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Numéro
Rev. Fr. Geotech.
Numéro 166, 2021
Modélisation Physique en Géotechnique - Partie 1
Numéro d'article 4
Nombre de pages 10
DOI https://doi.org/10.1051/geotech/2021005
Publié en ligne 22 février 2021

© CFMS-CFGI-CFMR-CFG, 2021

1 Introduction

Les mécanismes contrôlant le comportement macroscopique de l’interface sable pieu sous chargement axial monotone et cyclique sont complexes et difficiles à comprendre à partir d’observations in situ ou de mesures macroscopiques réalisées sur des modèles physiques à échelle réduite.

De récentes contributions, telles que les travaux de Jiang et al. (2006), Lobo-Guerrero et Vallejo (2007), Butlanska et al. (2014) et Ciantia et al. (2019) proposent une analyse micromécanique du comportement de l’interface sable-pieu grâce à la modélisation par éléments discrets (DEM). À la connaissance des auteurs, aucune étude expérimentale équivalente n’existe à ce jour. Divers travaux de recherche traitant de la cinématique du sol, des variations de densité locales et de l’évolution des contraintes effectives à l’interface sable-pieu sont disponibles (White et Bolton, 2002 ; Yang et al., 2010 ; Tsuha et al., 2012 ; Silva et al., 2013 ; Arshad et al., 2014). Bien que les résultats de ces études aient grandement participé à la compréhension des mécanismes de déformation contrôlant la réponse macroscopique de l’interface sable-pieu sous chargement axial, les observations ont été conduites soit post-mortem, soit en déformations planes, et principalement pendant la phase de fonçage du pieu.

La présente étude se concentre sur le comportement des grains au voisinage du pieu pendant l’installation du pieu et les chargements cycliques suivants. Une série de tests est réalisée sur un pieu modèle instrumenté à pointe conique installé par fonçage monotone dans un échantillon de sable calcaire dense. Après son installation, le pieu est soumis à un grand nombre de cycles axiaux contrôlés en déplacements (jusqu’à 1500 cycles), à contraintes radiales constantes. Ces essais sont conduits dans une mini-chambre de calibration montée au sein du tomographe à rayons X du Laboratoire 3SR de Grenoble, France. Des images à haute résolution sont acquises après différentes étapes de chargement.

Il est admis que le dispositif expérimental n’est pas représentatif de pieux de fondation réels soumis à de nombreux cycles contrôlés en charge liés à leur environnement (houle, vent, charges d’exploitation, etc.). Par ailleurs, les dimensions de l’échantillon par rapport à celles du pieu et à la granulométrie du sable testés sont bien inférieures à celles recommandées dans la littérature afin de limiter les effets d’échelle. Par conséquent, les résultats obtenus dans ce travail ne peuvent, et ne doivent, pas être directement extrapolés pour le design de pieux réels. Cependant, un tel dispositif permet de reproduire qualitativement des tendances similaires à celles observées à l’échelle macroscopique sur des essais à grande échelle. L’analyse quantitative du comportement individuel des grains situés au voisinage du pieu fournit une collection de données 3D qui pourrait être utilisée pour la validation de modèles numériques ou théoriques.

2 Matériau testé

Le matériau utilisé est le sable Glageon dont les caractéristiques principales sont résumées dans le tableau 1. Le sable Glageon est un sable calcaire dérivé d’une roche calcaire concassée dans la carrière de Bocahut, France, avec un D50 = 1,125 mm et une granulométrie relativement uniforme (fraction granulaire conservée entre 1,00 mm et 1,25 mm). La taille des grains est suffisante pour les suivre individuellement d’une image à l’autre (voir la section « Tomographie à rayons X et analyse d’images »). Le sable Glageon a été sélectionné pour la nature, l’angularité et la forme allongée de ses grains qui les rendent facilement broyables.

Les échantillons testés sont cylindriques avec un diamètre de 70 mm et une hauteur de 128 mm. Les échantillons sont secs et constitués par dépôt homogène avec une densité relative initiale allant de 80 % à 110 %. L’angle de frottement interne de la fraction granulaire utilisée a été déterminé par des essais de compression triaxiale réalisés avec une densité relative initiale de 94 % et une pression de confinement de 100 et 200 kPa. Les résultats de ces essais donnent ϕ = 48°.

