particle size in the vicinity of the tip, which decreases as a function of distance from the tip in order to limit computational cost. b- Irreversible tip displacement over a loading/unloading cycle as a function of the stress level applied under the tip during the cycle.

Fig. 7 Application de cycles de chargement/déchargement d’amplitude en contrainte croissante (haut) ; la contrainte q sous la pointe est normalisée par la résistance de pointe qc, le déplacement z de la pointe mesuré ou calculé est normalisé par le rayon de la pointe rp (milieu) ; cycles contrainte-déplacement (bas). Application of amplitude loading/unloading cycles with increasing stress (top); stress q under the tip is normalized by tip resistance qc, measured or calculated tip displacement z is normalized by tip radius rp (middle); stress-displacement cycles (bottom).

Conclusions

Le pénétromètre cyclique d’Equaterre représente une avancée significative dans la caractérisation mécanique des sols, et son adaptabilité en fait un outil essentiel pour les projets de digues de protection. Sa légèreté et sa robustesse en font un choix idéal pour les sites difficiles d’accès ou les espaces restreints, des conditions souvent rencontrées lors de la construction et de l’entretien des digues. L’un des atouts majeurs de cet instrument réside dans sa capacité à fournir une caractérisation complète des propriétés du sol. Il permet non seulement de mesurer la résistance à la rupture du sol, mais également d’analyser ses caractéristiques de déformabilité, ainsi que sa résistance à la liquéfaction sous chargement cyclique. Cette polyvalence offre aux ingénieurs et aux spécialistes des digues une compréhension approfondie du comportement du sol, ce qui est essentiel pour la conception et la maintenance efficace de digues. Les essais en laboratoire en chambre de calibration et les modélisations numériques discrètes, possiblement couplées fluide-solide, jouent un rôle essentiel dans le développement et la validation de la méthodologie à mettre en œuvre sur le terrain. Ces recherches continuent d’évoluer, contribuant ainsi à affiner l’interprétation des mesures fournies par le pénétromètre cyclique d’Equaterre.

Références

Liste des figures

Fig. 1 Pointe mécanique de type Gouda. À gauche sur les photos : la tige interne (internal rod) liée à la pointe est visible alors que le train de tubes dans lequel coulisse le train de tiges vient se fixer sur le corps principal de la pointe (main body of the cone) ; à droite est illustré le mouvement de la pointe (en rouge) lorsqu’à une profondeur donnée, seule la pointe est déplacée verticalement pour effectuer soit une mesure dite « à l’arrêt », soit des cycles de chargement/déchargement. Gouda-type mechanical point. On the left: the internal rod attached to the cone is visible, while the tube train in which the rod train slides is attached to the main body of the cone. On the right: the movement of the cone (in red) when, at a given depth, only the cone is moved vertically to perform either a "stop" measurement or loading/unloading cycles.

Dans le texte

Fig. 2 Présentation d’un essai pénétrométrique avec mesure, à gauche, de Qc statique (Qc2cm/s) et de Qc à l’arrêt et à droite, ΔQc = (Qc2cm/s−Qcarrêt) / Qc2cm/s. Lorsque ΔQc est supérieur ici à 40 % l’horizon est supposé comme potentiellement liquéfiable et sera contrôlé par un essai au pénétromètre cyclique. Presentation of a penetrometer test with measurement, on the left, of static Qc (Qc2cm/s) and Qc at rest and, on the right, ΔQc=(Qc2cm/s−Qcarrêt) / Qc2cm/s. When ΔQc is greater than 40% here, the horizon is assumed to be potentially liquefiable and will be checked by a cyclic penetrometer test.

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Fig. 3 Réalisation d’essais au pénétromètre cyclique monté sur une mini-pelle : au sommet du pénétromètre se situe le module permettant d’appliquer les chargements cycliques sur la pointe via le train de tiges interne, en dessous se trouve le système hydraulique permettant de foncer le train de tubes avec une vitesse de 2 cm/s pour la réalisation du pénétromètre statique conventionnel. Testing with a cyclic penetrometer mounted on a mini-excavator: at the top of the penetrometer is the module for applying cyclic loads to the tip via the internal drill string, and below this is the hydraulic system for driving the drill string at a speed of 2cm/s to create the conventional static penetrometer.

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	Fig. 4 Chambre de Calibration surmontée des systèmes de chargement statique et cyclique [Sharma, 2022] (Gauche) et courbe granulométrique du sable de Fontainebleau GA39 [Tsuchida, 1970] (Droite). Calibration chamber with static and cyclic loading systems [Sharma, 2022] (Left) and GA39 Fontainebleau sand grading curve [Tsuchida, 1970] (Right).
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Fig. 5 Essais de pénétration cyclique contrôlée en contrainte dans le sable de Fontainebleau GA39 : à gauche pour un état lâche sec et saturé respectivement, à droite déplacement de la pointe au fil des cycles pour des états saturés denses (test 7) et lâches (test 10, 11 et 17). Stress-controlled cyclic penetration tests in GA39 Fontainebleau sand: left for a dry and saturated loose state respectively, right: tip displacement over cycles for dense (test 7) and loose (test 10, 11 and 17) saturated states.

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Fig. 6 a- Modèle numérique discret de la chambre de calibration. Pour raison de symétrie, seul ¼ de la géométrie réelle est représentée, de plus une technique de discrétisation adaptative (Abdallah et al., 2022) est utilisée de manière à avoir un rapport élevé de la taille de la pointe du pénétromètre par rapport à la taille des particules au voisinage de la pointe, et qui décroît en fonction de la distance à la pointe afin de limiter le coût en calcul. b- Déplacement irréversible de la pointe sur un cycle chargement/déchargement en fonction du niveau de contrainte sollicité sous la pointe lors du cycle. a- Discrete numerical model of the calibration chamber. For reasons of symmetry, only ¼ of the actual geometry is shown, and an adaptive discretization technique (Abdallah et al., 2022) is used so as to have a high ratio of penetrometer tip size to particle size in the vicinity of the tip, which decreases as a function of distance from the tip in order to limit computational cost. b- Irreversible tip displacement over a loading/unloading cycle as a function of the stress level applied under the tip during the cycle.

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Fig. 7 Application de cycles de chargement/déchargement d’amplitude en contrainte croissante (haut) ; la contrainte q sous la pointe est normalisée par la résistance de pointe qc, le déplacement z de la pointe mesuré ou calculé est normalisé par le rayon de la pointe rp (milieu) ; cycles contrainte-déplacement (bas). Application of amplitude loading/unloading cycles with increasing stress (top); stress q under the tip is normalized by tip resistance qc, measured or calculated tip displacement z is normalized by tip radius rp (middle); stress-displacement cycles (bottom).

Dans le texte