Tableau 1

Caractéristiques principales du sable Glageon.

Glageon sand index properties.

3 Modèle physique

Les essais ont été réalisés au sein du tomographe à rayons X du laboratoire 3SR, dans la mini-chambre de calibration développée par Silva (2014) et adaptée pour la présente étude. La mini-chambre de calibration est constituée d’une cellule cylindrique en polycarbonate, matériau dont le coefficient d’absorption des rayons X est faible. La cellule permet d’appliquer différents niveaux de contraintes de confinement uniformes via de l’air comprimé. Un schéma du montage expérimental incluant la mini-chambre de calibration, le pieu modèle, le système de chargement et les différents capteurs de forces est présenté sur la figure 1.

Le système de chargement est constitué d’un vérin qui impose un déplacement au pieu modèle à une vitesse de 25 μm/s assurant ainsi un chargement quasi-statique. Le déplacement du pieu est mesuré grâce à un LVDT avec une précision de 5,10−3 mm. L’utilisation de la mini-chambre de calibration au sein du tomographe implique une configuration particulière du dispositif expérimental. Aucun n’objet ne devant interférer avec le faisceau de rayons X, le système de chargement a été suspendu sous le plateau rotatif, ce qui signifie que le pieu est inséré du bas vers le haut, depuis la base de la cellule.

Le pieu modèle est constitué d’un tube en aluminium de 7 mm de rayon (noté rp) afin de limiter l’absorption des rayons X. La pointe conique (60°) est instrumentée avec une jauge de déformation enregistrant la charge en pointe avec une précision de ± 4,6 N. Un capteur de force fixé à la tête du pieu mesure la charge totale s’exerçant sur le pieu (ou charge en tête) avec une précision de ± 5,0 N. La résistance de frottement est estimée en soustrayant la charge de pointe à la charge totale. Le pieu modèle a une surface lisse d’une rugosité d’environ 0,7 μm. La rugosité de l’interface sable-pieu est connue comme étant l’un des paramètres majeurs affectant la résistance de frottement (Fioravante, 2002 ; Hebeler et al., 2016 ; Tehrani et al., 2016). Ainsi, dans la présente étude, le frottement mobilisé par le fût est plus faible que celui mesuré sur pieux réels. Des essais de cisaillement d’interface sable-aluminium ont donné δ’ égal à 15° alors que sur le terrain, les pieux ont une rugosité donnant une valeur type δ’ d’environ 30°.

thumbnail Fig. 1

(a) Évolution typique de la charge en tête pendant l’installation du pieu et (b) dispositif expérimental (d’après Doreau-Malioche et al., 2018).

(a) Typical head load profile and (b) experimental equipment (after Doreau-Malioche et al., 2018).

4 Effets d’échelle

L’effet principal à considérer pour des chambres de calibration de taille réduite, à 1 × g, est celui des bords de la chambre. En effet, excepté dans le cas particulier de conditions aux limites « actives » (i.e., sous rigidité normale imposée), le comportement du pieu est fortement influencé par le ratio entre le diamètre de la chambre et le diamètre du pieu. (Parkin et Lunne, 1982 ; Been et al., 1986 ; Boulon et Foray, 1986 ; Foray, 1991). Schnaid et Houlsby (1991) ont montré que ce ratio devait être supérieur à 50 pour des échantillons de sable dense. Plus tard, Salgado et al. (1998) ont suggéré que des valeurs plus élevées (> 100) pourraient être nécessaires pour atteindre une similitude complète avec les essais de terrain.

Une seconde source majeure d’effets d’échelle pour des essais sur pieu modèle est le ratio entre le diamètre du pieu et le diamètre moyen des grains. Pour du sable grossier, la couche cisaillée de grains autour du pieu devient trop épaisse, ce qui peut conduire à des contraintes normales effectives excessives affectant directement la résistance de frottement (Lee et al., 2011). Selon Peterson (1988), pour minimiser cet effet, le diamètre du pieu devrait être au moins égal à 80 fois le diamètre moyen des grains.

Dans cette étude, le ratio entre le diamètre de la chambre et celui du pieu et le ratio entre le diamètre du pieu et le diamètre moyen des grains sont respectivement 5 et 14. Ces valeurs sont en-deçà des limites recommandées dans la littérature et ne sont pas représentatives des conditions rencontrées sur le terrain. Le dispositif expérimental a été conçu pour accéder à de nouvelles données à l’échelle des grains et son développement a été contraint par les outils d’imagerie employés.

5 Réponse macroscopique de l’interface

Le pieu modèle est foncé à une vitesse constante de 25 μm/s jusqu’à une profondeur de 50 mm sous pression de confinement constante égale à 100 kPa. L’évolution typique de la charge en tête est montrée sur la figure 1. Après l’installation, le pieu modèle est soumis à un millier de cycles contrôlés en déplacement. Les cycles sont conduits à la même vitesse de chargement que l’installation avec une amplitude de ± 0,5 mm, cycles alternés, autour de la position de référence du pieu (position de la pointe à la fin du fonçage).

La figure 2a montre l’évolution de la charge totale appliquée sur le pieu pendant les cycles. Trois phases se distinguent dans le chargement. Dans la phase I, la réponse du pieu est très rigide, ce qui est cohérent avec l’inversion de la direction de chargement. Une variation significative de la pente est observée en phase II et devient plus marquée après 50 cycles. Puis, la charge augmente de nouveau en phase III, dès que la pointe revient dans sa position de référence. La figure 2b, montre que pendant les phases I et II, aucune charge ne s’applique sur la pointe après le 10e cycle. Ce phénomène indique que pendant la phase I, la charge totale est uniquement due au frottement latéral sur le fût. Une fois que le frottement est mobilisé, la charge totale varie peu (phase II) jusqu’à ce que la pointe soit de nouveau en contact avec les grains.

L’évolution de la résistance de frottement pendant les cycles est présentée sur la figure 3. Deux phases distinctes peuvent être identifiées. Pour les premiers 50 à 100 cycles, la résistance de frottement décroît légèrement (d’environ 15 N), alors qu’elle augmente de manière continue pour les cycles suivants. Lorsque la position de la pointe atteint ± 0,5 mm, la résistance de frottement atteint un pic de plus en plus marqué avec le nombre croissant de cycles. Dans le cadre du projet national SOLlicitations CYcliques sur Pieux de fondation (SOLCYP), Silva (2014) et Bekki et al. (2016) ont également observé une phase de radoucissement suivie d’une phase de renforcement dans l’évolution de la résistance de frottement au cours d’essais cycliques contrôlés en déplacement et effectués sur un pieu foncé dans un échantillon de sable siliceux de grande taille. Les auteurs ont constaté une transition entre les deux phases après environ 3000 et 300 cycles respectivement, pour des cycles alternés de ± 0,5 mm. La différence dans le nombre de cycles requis pour observer le renforcement de la résistance de frottement pourrait être liée aux effets d’échelle commentés dans la section « Effets d’échelle ».

thumbnail Fig. 2

Évolution (a) de la charge en tête (d’après Doreau-Malioche et al., 2018) et (b) de la résistance en pointe pendant les cycles. Les flèches indiquent le sens de chargement. Les phases I, II et III sont données pour le cycle 500.

Evolution (a) of head load (after Doreau-Malioche et al., 2018) and (b) tip resistance during cycles. Arrows show the loading path. Phases I, II and III are given for cycle 500.

thumbnail Fig. 3

Évolution de la résistance de frottement pendant les cycles (d’après Doreau-Malioche et al., 2018).

Evolution of shaft resistance during cycles (after Doreau-Malioche et al., 2018).

6 Tomographie à rayons X et analyse d’images

Des images 3D ont été acquises pendant l’installation du pieu et pendant le chargement cyclique, après un nombre de cycles donné : 1, 50, 100, 500 et 1000. Afin de caractériser l’échantillon au cours d’un essai, des images ont été enregistrées en tomographie « globale », i.e., avec un champ de vision contenant l’intégralité de l’échantillon, avec une taille de voxel de 70 μm (ce qui signifie qu’un grain contient environ 14 voxels diamétralement). Cependant, les analyses à l’échelle des grains ont été réalisées en enregistrant des images en tomographie « locale », i.e., avec un champ de vision focalisé sur la pointe et le fût du pieu modèle, avec une taille de voxel de 40 μm (ce qui signifie qu’un grain contient environ 25 voxels diamétralement). La figure 4 montre un exemple de rendu 3D de l’interface sable-pieu acquis en tomographie « globale » et « locale » pendant le fonçage du pieu.

L’analyse du champ de porosité 3D est extraite des images acquises en tomographie « globale ». La mesure de la porosité est basée sur la binarisation des images en échelle de gris. Un seuil a été défini pour que les voxels ayant une intensité supérieure à ce seuil soient considérés comme appartenant à la phase solide et ceux ayant une intensité inférieure au seuil comme appartenant aux vides. La porosité locale a été estimée au sein d’un sous-volume cubique de 50 pixel3 (contenant environ 15 grains) et sélectionné comme étant le meilleur compromis pour obtenir un volume élémentaire représentatif.

Les champs de déplacements ont été obtenus grâce à la corrélation d’images numériques 3D, outil permettant d’évaluer la transformation spatiale entre deux images numériques, ici tomographies. Dans cette étude, une version discrète de l’algorithme de corrélation TomoWarp2 (Tudisco et al., 2017), développée au Laboratoire 3SR, a été utilisée. La différence principale avec les méthodes classiques de corrélation continue est que la fenêtre de corrélation est remplacée par des sous-volumes centrés sur les grains qui suivent la forme réelle des grains et qui ne contiennent qu’un seul grain. La corrélation d’images numériques discrète permet de mesurer la cinématique de chaque grain individuel de l’échantillon de sable et de prendre en compte les discontinuités éventuelles de déplacement entre grains.

thumbnail Fig. 4

Volume 3D reconstruit après le fonçage du pieu en tomographie (a) globale avec une taille de voxel de 70 μm et (b) locale avec une taille de voxel de 40 μm (d’après Doreau-Malioche et al., 2018).

3D reconstructred volume after pile installation (a) in global and (b) in local tomography (after Doreau-Malioche et al., 2018).

7 Sélection de résultats à l’échelle granulaire

7.1 Cinématique des grains

Étant donné la symétrie des champs 3D mesurés (porosité, déplacements), les résultats sont généralement présentés sur des coupes verticales 2D prises dans le champ 3D et représentatives de la réponse du sol.

Les figures 5a et 5b montrent le déplacement individuel de chaque grain obtenu par corrélation d’images discrète, représenté dans un plan vertical passant par l’axe du pieu, entre deux incréments de charge pendant le fonçage du pieu. Trois zones où se concentrent les déplacements sont identifiées. Dans la région I, qui s’étend à deux rayons de pieu de la pointe, la composante verticale du déplacement domine. Dans la région II, en dessous de la pointe, les grains s’éloignent radialement de la trajectoire du pieu. À l’inverse, dans la région III, les grains se rapprochent radialement du pieu. Ce comportement différent, mis en évidence par le champ de vecteurs déplacement de la figure 5c, indique une réorganisation des grains. Ces résultats sont accord avec ceux obtenus par corrélation d’images continue par White et Bolton (2004), Arshad et al. (2014) et Silva et Combe (2014). La zone où la pointe n’est en contact avec aucun grain correspond à la zone où le broyage des grains se produit. Les grains qui n’ont pas pu être suivis avec la corrélation d’images ont certainement été broyés pendant l’étape de chargement (l’usure et le broyage modifient la forme des grains conduisant à une faible corrélation).

Pour l’étude des cycles, deux paires d’images 3D sont analysées, une de 10 à 50 cycles et une de 500 à 1000 cycles. On note que ces deux étapes de chargement sont respectivement inclues dans les phases I et II de l’évolution de la résistance de frottement décrite à la section « Réponse macroscopique de l’interface ». Les vecteurs de déplacement de chaque grain sont tracés sur la figure 6. Devant la pointe, les vecteurs sont presque verticaux et de faible amplitude alors qu’autour du fût les vecteurs ont une composante radiale beaucoup plus élevée (environ 20 fois supérieure). Globalement, les grains se déplacent radialement vers le pieu. Les 50 premiers cycles (phase I), provoquent d’importants déplacements des grains dans une zone relativement étendue (supérieure à un diamètre de pieu) alors qu’après 500 cycles (phase II) le mouvement des grains semble fortement contraint (amplitude de déplacement environ divisée par 3). Le fait que les grains se déplacent vers le bas pendant la phase I peut être associé à la diminution des contraintes orthoradiales et à l’effet voûte qui se sont développés pendant le fonçage du pieu. Cet effet n’apparaît plus lors de la phase II.

thumbnail Fig. 5

Déplacements individuels des grains obtenus par corrélation d’images numériques discrète, tracés dans un plan vertical passant par l’axe du pieu, pour un déplacement incrémental de la pointe de 1 mm. (a) déplacements verticaux ; (b) déplacements horizontaux ; (c) vecteurs de déplacement pour la même étape de chargement.

Typical individual grain displacements from discrete Digital Image Correlation (DIC), plotted in a vertical plane passing through the pile axis, for an incremental pile displacement of 1 mm: (a) vertical displacements; (b) horizontal displacements; (c) individual displacement vectors for the same loading increment.

thumbnail Fig. 6

Vecteurs de déplacement des grains obtenus par corrélation d’images numériques discrète (a) entre les cycles 10 et 50 et (b) entre les cycles 500 et 1000. L’échelle utilisée est différente pour les deux graphiques (d’après Doreau-Malioche et al., 2018).

Individual displacement vectors obtained by discrete DIC (a) between cycle 10 and cycle 50 and (b) between cycle 500 and cycle 1000. Note that the scale is not the same for a and b (after Doreau-Malioche et al., 2018).

7.2 Orientation des grains

Les images binaires sont également utilisées pour déterminer le centre de masse et le tenseur d’inertie de chaque grain suivant la méthode décrite par Wiebicke et al. (2015). Le vecteur propre mineur du tenseur d’inertie, associée à la valeur propre la plus faible, pointe dans la direction de la plus grande dimension du grain depuis le centre de masse (cela représente l’axe autour duquel la rotation du grain nécessite le moins d’énergie). Étant donné la forme allongée des grains, le vecteur propre mineur (vmin) est sélectionné comme indicateur représentatif de l’orientation des grains après le fonçage du pieu. Ainsi, l’orientation d’un grain θ est définie par l’angle entre vmin et l’axe vertical qui correspond également à l’axe du pieu noté z (Fig. 7).

La symétrie autour de z permet de représenter la distribution des orientations par la fonction de densité de probabilité de cos(θ) = x, notée p(x), avec 0 ≤ θ ≤ π (voir Éq. (1)). Par construction, p est une fonction paire, constante pour un système isotrope. Une telle fonction peut être développée en une série de polynômes de Legendre, avec uniquement des termes d’ordre pair, tronquée au 4e ordre p(x)=1+A(3x21)+B(35x330x2+3),(1) pour laquelle les coefficients A et B sont fonction des moments de la distribution A=154(x213), B=964(35x430x2+3).

Le coefficient « A » peut être utilisé pour décrire l’anisotropie de la distribution puisqu’il est proportionnel à la différence entre le moment du second ordre et sa valeur isotrope (on note a˜=x213). Cette méthode a été employée dans plusieurs études numériques pour analyser l’anisotropie des contacts entre grains dans un assemblage d’éléments discrets (e.g. Emam et al., 2006 ; Khalili et al., 2017). La figure 8 montre la distribution normalisée de l’orientation des grains dans un sous domaine obtenu par révolution de la section rectangulaire illustrée en figure 7 avant et après l’installation du pieu (avec l = 5 D50, L = 9 D50 à une distance de l’axe du pieu r = 2,15 rp). Les résultats montrent que le développement en série de Legendre tronquée au 4e ordre de |x| est ajusté à la distribution (P(|x|) = 2 p(x)).

Initialement, l’échantillon est plutôt anisotrope avec ã = 0,088. Les grains sont majoritairement orientés horizontalement (cos(θ) proche de 0), ce qui peut s’expliquer par la procédure de préparation de l’échantillon. Après le fonçage du pieu, le nombre de grains avec cos θ proche de 0 diminue alors que le nombre de grains avec cos(θ) proche de 1 (orientation verticale) augmente, ã = 0,045.

La valeur de ã est mesurée globalement, sur l’ensemble de l’échantillon, avant l’installation du pieu et sert de valeur de référence initiale pour suivre l’évolution du niveau d’anisotropie : ãinitial = 0,190. Ensuite, le niveau d’anisotropie est mesuré dans des sous domaines définis par l = 1 D50, L = 21D50 et r (distance à l’axe du pieu) compris entre 1 et 3,5 rp (Fig. 7). Le rapport entre ã et ãinitial est représenté en fonction de la distance à l’axe du pieu sur la figure 9. Les résultats montrent que le rapport entre ã et ãinitial le plus faible est atteint à 2,5 rp de l’axe du pieu (ã/ãinitial = 35 %). Proche du pieu, le rapport est plus élevé et atteint 60 %. À une distance supérieure à 2,5 rp, le rapport augmente continuellement jusqu’à atteindre presque 100 % à 3,5 rp.

Ces résultats sont en accord avec la cinématique des grains précédemment décrite. Les déplacements qui se produisent au niveau de la pointe entraînent un réarrangement et une réorientation des grains. À mesure que le pieu avance, les grains situés devant la pointe sont déplacés en dehors de la trajectoire du pieu, radialement vers les bords de l’échantillon. Les grains les plus proches de la pointe s’alignent sur la surface du cône. Dès que le fût arrive à la leur hauteur, les grains se déplacent dans la direction opposée (vers le pieu) et se réorientent en s’alignant verticalement le long du pieu.

thumbnail Fig. 7

Schéma illustrant (a) l’orientation d’un grain Glageon extrait du volume 3D reconstruit et (b) la section définissant le sous domaine sur lequel la distribution des orientations est déterminée.

Diagram of (a) the orientation of a Glageon grain extracted from the 3D reconstructed volume and (b) of the cross-section defining the subdomain over which the orientations are studied.

thumbnail Fig. 8

Distribution normalisée de l’orientation des grains et la représentation associée en série de polynômes de Legendre tronquée au 4e ordre (a) avant et (b) après fonçage du pieu.

Distribution of grains orientations and its representation using Legendre polynomials expansion truncated at the 4th order (a) pior to and (b) after pile installation.

thumbnail Fig. 9

Évolution radiale du rapport ã/ãinitial montrant l’évolution de l’anisotropie avant et après fonçage du pieu (ãinitial a été mesuré sur l’ensemble des grains à l’état initial et sa valeur est 0,190).

Radial evolution of the ratio ã/ãinitial showing the change in anisotropy prior to and after pile installation (ãinitial was obtained over all grains at the initial state and its value is 0.190).

7.3 Déformations volumiques

La figure 10a montre le champ de porosité 3D à l’état initial, c’est-à-dire avant le fonçage du pieu. Différentes couches de porosité plus faible, environ 40 % sont identifiées. Ces couches sont associées à la méthode de déposition du sable lors de la préparation de l’échantillon (couche par couche avec une légère compaction). Des coupes verticales prises dans l’axe de l’échantillon à différents stades de l’essai montrent des valeurs plus faibles de porosité au bord de l’échantillon. Le durcissement du faisceau de rayons X (beam hardening) produit des voxels plus clairs sur les bords de l’objet scanné (niveau de gris proche de celui des grains) et donc une porosité plus faible. Cette différence de porosité sur les bords de l’échantillon peut également être due à une interaction entre les grains et la membrane. La forme allongée des grains peut induire un alignement préférentiel des grains le long de la membrane lors de la préparation de l’échantillon.

La figure 10b montre que l’échantillon est initialement relativement uniforme avec une porosité comprise entre 44 et 49 %, ce qui est cohérent avec la porosité globale de 45 % mesurée macroscopiquement pendant la préparation de l’échantillon. Après le fonçage du pieu (Fig. 10c), une zone autour de la pointe du pieu présente une porosité plus élevée d’environ 50 %, indiquant une dilatation du sable comme observée par Chong (1988) et Silva et Combe (2014). Une fine couche de faible porosité d’une épaisseur équivalente à 2D50 (porosité inférieure à 33 %) se forme à l’interface. Cette couche est associée à la présence de fines produites par broyage des grains pendant le fonçage et à une densification locale du sable pendant les cycles. Après 500 cycles, cette couche devient plus large (environ 4 D50) et s’étend le long du fût (Fig. 10d). Une analyse plus détaillée de ce phénomène de densification est présentée dans Doreau-Malioche et al. (2018).

En comparant les déformations volumiques à l’orientation des grains, on note que dans les zones où le sable se contracte, les grains ont une orientation préférentielle. Dans les zones où le sable se dilate, les grains subissent des déplacements plus élevés et leur orientation est relativement aléatoire. Des résultats similaires ont été obtenus par Paniagua et al. (2018) pour des essais de pénétration de cône (CPT) dans un sol argileux. Les auteurs ont montré que les zones de compression et de dilatation étaient corrélées avec deux types de fabriques (induites par la forme plate et allongée des grains) : une « fabrique ouverte » où les grains ont une orientation aléatoire, créant ainsi de larges pores connectés entre eux et une « fabrique fermée » où les grains s’alignent selon une orientation bien définie formant une structure plus compacte.

thumbnail Fig. 10

(a) Champ de porosité 3D à l’état initial. Coupes verticales du champ 3D (b) avant (c) après fonçage du pieu et (d) après 500 cycles.

(a) 3D field of porosity prior to testing. Vertical slices taken through the 3D field of porosity (b) prior to testing, (c) after pile installation and (d) after 500 cycles.

8 Conclusion et perspectives

La tomographie à rayons X et l’analyse d’images 3D ont été utilisées pour explorer le comportement de l’interface sable-pieu sous chargement axial monotone et cyclique, à l’échelle granulaire, au sein d’une mini-chambre de calibration. La corrélation d’images numériques discrète 3D permet d’identifier et de caractériser quantitativement différentes zones où se concentrent les déplacements des grains pendant le fonçage du pieu. Au cours des cycles, deux cinématiques granulaires différentes sont observées et correspondent aux deux phases identifiées dans l’évolution de la résistance de frottement. Les mesures de porosité révèlent une dilatation significative autour du pieu pendant la phase de fonçage, suivie d’une densification continue à l’interface pendant les cycles. Ces mesures sont cohérentes avec la réorientation des grains observée au voisinage du pieu. Cette analyse préliminaire de l’évolution de la fabrique au cours du fonçage du pieu pourrait être complétée par une étude de l’orientation des grains au sein d’un cycle de charge.

Il semblerait que deux mécanismes coexistent pendant les cycles : une réduction des contraintes orthoradiales, c’est-à-dire une réduction de l’effet voûte créé par le fonçage du pieu, et une densification locale à l’interface. Dans la phase de radoucissement de la résistance de frottement, le mécanisme dominant serait la réduction des contraintes orthoradiales, menant à une réduction des contraintes radiales et donc de la résistance de frottement. Dans la seconde phase, la densification à l’interface devient le mécanisme dominant, entraînant une augmentation des contraintes radiales et de la résistance de frottement.

Bien que cette étude expérimentale ne soit pas représentative des conditions appliquées sur pieux réels, la réponse macroscopique mesurée est cohérente avec celle obtenue dans des essais conduits dans des chambres de calibration grande échelle. Ces résultats indiquent que les effets d’échelles n’affectent pas les principaux mécanismes de déformation qui se produisent à l’échelle granulaire et qui contrôlent la réponse macroscopique de l’interface. La méthode expérimentale décrite offre de nouvelles possibilités en termes d’analyse quantitative pouvant servir à la validation de modèles numériques construits à l’échelle des grains.

Notations

Cu : Coefficient d’uniformité

D50 : Diamètre moyen des grains

emin : Indice des vides minimal

emax : Indice des vides maximal

Gs : Gravité spécifique

h : Profondeur dans l’échantillon de sable

r : Distance radiale à l’axe du pieu

rp : Rayon du pieu

vmax : Vecteur propre maximal du tenseur d’inertie d’un grain de sable

vmed : Vecteur propre moyen du tenseur d’inertie d’un grain de sable

vmin : Vecteur propre minimal du tenseur d’inertie d’un grain de sable

z : Axe du pieu

δ’ : Angle de frottement résiduel à l’interface sable-pieu

φ’ : Angle de frottement de pic du sable

θ : Angle entre le vecteur vmin et z définissant l’orientation d’un grain

Remerciements

Les auteurs remercient Jean-Benoît Toni, Pascal Charrier et Edward Andò pour leur contribution. Les auteurs remercient également les deux relecteurs pour leurs remarques intéressantes et constructives. Le Laboratoire 3SR fait partie du LabEx Tec 21 (Investissements d’Avenir – ANR-11-LABX-0030).

Références

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Citation de l’article : Jeanne Doreau-Malioche, Gaël Combe, Gioacchino Viggiani. Étude du comportement de l’interface sable-pieu sous chargement axial monotone et cyclique à l’échelle granulaire. Rev. Fr. Geotech. 2021, 166, 4.

Liste des tableaux

Tableau 1

Caractéristiques principales du sable Glageon.

Glageon sand index properties.

Liste des figures

thumbnail Fig. 1

(a) Évolution typique de la charge en tête pendant l’installation du pieu et (b) dispositif expérimental (d’après Doreau-Malioche et al., 2018).

(a) Typical head load profile and (b) experimental equipment (after Doreau-Malioche et al., 2018).

Dans le texte
thumbnail Fig. 2

Évolution (a) de la charge en tête (d’après Doreau-Malioche et al., 2018) et (b) de la résistance en pointe pendant les cycles. Les flèches indiquent le sens de chargement. Les phases I, II et III sont données pour le cycle 500.

Evolution (a) of head load (after Doreau-Malioche et al., 2018) and (b) tip resistance during cycles. Arrows show the loading path. Phases I, II and III are given for cycle 500.

Dans le texte
thumbnail Fig. 3

Évolution de la résistance de frottement pendant les cycles (d’après Doreau-Malioche et al., 2018).

Evolution of shaft resistance during cycles (after Doreau-Malioche et al., 2018).

Dans le texte
thumbnail Fig. 4

Volume 3D reconstruit après le fonçage du pieu en tomographie (a) globale avec une taille de voxel de 70 μm et (b) locale avec une taille de voxel de 40 μm (d’après Doreau-Malioche et al., 2018).

3D reconstructred volume after pile installation (a) in global and (b) in local tomography (after Doreau-Malioche et al., 2018).

Dans le texte
thumbnail Fig. 5

Déplacements individuels des grains obtenus par corrélation d’images numériques discrète, tracés dans un plan vertical passant par l’axe du pieu, pour un déplacement incrémental de la pointe de 1 mm. (a) déplacements verticaux ; (b) déplacements horizontaux ; (c) vecteurs de déplacement pour la même étape de chargement.

Typical individual grain displacements from discrete Digital Image Correlation (DIC), plotted in a vertical plane passing through the pile axis, for an incremental pile displacement of 1 mm: (a) vertical displacements; (b) horizontal displacements; (c) individual displacement vectors for the same loading increment.

Dans le texte
thumbnail Fig. 6

Vecteurs de déplacement des grains obtenus par corrélation d’images numériques discrète (a) entre les cycles 10 et 50 et (b) entre les cycles 500 et 1000. L’échelle utilisée est différente pour les deux graphiques (d’après Doreau-Malioche et al., 2018).

Individual displacement vectors obtained by discrete DIC (a) between cycle 10 and cycle 50 and (b) between cycle 500 and cycle 1000. Note that the scale is not the same for a and b (after Doreau-Malioche et al., 2018).

Dans le texte
thumbnail Fig. 7

Schéma illustrant (a) l’orientation d’un grain Glageon extrait du volume 3D reconstruit et (b) la section définissant le sous domaine sur lequel la distribution des orientations est déterminée.

Diagram of (a) the orientation of a Glageon grain extracted from the 3D reconstructed volume and (b) of the cross-section defining the subdomain over which the orientations are studied.

Dans le texte
thumbnail Fig. 8

Distribution normalisée de l’orientation des grains et la représentation associée en série de polynômes de Legendre tronquée au 4e ordre (a) avant et (b) après fonçage du pieu.

Distribution of grains orientations and its representation using Legendre polynomials expansion truncated at the 4th order (a) pior to and (b) after pile installation.

Dans le texte
thumbnail Fig. 9

Évolution radiale du rapport ã/ãinitial montrant l’évolution de l’anisotropie avant et après fonçage du pieu (ãinitial a été mesuré sur l’ensemble des grains à l’état initial et sa valeur est 0,190).

Radial evolution of the ratio ã/ãinitial showing the change in anisotropy prior to and after pile installation (ãinitial was obtained over all grains at the initial state and its value is 0.190).

Dans le texte
thumbnail Fig. 10

(a) Champ de porosité 3D à l’état initial. Coupes verticales du champ 3D (b) avant (c) après fonçage du pieu et (d) après 500 cycles.

(a) 3D field of porosity prior to testing. Vertical slices taken through the 3D field of porosity (b) prior to testing, (c) after pile installation and (d) after 500 cycles.

Dans le texte

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